∫e^(-x^2)定积分

宁卢卷1153e^( - x^2)怎么积分 -
连敬荆17757839255 ______ 求定积分:[0,1]∫e^(-x²)dx 解:设f(x)=e^(-x²);将f(x)在x=0处展成台劳积级数. f(0)=1;f′(x)=-2xe^(-x²),故f′(0)=0;f˝(x)=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²),故f˝(0)=-2; f‴(x)=4xe^(-x²)+8xe^(-x²)-8x³e^(-x²)=(12x-8x³)e^(-x²),故f‴(0)=0; f⁽⁴⁾(x)=...

宁卢卷1153求解一个积分求e^( - x^2+2x)在负无穷到正无穷上的定积分 -
连敬荆17757839255 ______[答案] ∫e^(-x^2+2x)dx =∫e^[-(x-1)^2+1]dx =e∫e^[-(x-1)^2]d(x-1) =e∫e^(-y^2)dy =e根号π

宁卢卷1153如何计算定积分e^( - x^2)dx,积分区间为负无穷到零 -
连敬荆17757839255 ______[答案] 设你所要求的积分为A,令 B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷,又 B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数,所以A=B/2B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ...

宁卢卷1153求不定积分∫e^( - x^2)dx -
连敬荆17757839255 ______ ∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3) =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(-x^2)d(1/x^4) =∫e^(-t)d(1/t^2)=e^(-t)/t^2+∫...

宁卢卷1153计算二重积分 ∫dy∫e^( - x^2)dx -
连敬荆17757839255 ______[答案] ∫dy∫e^(-x^2)dx =-∫dy∫e^(-x^2)dx =-∫dx∫e^(-x^2)dy =-∫e^(-x^2)dx∫dy =-∫xe^(-x^2)dx =1/2e^(-x^2) =1/2(e^(-1)-1)

宁卢卷1153求积分∫e^( - x^2)dx,积分上限是+∞,下限是0,求高手解出答案并写出详细过程 -
连敬荆17757839255 ______ 设A=∫[0,+∞]e^(-x^2)dx 那么A^2=(∫[0,+∞]e^(-x^2)dx)^2=∫∫B e^(-(x^2+y^2))dx B是积分区域x∈[0,+∞),y∈[0,+∞) 对于区域C:{x∈[0,R],y∈[0,R]},有D:{x^2+y^2=R^2}≤C≤E:{x^2+y^2=2R^2} 所以lim[R→+∞]∫∫D e^(-(x^2+y^2))dx≤lim[R→+∞]∫∫C e^(-(x^2+y^2...

宁卢卷1153∫e^( - x^2)dx的结果为多少呢? -
连敬荆17757839255 ______ 结果为:√π解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π扩展资料求函数积...

宁卢卷1153如何计算定积分e^( - x^2)dx,积分区间为负无穷到零 -
连敬荆17757839255 ______ 设你所要求的积分为A, 令 B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷, 又 B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数,所以A=B/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy 将上述积分化...

宁卢卷1153设f(t)=∫e^( - x^2)dx,求∫tf(t)dt=? -
连敬荆17757839255 ______[答案] let dF(x) =e^(-x^2) dx f(t) =∫(1->t^2) e^(-x^2) dx = F(t^2)- F(1) f'(t) = 2tF'(t^2) =2te^(-t^4) ∫(0->1) tf(t)dt =(1/2)∫(0->1) f(t)dt^2 =(1/2)t^2f(t) |(0->1) - (1/2)∫(0->1) t^2 f'(t) dt =-(1/2)∫(0->1) t^2 f'(t) dt =-∫(0->1) t^3.e^(-t^4) dt =(1/4) e^(-t^4) |(0->1) =(1/4) [ e^(-1) -1]