y+ln+x+1+的n阶导数

田伦闹3441求n阶导数y=xln(x - 1)的n阶导数 用莱布尼兹公式怎么做 或者其他的方法 -
单翔爱15740973233 ______[答案] y'=ln(x-1)+x/(x-1) y''=1/(x-1)+[(x-1)-x]/(x-1)^2=1/(x-1)-1/(x-1)^2 y'''=-1/(x-1)^2+1/[2(x-1)^3] y^(4)=1/[2(x-1)^3]-1/[2*3*(x-1)^4] 设y^(n)=(-1)^n/[(n-2)!(x-1)^(n-1)]-(-1)^(n+1)/[(n-1)!(x-1)^n] (n>1) 则[y^(n)]'=y^(n+1)=(-1)^(n+1)/[(n-2)!(n-1)(x-1)^n]-(-1)^(n+2)/[(n-1)!*n(x-1...

田伦闹3441y=ln(x+1)n阶求导
单翔爱15740973233 ______ 一个一个求: y' =(x+1)^(-1) =[(-1)^(1-1)](1-1)!(x+1)^(-1) y'' =-1(x+1)^(-2) =[(-1)^(2-1)] (2-1)!(x+1)^(-2) y''' = 2(x+1)^(-3) =[(-1)^(3-1)] (3-1)!(x+1)^(-3) y4阶导=-6(x+1)^(-4) =[(-1)^(4-1)] (4-1)!(x+1)^(-4) ………… yn阶导=[(-1)^(n-1)] (n-1)!(x+1)^(-n)

田伦闹3441验证y=ln(x+1)的n阶麦克劳林公式 -
单翔爱15740973233 ______[答案] 你题目貌似不太全 所以我就百度了一个 不知是不是你要的那个证明x/1+x

田伦闹3441＂求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式＂这个题该怎么做(我想要看看过程) -
单翔爱15740973233 ______[答案] y=ln[(1+x)/(1-x)] =ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n) =(-1...

田伦闹3441求函数y=ln(1+x)的n阶导数 -
单翔爱15740973233 ______ ∵y′=1 1+x ;y″=?1 (1+x)2 ;y″′=(?1)21?2 (1+x)3 ;∴y(n)=(?1)n?1(n?1)! (1+x)n

田伦闹3441求y=lnx/x的n阶导数. 为什么答案要单独把第一项拿出来 -
单翔爱15740973233 ______ 如果是第一行等号那个,那是是k=0的那一项,此时k不能做分母,也就是k!=0不能做分母,故单独提出来 红色波浪线那部分只是简单化简,从化简的结果可以看到k为分母,也能推出k=0那一项需要单独计算

田伦闹3441求y=(x^2)ln(1+x)在x=0处的n阶导数 (n≥3) -
单翔爱15740973233 ______[答案] 很简单,我不知道你学过莱布尼茨的n阶导数的知识,如果不是很了解可以查找相关文献,我这里假设你已经了解 已知y=(x^2)ln(1+x) y1=x^2的导数y1'=2x,y1''=2,y1'''=0 y2=ln(1+x)的n阶导数为 y2^(n)=(-1)^(n-1)*[(n-1)!/(1+x)^n] 由于莱布尼茨导数公式这里...

田伦闹3441求下列函数的n阶导数 (1) y=xlnx (2)y=1/x+1 -
单翔爱15740973233 ______[答案] (1)y'=lnx+1,y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2,以下阶数用括号内数字表示,y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3,y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4,y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5.y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2...

田伦闹3441求对数函数y=㏑(1+x)(x>1)的n阶导数 -
单翔爱15740973233 ______[答案] y= ln(1+x) y' =1/(1+x) y''= -1/(1+x)^2 y^(n) = (-1)^(n-1) .(n-1)!/(1+x)^n

田伦闹3441y=x/(1+x)的n阶导数 -
单翔爱15740973233 ______[答案] y=1-1/(x+1) y′=(x+1)^(-2)=1!(x+1)^(-2) y″=(-2)(x+1)^(-3)=(-1)2!(x+1)^(-3) 3阶=(2乘以3)(x+1)^(-4)=3!(x+1)^(-4) ………… n阶=((-1)^(n-1))n!(x+1)^(-n-1) 这类题呢 要学会找规律 算几个 规律就出来了 加油 动下脑筋