∮arcsinxdx

姬显炉1932arcsinxdx 上限1 下限0 求导 -
彭阙窦15871974584 ______ 求积分吧?这是一个定积分,如果求导,其导数=0,不用求.向左转|向右转

姬显炉1932求不定积分x^2*arcsinxdx -
彭阙窦15871974584 ______ ∫x^2*arcsinx dx =(1/3) ∫ arcsinx d(x^3) = (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx =(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2) =(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx =(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) +(2/9)∫ d (1-x^2)^(3/2) = (1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) +(2/9)(1-x^2)^(3/2) + C

姬显炉1932∫arcsinxdx,求此不定积分的解,只能用不定积分的知识来解答,大一新生还没学那么多. -
彭阙窦15871974584 ______[答案] 分部积分 ∫udv=uv-∫vdu 此处u=arcsinx v=x 所以 ∫arcsinx dx =xarcsinx-∫x*[1/根号(1-x^2) ]dx 凑微分 d(1-x^2)=-2xdx 所以积分 =xarcsinx+(1/2)∫ (1-x^2)^(-1/2) d(1-x^2) =xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C ^表示次方

姬显炉1932d/dx f(a,b)arcsinx dx= -
彭阙窦15871974584 ______ ∫(b,a)arcsinxdx是一个定积分的啊,计算出来得到的是一个常数, 常数再对x求微分的话结果就是0 不定积分的话 ∫ arcsinxdx=x*arcsinx - ∫x/√(1-x^2) dx =x*arcsinx +√(1-x^2) 但是定积分要将x的上下限代入,即 ∫(b,a)arcsinxdx=b*arcsinb +√(1-b^2) -a*arcsina -√(1-a^2) 这是一个与x无关的常数,故对x求导就等于0

姬显炉1932(arcsinx)*(arccosx)的定积分怎么求 -
彭阙窦15871974584 ______ 如果是定积分,请给出积分区域,我先按不定积分来做 首先有一个公式:arcsinx=π/2-arccosx 原式=∫(π/2arcsinx-arcsin²x)dx =π/2∫arcsinxdx-∫arcsin²xdx =πx/2arcsinx-π/2∫x/√(1-x²) dx- xarcsin²x+∫2xarcsinx/√(1-x²)dx =πx/2arcsinx-π/4∫1/√(1...

姬显炉1932求不定积分∫1/√x*arcsin√xdx -
彭阙窦15871974584 ______[答案] ∫ 1/√x · arcsin√x dx= ∫ 2/(2√x) · arcsin√x dx= 2∫ arcsin√x d√x= 2√xarcsin√x - 2∫ √x d(arcsin√x)= 2√xarcsin√x - 2∫ √x · 1/√(1 - x) d(√x)= 2√xarcsin√x - 2∫ 1/√(1 - x) d(x/2)= ...

姬显炉1932根号(1 - x^2)分之arcsinxdx这个积分怎么求呀,求详细过程 -
彭阙窦15871974584 ______ ∫arcsinxdx/√(1-x^2) =∫arcsinxd(arcsinx) =(1/2)(arcsinx)^2+ C

姬显炉1932解不定积分被积函数:e^arcsinx;被积函数:x * sinx * e^x -
彭阙窦15871974584 ______[答案] (1)令u=arcsinx则x=sinu 则有:dx=cosudu ∴∫e^arcsinxdx=∫e^ucosudu (采用分部积分法) ∴∫e^arcsinxdx=∫e^ucosudu=e^ucosu-∫e^ucosudu ∴∫e^arcsinxdx...

姬显炉1932求不定积分x^2*arcsinxdx -
彭阙窦15871974584 ______[答案] ∫x^2*arcsinx dx=(1/3) ∫ arcsinx d(x^3)= (1/3)x^3 arcsinx -(1/3) ∫ [x^3/√(1-x^2)] dx=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) ∫ x^2 d√(1-x^2)=(1/3)x^3 arcsinx +(1/3) x^2 .√(1-x^2) -(2/3)∫x√(1-x^2) dx=(1/3)x^3 ...

姬显炉1932根号(1 - x^2)分之arcsinxdx这个积分怎么求呀, -
彭阙窦15871974584 ______[答案] ∫arcsinxdx/√(1-x^2) =∫arcsinxd(arcsinx) =(1/2)(arcsinx)^2+ C