ydx+xdy可以化为什么

毋皇侄1654隐函数全微分dz怎么求
花灵萍15720023995 ______ 隐函数全微分dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy),如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.而函数就是指在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数.这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示.F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的.对于一个已经确定存在且可导的情况下,可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式.

毋皇侄1654求这个式子的微分 -
花灵萍15720023995 ______ 可以除:若不除,按照微分算法两边微分有:xdy+ydx=edx;dy=(e-y)dx/x....; 若除以x,则两边有:y=1/x+e;两边求导:y'=-1/(x^2);即dy/dx=-1/(x^2);化为:dy=[-1/(x^2)]dx......;而式中的(e-y)/x=[e-(1/x+e)]/x=-1/(x^2); 故与是相同的. 追问: xy = 1 + xe^y,是这个式子,除以x后和不除以x 结果就是不一样的,答案给的就是没有除以过的,麻烦你再看看~!

毋皇侄1654设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy|x=0=______. -
花灵萍15720023995 ______[答案] ∵d(2xy)=2xyln2•d(xy)=2xyln2•(ydx+xdy) d(x+y)=dx+dy ∴2xyln2•(ydx+xdy)=dx+dy 又x=0时,y=1 ∴代入上式得:dy|x=0=(ln2-1)dx

毋皇侄1654求微分方程ydx - xdy等于0的通解 -
花灵萍15720023995 ______ d(xy)=xdy+ydx d(xy)=0 两边积分得: ∫d(xy)=∫0dx xy=C C是常数 即通解为 xy=C

毋皇侄1654方程(y+x)dy - ydx=0的通解如何求解? -
花灵萍15720023995 ______ 解:∵(y+x)dy-ydx=0 ==>ydy+xdy-ydx=0 ==>dy/y-(ydx-xdy)/y^2=0 (等式两端同除y^2) ==>dy/y-d(x/y)=0 ==>∫dy/y-∫d(x/y)=0 ==>ln│y│-x/y=ln│C│ (C是积分常数) ==>ye^(-x/y)=C ==>y=Ce^(x/y) ∴原方程的通解是y=Ce^(x/y).

毋皇侄1654ydx+xdy=0的解是多少 -
花灵萍15720023995 ______[答案] ydx+xdy=0 所以dy/y=-dx/x 两边积分 ∫dy/y=-∫dx/x lny=-lnx+lnC=ln(C/x) 所以y=C/x

毋皇侄1654高等数学题:设弧AB是由A( - 2,3)沿y=x^2 - 1到点M(1,0),再沿y=2(x - 1)到B(2,2)的路径则∫AB ydx+xdy=设弧AB是由A( - 2,3)沿y=x^2 - 1到点M(1,0),再沿y=2(x - 1)到... -
花灵萍15720023995 ______[答案] 分段积分先从-2到1对抛物线积,dy等于2xdx,化为dx积分,然后对直线积分1到2,dy等于2dx ,两个积分相加

毋皇侄1654有关分离变量法解一阶线性方程的基础问题请教 -
花灵萍15720023995 ______ 例如:(y')^2=4y,通解是y=(x+C)^2,但是y=0这个解不在其中.一般地,对于线性方程,且最高阶导数的系数为1时,可以证明通解即为所有解.所谓通解就是能够用一个统一的式子表示的解,有些解是孤立的.所以,我们碰到的绝大多数...

毋皇侄1654微分方程xdy - ydx=y^2*e^ydy 为什么不能变成(x - y^2*e^y)dy - ydx=0 微分dy符合这个运算规则吗? -
花灵萍15720023995 ______[答案] 当然是可以这样变的,只是这样变化构不成一个恰当方程U(x,y),使得dU(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,其中P(x,y)=-y,Q(x,y)=x-y²*e^y 因此这样组合是求不出来的. 只能考虑拆分. 首先y=0是此方程的一个常数解. 然后当y≠0时,两边同时除以y²,移项,有(...

毋皇侄1654高数的微分方程问题.如题:ydx+(1+y)xdy=e^ydy,这个不是一阶齐次线性方程?但它转化后却是.为什么?看懂问题吗?谢谢了... -
花灵萍15720023995 ______[答案] ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变量 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程.