ydy怎么求

水馨娅1002急,跪等答案! 求微分方程xyy'=1 - x^2的通解 ,要过程吖~~~谢谢 -
蒲叔谢15341117517 ______ yy'=1/x-x y*(dy/dx)=1/x-x ydy=(1/x-x)dx y^2/2=lnx-x^2/2+C1 y^2=2lnx-x^2+2C1 y^2=2lnx-x^2+C

水馨娅1002微分方程ydy/dx+y^2=cosx通解,求详细过程,谢谢! -
蒲叔谢15341117517 ______ 这是n=-1的伯努利微分方程,首先令z=y^2, 再用常数变易法,这样就能求出来,这样就能到z=c(x)*e^(-2x),在求出d(c(x))/dx=2cos(x).e^2x ,这样求出c(x),这样就能求出z,再把z变成y就会得出结论,后面没仔细去算啦,过程应该就是这样的!

水馨娅1002dy/dx=y^2 的通解是多少?求过程 -
蒲叔谢15341117517 ______ 整理得ydy/(1-y2)=xdx 积分,∫ydy/(1-y2)=∫xdx -1/2*ln|1-y2|=x2/2+C ln|1-y2|=-x2+C 1-y2=Ce^(-x2) y2=1-Ce^(-x2)为通解

水馨娅1002微分方程yy''=x怎么求解? -
蒲叔谢15341117517 ______ ydy/dx=x ydy=xdx 两边积分得1/2y^2=1/2x^2+c 即:y^2=x^2+c(c为任意常数) 望采纳

水馨娅1002函数求导是怎样求的?就是那个函数的单调性!求导怎样求?麻烦给我举个例子教教我?详细一点!非常感谢 -
蒲叔谢15341117517 ______ 个人觉得是记住简单的求导公式,具体的如下: .y=c(c为常数) y'=0 .y=x^n y'=nx^(n-1) .y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x .y=sinx y'=cosx .y=cosx y'=-sinx .y=tanx y'=1/cos^2x .y=cotx y'=-1/sin^2x y=arcsinx y'=1/√1-x^2 ....

水馨娅1002求定积分∫12ye^ydy,其中积分区域是0到y.要详细的过程. -
蒲叔谢15341117517 ______[答案] 首先有[uv]'=u'v+uv',uv=∫u'v+∫uv',∫12ye^ydy=12∫yde^y,令u=y,v=e^y,ye^y=∫dye^y+∫yde^y,12∫yde^y=12(ye^y-e^y) ,∫[0,y]12(ye^y-e^y)=12(ye^y-e^y)+12

水馨娅1002求微分方程x(1+y平方)dx - (1+x平方)ydy等于0的通解 -
蒲叔谢15341117517 ______[答案] 移项得到,(1+x^2)dy=-(1+y^2)dx 再两边同时除以(1+x^2)(1+y^2),得到dy/(1+y^2)=- dx(1+x^2) 然后两边分别关于各自的变量积分,得到解 应该是arctany=arccotx + c,c是常数

水馨娅1002xdx+ydy=(x^2+y^2)dx 求解 -
蒲叔谢15341117517 ______[答案] 原式=> ydy=(x^2+y^2-x)dx 令x^2+y^2=t>=0 则两边分别微分得:2xdx+2ydy=dt 故原式=> dt-2xdx=2(t-x)dx => dt/2t=dx 所以 lnt*1/2=x+C 所以原方程解为 ln(x^2+y^2)=2x+C

水馨娅1002求微积分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解 -
蒲叔谢15341117517 ______[答案] (x-1)ydy=(y^2-1)dx ydy/(y^2-1)=dx/(x-1) 两边积分:1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C |y^2-1|=C(x-1)^2 (C>=0)

水馨娅1002xdx+ydy+(ydx - xdy)/(x^2+y^2)=0怎么做?求具体解析. -
蒲叔谢15341117517 ______[答案] 将上式改写成: xdx+ydy=(xdy-ydx)/(x^2+y^2) 右边分子分母同时除以x^2得: xdx+ydy=(-d(y/x)/1+(y/x)^2) 则: 1/2d(x^2+y^2)=darctan(y/x) 所以:x^2+y^2-2arctan(y/x)=C