首页 >>  正文

三角函数公式背诵

来源:baiyundou.net   日期:2024-08-22

刻在心底深刻的烙印

杨文革

这世上有两样东西不可触摸。一样是记忆,一样是相思。记忆无花却永远盛开,相思无边却永远清新。

人生的路,连着记忆的湖。时光的雨,悠悠飘落,汇成了满屏记忆的河流。那段深深地烙印,在心里永远难以忘怀。

1992年,时隔31年的漫长记忆。经历了春夏秋冬,季节的轮回,时时浮现于脑海,在心中闪现。

1992年刚踏上工作岗位不久,迎来了人生的第一次成人高考。准备迎接这次特殊的人生高考的经历,更是让我终生难忘。

把所有准备考试的书本资料,准备好。语文是我的强项,自学起来可以容易些。每天下班后,集体宿舍人多事乱,让我静不下心来自学复习功课。《陋室铭》中的一段文言文翻译让我理解不透,心烦意乱。走出宿舍,来到厂区院内,踏着皎洁的月光,凝望明月,把课文内容背默。

宿舍的环境不适合学习,后来多亏了工会王师傅,提供了一间“弹丸之地”——小小的洗相片暗室,才让我有了一个安静的学习环境。在这间密不透风,没有窗户的暗室里,我独自度过了数不清的日日夜夜,埋头苦读的身影。晨钟暮鼓里,酷暑严寒中,这间小小的房间,留下了数不清努力奋进的身影。天未亮,迎着微明的晨光,来到这里,朗朗的背书声,迎来了一天灿烂的朝阳。历史、地理、政治、语文需要背诵的内容,背了一遍又一遍,书本上用笔划过的重点记号,看了一篇又一篇。快到上班时间了,赶紧把书本收拾整齐,急三火四吃过早饭,来到工作岗位上班。当时是在车间上班,还是计件工资,每天要完成生产任务。车间繁重的体力劳动,让我苦不堪言,身心疲惫,工作一天,感觉身体酸疼好像散了架一样。晚饭后,有时是踏着月光,有时是漆黑一片,在不同的夜晚独自来到那件“学习小屋”,开始了夜晚的学习苦读。数学是我的弱项,遇到不懂的问题,会及时请教单位技术科新分配的大学生们。那时小高对我帮助最大。小高是在南方的一所大学毕业,分配来单位的。看上去长得高大白净,儒雅有学问。请教他的时候,他教的特别耐心细致。在本子上写写画画,分析得头头是道,有条有理。有时候是在宿舍里讲解,有时候是在单位会议室里讲解。通过小高的帮助讲解,我的数学水平提高了好多。数学中的平面几何、三角函数等公式,至今让我记忆犹新。

经过一年的不懈努力,终于迎来了第二年五月份的全国成人高考。接到成人高考时间的通知后,在考试时间的前一天,只身一人,背着沉重的书本,坐车提前来到了外地考点——龙口中心小学。记得当时龙口中心小学的街道狭窄,不太好找。好不容易找到考试地点,在考点附近找到一个小旅馆,住了下来。在休息的时候,又把考试的科目逐个复习。第二天考试时,一人一桌,两个老师监考,当时刚开始采取答题卡考试,特别严格。经过两天的紧张考试,第三天早晨坐车返回了工作单位。现在想想,当时只有18岁的我,心中如果不是怀揣着梦想,哪能有那么大的胆量,只身一人去往外地赶考呢?

漫长的等待,迎来了当年5月上旬的查分时刻。记得当时是去烟台市成人教育中心查的分数。当时还没有电脑,不能像现在一样,可以网上查询。记得当时心情非常紧张,到了办公室,报了自己的准考证号码后,心怦怦跳,手心都出汗了,当工作人员说出我远远超过分数线后,当时都跳了起来,欢呼雀跃地飞出了大门。我终于证明了自己,终于考上了。报考学校时,我填报了烟台师范学院(今天的鲁东大学)。当收到录取通知书的时候,接到的录取通知书就像一张充满了幸福快乐希望的喜报,瞬间把心填满。高高枝头传来喜鹊的欢快鸣叫,多少个日日夜夜的埋头苦读,终于如愿以偿。

这张录取通知书,是我一年来晨起暮落的奋笔疾书,刻苦努力的成果,包含着埋头苦读的艰辛不易,包含着曲折的一路坎坷历程。感谢曾经给我讲解数学的小高,感谢给我提供学习“小屋”的工会王师傅,感谢所有助力我参加考试的好心人。为了参加成人高考,当年的我,一边要进行繁重的车间工作,一边要抓紧时间复习。当时,就一个念头,一定要考上。所以,更要感谢一直坚持努力的自己。

1992年的暑假,在蝉鸣声此起彼伏中,我迈进了鲁东大学(原烟台师范学院)的大门。暑假时,顶着炎炎烈日,从市里骑自行车,爬坡下路,一天往返两次10多公里,来学校上课。寒假期间,顶风冒雪,骑车往返,一天都没有落下。经过三年寒、暑假的奔波忙碌,终于拿到了烟台鲁东大学文秘函授专业毕业证书。那张全班合影毕业留念的照片,至今依然保存在相册里,散发着时光匆匆芳华犹在的光芒。看到照片,思念像清澈的水,漫过心田。当年风华正茂的同学们,如今年过半百的同学们,你们都还好吗?

人的生命只有一次,当你回首往事的时候,不会因虚度年华而悔过。如今,我轻轻抚摸着红色的毕业证书,感慨万千。我庆幸在青春美好年华时,参加了全国成人高考,拿到了珍贵的大学毕业证书。没有虚度光阴,经过自己的努力,成就了更优秀的自己。

汗水是滋润灵魂的甘露,坚持与努力是梦想飞翔的翅膀。越努力越幸运,成就和幸福只有去做去拼搏,才能成为更优秀的自己。

这段一直铭刻在心底的成人高考经历,像光彩夺目的一束光,一直照耀着我的人生之路。梦想像一粒种子,种在心里,生根开花,催人奋进。如今落笔写下万语千言,刻在心底深刻的烙印,人生无悔。

作者简介:杨文革(女)笔名书香文阁,出生于1969年,山东烟台市人。现为烟台市作家协会会员、烟台市芝罘区作家协会会员、烟台市散文学会会员、烟台市芝罘区散文学会会员。在《烟台日报》、《烟台晚报》、《仙境烟台.走向世界》、《芝罘文艺》、《烟台散文》、《齐鲁晚报.齐鲁壹点》、《山东宣传》、《烟台市老年大学》公众号发表多篇文稿。

壹点号 书香文阁

新闻线索报料通道:应用市场下载“齐鲁壹点”APP,或搜索微信小程序“齐鲁壹点”,全省800位记者在线等你来报料!

","gnid":"923fb95b4ec1b7cb2","img_data":[{"flag":2,"img":[{"desc":"","height":"540","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0157331d8d727a24d1.jpg","width":"720"},{"desc":"","height":960,"title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t015b16a70ebffde112.jpg","width":720},{"desc":"","height":"959","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01278a25f6e3153e71.jpg","width":"720"}]}],"original":0,"pat":"art_src_3,fts0,sts0","powerby":"pika","pub_time":1700205360000,"pure":"","rawurl":"http://zm.news.so.com/3bc75630684a42c54f4f7ff5a1630883","redirect":0,"rptid":"b8fba503a9677df9","rss_ext":[],"s":"t","src":"齐鲁壹点","tag":[{"clk":"kstory_1:鲁东大学","k":"鲁东大学","u":""},{"clk":"kstory_1:成人高考","k":"成人高考","u":""}],"title":"刻在心底深刻的烙印

梅承晶1236求三角函数所有公式包括诱导公式以及简便记忆方法... -
万刚阮17038945655 ______[答案] tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)...

梅承晶1236三角函数公式大全 -
万刚阮17038945655 ______[答案] π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

梅承晶1236如何快速记忆特殊三角函数值,(最好有口诀) -
万刚阮17038945655 ______[答案] 三角函数是函数,象限符号坐标注.函数图象单位圆,周期奇偶增减现. 同角关系很重要,化简证明都需要.正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除...

梅承晶1236三角函数及解三角形的有关公式要全面详细的 -
万刚阮17038945655 ______[答案] 同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·...

梅承晶1236三角函数的万能公式 -
万刚阮17038945655 ______ 万能三角函数公式: 1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 2、1+(tanα)^2=(secα)^2 3、1+(cotα)^2=(cscα)^2 对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); cosA=(1-t^...

梅承晶1236三角函数的公式总结 -
万刚阮17038945655 ______ 对中学生的三角要求正逐步降低,高考只来源于课本的公式例、习题.总结一下就基入门了.至于所有,对不起,数学界仍在探索,年青人不要浮躁,总想一劳永逸 真要把《三角学》借给你,五分钟你就会背枪林弹雨似的公式轰晕

梅承晶1236三角函数公式的记忆 -
万刚阮17038945655 ______ sinA/cosA=tanA sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB 最有用的是 NsinA+McosA=根号下N的平方+M的平方倍的sin(A+B) tanB=M/N

梅承晶1236三角函数公式如何记忆? -
万刚阮17038945655 ______ 三角公式大大小小有六七十个.但可以归为三类:诱导(9组);同角(4组);复角(6组或8组). 对诱导公式(9组)用口诀记忆:纵变横不变,符号看象限; 对同角公式(4组)法一:用推证帮助巩固记忆.由三角函数定义推证;法二:用工具图记忆;法三:依托初中锐角三角函数记忆.甚至直角三角形. 对复角公式(6组或8组):用推导帮助巩固记忆.谁推出谁,用树图网络图列出.给力有序记忆. 无序记忆,用的时候检索不出来.就像我们把书乱堆放,很难找到我们要的一本书一样. 最后,所有的公式都要多用.越用越熟,熟能生巧.

梅承晶1236三角函数公式记忆诀窍 -
万刚阮17038945655 ______ 你会发现同一类公式,是有规律可循的.同名三角函数所有公式一起背,再将同类的一起背,交错进行效果不错.我举个例子: sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] ...

梅承晶1236高中 三角函数 公式 记忆RT 老师说有N个公式一百多个呢咋记呢最好有口诀啥的追分ing... -
万刚阮17038945655 ______[答案] 其实不用记忆那么多的啊!我就是有多年高三经验的老师.你主要记忆的是三个.1:同角关系.其实也就是1的灵活运用.2诱导公式.口诀就是奇变偶不变,符号看象限.3是和角关系,包括倍角,半角公式,就是这些了,其他的不是很重要的,但...

(编辑:自媒体)
关于我们 | 客户服务 | 服务条款 | 联系我们 | 免责声明 | 网站地图 @ 白云都 2024