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吴满尤1122设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.要过程哦,谢谢啦 -
权卫泪13725417118 ______[答案] z+e^z=xy 对两边取微分 dz+e^zdz=xdy+ydx 所以 dz=(xdy+ydx)/(1+e^z)

吴满尤1122若复数z满足(1+i)z=2 - i,则│z+i│= -
权卫泪13725417118 ______[答案] ∵(1+i)z=2-i,∴(1+i)(1-i)z=(2-i)(1-i),∴(1-i^2)z=2-3i+i^2, ∴2z=1-3i,∴2z+2i=1-i,∴|2z+2i|=|1-i|=√[1^2+(-1)^2]=√2, ∴|z+i|=√2/2.

吴满尤1122z*z共轭+z+z共轭=0所对应的轨迹是什么? -
权卫泪13725417118 ______[答案] 设Re(z)=x,Im(z)=y z*z共轭+z+z共轭=0 x^2+y^2+2x=0 (x+1)^2+y^2=1 是一个圆

吴满尤1122复数z满足z - 1=(z+1)i则z的值?, -
权卫泪13725417118 ______[答案] z-1=(z+1)i=zi+i z(1-i)=i+1,z=(i+1)/(1-i),上下同乘(1-i) 化简后z=i

吴满尤1122复数z满足z的3次方 - 1=0且z不等于1则(z+1)的4次方+z - 1= -
权卫泪13725417118 ______[答案] z^3-1=(z-1)(z^2+z+1)=0 因z1, 所以有:z^2+z+1=0 (z+1)^4+z-1=[(z+1)^2]^2+z-1=[z^2+z+1+z]^2+z-1=z^2+z-1=-2

吴满尤1122若z乘共轭z+(1 - 2i)z+(1+2i)乘共轭=3.求复数z所对应的点的集合. -
权卫泪13725417118 ______[答案] 设z=x+yi,则原式可化为:(x+yi)(x-yi) +(1-2i) (x+yi) +(1+2i) (x-yi) =3.展开:x^2+y^2+( x+yi-2xi+2y)+( x-yi+2xi +2y) =3.x^2+y^2+2x+4y=3,(x+1)^2+(y+2)^2=8,所以复数z所对应的点的集合是一个以(-1,-2)为圆心,...

吴满尤1122Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=? -
权卫泪13725417118 ______[答案] 设Z=x+yi,Z的共轭为x-yi,得到方程: x+根号(x^2+y^2)=2,y=1 解得,x=3/4,y=1 因此,Z=3/4+i

吴满尤1122复数z满足z+z·z(共轭复数)=1/4(1 - i)的平方,z等于多少? -
权卫泪13725417118 ______[答案] z=a+bi z*z共轭=a²+b² 所以(a+a²+b²)+bi=1/4*(1+2i-1)=i/2 所以a+a²+b²=0 b=1/2 a²+a+1/4=0 a=-1/2 z=1/2-i/2

吴满尤1122已知x,y,z都是正数,求证(x+y)(y+z)(z+x≥8xyz) -
权卫泪13725417118 ______[答案] 证明:∵X、Y、Z是正数 ∴x+y≥2√xy y+z≥2√yz x+z≥2√xz; ∴(x+y)(y+z)(z+x)≥8xyz

吴满尤1122z的共轭复数加1的值和z+1的共轭复数相等吗 -
权卫泪13725417118 ______[答案] 相等 设z=a+bi a,b ∈R z的共轭复数 a-bi 加1后是 a+1-bi z+1=a+1+bi z+1的共轭复数是a+1-bi 所以是相等的.