y+3x函数图像

※.主要内容：

本文主要介绍分数函数y=17/(x^3+1)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数的定义域

根据分式函数的定义要求，有:

分母x^3+1≠0，则x≠-(1/1)3√1≈-1.00。

则函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，-(1/1)3√1)∪(-(1/1)3√1,+∞)。

※.函数的单调性：

因为u=x^3+1,为三次幂函数，

在定义域上为增函数，所以取倒数y=c/u为减函数，

即区间(-∞，-1)∪(-1,+∞)为减区间。

或者，用导数知识求解有：

y=17/(x^3+1),

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2＜0，

即此时函数y为减函数。

※.函数的凸凹性：

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2，

d^2y/dx^2

=-51*[2x(x^3+1)^2- x^2*6*x^2\n(17x^2+1)]/(x^3+1)^4,

=-102*[x(x^3+1)- 3x^4]/(x^3+1)^3,

=-102x\n*(x^3+1- 3x^3)/(x^3+1)^3,

=102x(2x^3-1)/(x^3+1)^3,

令d^2/dx^2=0，则x^3-2=0，即x=(1/2)3√4≈0.79，同时结合分母的间断点，

此时函数的凸凹性为：

(1)当x∈(-1，0)，((1/2)3√4,+∞)时，d^2y/dx^2≥0，则此时函数y为凹函数；

(2)当x∈(-∞，-1)，[0，(1/2)3√4]时，d^2y/dx^2＜0，则此时函数y为凸函数。

※.函数的五点图：

※.函数的图像：

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卫柿胁3451已知二次函数y= - x2+3x - 2(1)作出函数图像(2)根据图像当x取哪些值时函数值大于0?当x取哪些值时函数值等于零?当x取哪些值时函数值小于零? -
浦荆伏15516165036 ______[答案] y=-x2+3x-2=-(x-3/2)^2+1/4 1.图像过(3/2,1/4),(0)(-2),开口向下 2.当x=1和x=2时,函数值为0 当x2,函数值小于0

卫柿胁3451一次函数y等于3x+m的图像与两坐标轴围成的三角形面积为48,则求出这个函数解析式. -
浦荆伏15516165036 ______[答案] y=3x+m 与x轴的交点 0=3x+m x=-m/3 与y轴的交点 y=m 三角形面积=|m*(-m/3)|/2=48 m²=288 m=±12√2 y=3x±12√2

卫柿胁3451已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=3x+m的图像交于点(1,5).(1)求这两个函数解析式;(2)求这两函数图像的另一个交点坐标. -
浦荆伏15516165036 ______[答案] 1.吧点带入反比例函数表达式得到了5=k/1解得k=5所以反比例函数是y=5/x把点带入一次函数得到了5=3*1+m,m=2即y=3x+2及反比例y=5/x,y=3x+2等起来5/x=3x+2同时乘以x得到5=3x²+2x移项得到了3x²+2x-5=0因式分解...

卫柿胁3451把函数y=3x+1的图象向右平移2个单位再向上平移3个单位,可得到的图象表示的函数是______. -
浦荆伏15516165036 ______[答案] 由题意得:平移后的解析式为:y=3(x-2)+1+3=3x-2. 故答案是:y=3x-2.

卫柿胁3451SOS.需要画图的一次函数.已知一次函数Y=3X和Y= - 3X+6 画出两个函数图象若两函数图象交与点A 与X轴分别交与点B,C两点 求三角行ABC的面积 -
浦荆伏15516165036 ______[答案] Y=3x过(0,0)和(1,3) Y=-3x+6过(0,6) (1,3) 面积为3

卫柿胁3451下列函数的图象中,有最高点的函数是( ) -
浦荆伏15516165036 ______[选项] A. y=3x+5 B. y=-2x+3 C. y= 1 4x2 D. y=-4x2

卫柿胁3451函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为———— -
浦荆伏15516165036 ______[答案] 解设(x',y')是函数y=2x²+3x+1的图像上的任一点, 其关于(1,0)对称的点为(x,y) 则x'+x=2,y+y'=0 即x'=2-x,y'=-y.(1) 由(x',y')是函数y=2x²+3x+1的图像上的任一点 即y'=2x'²+3x'+1 把(1)中的2个式子代入得 -y=2(2-x)²+3(2-x)+1 即-y=2x²-8x+...

卫柿胁3451函数y= - 3x+2的函数图像 -
浦荆伏15516165036 ______[答案] 一条过(0,2)和(1,-1)的直线

卫柿胁3451函数y= - 3x+5的图像经过点(3,__),(__, - 5)? -
浦荆伏15516165036 ______[答案] 函数y=-3x+5的图像经过点(3,-4),(10/3,-5)

卫柿胁3451若一次函数Y=3X+B,图像经过(1, - 3) -
浦荆伏15516165036 ______[答案] 代入(1,-3)得:-3=3+B 解得B=-6 因此函数为; y=3x-6.