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卓许史1661已知:2x^2+4xy+2y^2+(xy)^2=9,令z=2(x?
余浩使19465687466 ______ 已知:2x^2+4xy+2y^2+(xy)^2=9,令z=2(x+y)√2+xy,求z的取值范围. 解 设a=x+y,b=xy,则问题化归为: 已知 2a^2+b^2=9,z=2a√2+b,求z的取值范围. 再设 c=a√2,又可化为: 已知 c^2+b^2=9,z=2c+b,求z的取值范围. 上述命题的几何意义是:平行线束:b=-2c+z,过圆周:c^2+b^2=9上的点,求截距z的取值范围. 所以,圆心到直线距离不大于半径,即 ︱-z︱/√(4+1)≤3, ︱-z︱≤3√5. 所以z的取值范围为:-3√5≤z≤3√5.证毕.

卓许史1661最小值?x>0,y>0,xy - x - y=1,x+y的最
余浩使19465687466 ______ 1.设x+y=k,则x=y-k,上式为:y(y-k)-k=1,y2-ky+k+1=0. 要使有解,则⊿>=0,⊿=(-k)2-4*1*(k+1)>=0,则是K2-4K-4>=0, 2.只要求解K的最小值就可以了,又因x,y>0,于是答案就是X+Y=K(min)=2+2√2

卓许史1661解方程(x+y)/(x^2 - xy+y^2)的整数解
余浩使19465687466 ______ 7(x+y)=3(x^2-xy+y^2).以(x+y)为元.x1=4,y1=5;x2=5,y2=4.

卓许史1661高2了~TOY数学专问8已知x>y>0,且xy=1则
余浩使19465687466 ______ (x^2+y^2)/(x-y)=[(x-y)^2+2xy]/(x-y)=[(x-y)^2+2]/(x-y)= (x-y)+2/(x-y),因为x>y>0,所以(x-y)+2/(x-y)≥2√2(x-y)/(x-y)=2√2 即最小值为2√2 这是均值不等式呀,就相当于a+2/a≥2√a*(2/a)=2√2

卓许史1661正实数x、y满足x+3y^2=12,求xy^6的最大值.
余浩使19465687466 ______ 由均值不等式, 12=x+3y^2>=4(x*y^2*y^2*y^2)^(1/4), ∴xy^6 全部

卓许史1661数学已知代数式x^2(x的平方) - xy+y^2+kxy - 1中不含
余浩使19465687466 ______ 不含xy项,即k-1=0,得k=1 (k-2)^3-(2k-1)^2 =(1-2)³-(2-1)² =-1-1 =-2

卓许史166120.求微分方程xy' - ylny=0的通解
余浩使19465687466 ______ xdy/dx=ylny, dy/(ylny)=dx/x, ln(lny)=lnx+lnC, lny=Cx, 则微分方程 xy'-ylny=0 的通解是 y=e^(Cx),其中C为积分常数.

卓许史1661关于X,Y的多项式6MX2+4NXY+2X+2XY - X2+Y+4?
余浩使19465687466 ______ 解:原多项式就是 (6M-1)X^2+(4N+2)XY+2X+Y+4 由题意得 6M-1=0 4N+2=0 即 6M=1 2N=-1 因此 原式=1-(-1)+2=4

卓许史1661若2x等于y分之四,则x与y成什么比例
余浩使19465687466 ______ x与y成反比例

卓许史1661求微分方程(x1)dy求微分方程(x - 1)dy - (1+y)dx=
余浩使19465687466 ______ 分离变量,dy/(1+y)=dx/(x-1) 两边积分,ln(1+y)=ln(x-1)+lnC 所以,方程的通解是y=C(x-1)-1 由y(0)=1得C=-2,所以,所求特解是y=-2(x-1)-1=1-2x