(x+1)^n展开式

康哑桑1733(x+1/x)^n展开式的二项系数之和为64,则展开式的常数项是? -
虞章月17373175099 ______ (x+1/x)^n=(x+1)^n/x^n 分子展开后可得x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)……+1,所以常数项恒为1

康哑桑1733求(1+x)^n的二项展开式 -
虞章月17373175099 ______[答案] C(1,n):表示上标是1、下标是n 则: (1+x)^n=C(0,n)+C(1,n)x+C(2,n)x²+…+C(r,n)x^r+…+C(n,n)x^n

康哑桑1733为什么二项式各项系数之和是2^n -
虞章月17373175099 ______ 二项式模型:(1+x)^n (1+x)^n展开式=c(n,0)1^n+c(n,1)1^(n-1)x+(n,2)1^(n-2)x^2+......+c[n,(n-1)]1^1n^(n-1)+c(n,n)1^0x^n 上面:(1+x)^n展开式中,当x=1时: c(n,0)1^n+c(n,1)1^(n-1)x+(n,2)1^(n-2)x^2+......+c[n,(n-1)]1^1n^(n-1)+c(n,n)1^0x^n=c(n...

康哑桑1733已知(X+1)n方展开式中第二项与第五项系数相等.求第四项 -
虞章月17373175099 ______ 第2项系数为C(n,1) 第5项系数为C(n,4) C(n,1)=C(n,4) n=4+1=5 第4项系数为C(5,3)=10

康哑桑1733(x+1/x)^n展开式中各系数的和等于512那么n=? -
虞章月17373175099 ______[答案] 各项系数和,令x=1即可 所以Sn=(1+1)^n=2^n=512 n=9

康哑桑1733若(x+1/x)^n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中1/x^2的系数为?? -
虞章月17373175099 ______ 你好:应用二项式定理:第三项系数为C(n,2), 第七项系数为C(n,6) C(n,2), =C(n,6)2+6=n n=8 展开式通项为C(8,k)*x^(8-k)*(1/x)^k=C(8,k)*x^(8-2k)1/x^2=x^-2,由题:-2=8-2k k=51/x^2的系数=C(8,5)=C(8,3)=8*7*6/3*2*1=56 希望对你有帮助!

康哑桑1733若(x+1x)n展开式的二项式系数之和为64,则n=______;展开式的常数项为______. -
虞章月17373175099 ______[答案] (x+ 1 x)n展开式的二项式系数和为2n ∴2n=64解得n=6 ∴(x+ 1 x)n=(x+ 1 x)6展开式的通项为Tr+1=C6rx6-2r 令6-2r=0得r=3 故展开式的常数项为C63=20 故答案为:6;20.

康哑桑1733(x+1/x)的n次方 展开式中各项系数的和等于512,那么n等于 多少的解题过程
虞章月17373175099 ______ 解:因为(x+1/x)^n=an*x^n+a(n-1)*x^n-1+...+a1*x+a0+b1*x^(-1)+...+bn*x^(-n) 令x=1得展开式中各项系数的和an+a(n-1)+...+a1+a0+b1+...+bn=(1+1/1)^n=2^n=512 所以n=9

康哑桑1733(三次根号下x +1/x)^n 的展开式中,第5项是常数项,则中间项是? -
虞章月17373175099 ______[答案] 通项:T(r+1)=C(n,r)*(x的3次方根)^(n-r) *(1/x)^r =C(n,r)* x^[(n-r)/3] * x^(-r) =C(n,r)* x^[(n - 4r)/3] 已知第5项为常数项,那么令r=4,此时x的幂指数为:(n-16)/3=0 解得n=16 则可知该展开式展开后共17项,其中中间项只有一项,即为第9项 那么中间项T...