三角函数公式推导过程及证明

顾服查4522三角函数诱导公式及推导过程 -
袁蔡叔13128113969 ______[答案] 1、sin(-a)=-sinasin(-a)=sin(0-a)=sin0cosa-sinacos0=0-sina=-sina2、cos(-a)=cosacos(-a)=cos(0-a)=cos0cosa+sin0sina=cosa+0=cosa3、sin(π/2-a)=cosasin(π/2-a)=sinπ/2cosa-sinacosπ/2=cosa-0=cosa4、cos(π/...

顾服查4522三角函数的和差公式是如何推导出来的? -
袁蔡叔13128113969 ______[答案] 由Euler公式:e^(iα)=cosα+isinαe^(iβ)=cosβ+isinβ上述两式相乘左边:[e^(iα)][e^(iβ)]=e^[i(α+β)]=cos(α+β)+isin(α+β)右边:(cosα+isinα)(cosβ+isinβ)=(cosαcosβ-sinαsinβ)+i(cosαsinβ+sinαcosβ)根据复数相等的性质,实部等于实部,虚部等于虚部;...

顾服查4522求三角函数sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 的推导过程,不要给我拷贝那些乱七八糟的公式,只要知道这个公式的证明过程,有了过程其他的都能依次类推. -
袁蔡叔13128113969 ______[答案] 首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O... P3(cos(a+b),sin(a+b)) P4(cos(-b),sin(-b)) 由P1P3=P2P4及两点间距离公式得: ^2表示平方 [cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b) =[cos...

顾服查4522急求三角函数几个公式证明过程及角A取值范围设tanA=tsin2A=2t/(1+t^2) tan2A=2t/(1 - t^2) cos2A=(1 - t^2)/(1+t^2) -
袁蔡叔13128113969 ______[答案] sin2A=2sina*cosa=2sina*cosa/sina^2+cosa^2=2t/(1+t^2) cos2A=cos^2a-sin^2a/sina^2+cosa^2=1-t^2/1+t^2 A≠kπ/2

顾服查4522求三角函数正切半角公式推导过程.即tan(a/2)=(sina)/(1+cosa)=(1 - cosa)/(sina) -
袁蔡叔13128113969 ______[答案] tana/2=sina/2 /cosa/2 =2sina/2cosa/2 / 2(cosa/2)^2 =sina/(1+cosa) =(1-cosa)/sina (因为(sina)^2=1-(cosa)^2=(1+cosa)(1-cosa)

顾服查4522三角函数的和角公式怎么证明啊?如: cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB -
袁蔡叔13128113969 ______[答案] sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明 如图 我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 在标准圆中.AB为直径.长度为1 由圆... 即要证明BC*CE/AC=ED 即要证明CE/AC=ED/BC 注意到三角形CEF相似于三角形BDF(三个角相同),则可知道ED/BC=...

顾服查4522三角函数万能公式的证明及应用 -
袁蔡叔13128113969 ______[答案] 先拆成半角 比如sinA=sin (A/2) 然后除以1,也就是cos平方+sin平方 最后同时除以COS(A/2) 我没见到过特别明显用这种方式的题目 换言之 应用不是很多

顾服查4522三角函数及解三角形的有关公式要全面详细的 -
袁蔡叔13128113969 ______[答案] 同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·...

顾服查45221.三角函数合一公式是怎么推导的?如下:(1)a*sin(a)+b*cos(a)=根号(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]为什么tan(c)=b/a?(2)a*sin(a) - b*cos(a)=sqrt(a^... -
袁蔡叔13128113969 ______[答案] asinA+bsinA =√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinA+b/√(a²+b²)sinA] 设: sinC=b/√(a²+b²) cosC=a/√(a²+b²) tanC=b/a 原式化为: asinA+bsinA =√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinA+b/√(a²+b²)sinA] =√(a²+b²)(cosCsinA+sinCsinA) =√(a²+b...

顾服查4522高中必修4三角函数公式【复杂的】以及推导过程 -
袁蔡叔13128113969 ______ 你好,很高兴能为你回答问题:这是本人总结的一些,希望能帮到你:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以 a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*sinC 加起来a+b+c=2R*(sinA+sinB+sinC)带入 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R*(sinA+sinB+sinC)/(sinA+...