三角尺的所有度数

利用一副小学生常用的三角尺，能画出165°的角吗？教师用书上给的“标准”答案里，并没有这个选项，那么，是相信答案，还是大胆质疑并探索求证？近日，四川天府新区华阳小学两名四年级学生成功推翻书本上的“标准”答案，并给新世纪小学教材（北师大版）编写组（下文简称：教材编写组）发去了邮件，并收到了编写组的回信。回信中，教材编写组肯定了两名学生敢于质疑的探究精神和严谨的态度，同时表示，在教材修订时，会采纳他们的建议。

用一副三角尺画角

“标准”答案唯独少了165°

10月14日，华阳小学四（6）班，上午第一节数学课。数学老师黄敏正带领孩子们完成27页最后一道练习题：利用一副三角尺，你能画出哪些不同角度的角？

教材中的练习题原题

这是一道拓展题，鼓励学生大胆尝试，先独立地摆一摆、画一画，再交流方法。孩子们拿出三角尺动手画起来，纷纷给出了自己的答案。黄敏并没有止步于此，她带领孩子们，一起归纳了方法。“要给孩子们结构化的思维方式，而不是点状的。”就传统思路而言，方法和答案有这么几种：第一种是三角尺上本来就有的，如30°、45°、60°和90°；第二种是把两个三角尺的角拼起来，可以得到75°、105°、120°、135°和150°。第三种是把两个三角尺重叠起来，如45°和30°重叠在一起，就是15°。在总结方法后，黄敏引导孩子们从小到大，对这些角进行了排序。很快，大家发现了一个有趣的现象，这些角度是有规律的，从15°开始，依次增加15°，一直到180°，但是中间好像唯独缺少了165°。正在这时，班上的米之贤同学举手了，并特别激动地说：“老师，两个三角形重叠，可以画出165°的角。““我当时都是懵的，我也不能确定。”黄敏表示，在备课时，数学教师用书上的答案，并没有165°。

用书中给出的“标准”答案，没有165°这个答案。不过她鼓励孩子们：“可以质疑答案，没人会嘲笑你们，不要怕，大胆说出来，也许是一个重大发现。”黄老师把米之贤邀请上讲台做了展示，米之贤先是把矮胖三角尺（等腰直角三角形）45°的一条边和瘦长三角尺60°的一条边重合，在右上方，就出现了一个钝角。米之贤用量角器测量了一下，果真是165°！“我是在画15°角的时候，无意中发现的。”米之贤说。但是，从数学论证的严谨性而言，要确定这个角就是165°，光靠量角器还不行，必须通过科学的方法去计算，去证明这个角就是165°。因此，下课铃响后，黄敏鼓励孩子们继续思考。带着这个问题，班上的廖钧宇开始琢磨起来，终于在放学之前，成功计算出这个角就是165°。廖钧宇说，要求出这个角a的度数，可以和它旁边的角1产生联系，角1又在小三角形里面，前一课学过三角形内角和是180°。于是，先算出角3=180°-45°=135°，又知道角2=30°，所以角1=180°-135°-30°=15°，那么角a=180°-15°=165°。

孩子们的角度计算方法示意也就是说，书本上给出的“标准”答案，确实漏了165°这个答案。教材编写组回信：欣赏你们勤学好问、勇于探索的精神。黄敏被孩子们的探索精神所感动，在她的建议下，米之贤和廖钧宇给教材编写组写了一封邮件，详细说明了发现的问题，还给出自己的建议：“这道题的答案里面是不是应该加上165°呢？如果考虑到165°确实有点难得到的话，可不可以添上一句话‘还有更多的答案，等着小朋友去探索哟’。这样就有很多小朋友像我们一样探索起来。”“非常欣赏你们这种勤学好问、勇于探索的精神，特向你们回信表示感谢。”10月18日，教材编写组给两位同学回了信。在教材修订时，会采纳两人的建议并及时修订。

米之贤和廖钧宇在交流三角尺的摆法

网友：未来可期！

为四川少年点赞！

（四川日报）

李裕郊2739一套三角尺中的每个角的度数分别是 -
詹于莺18951991714 ______ 一套三角尺中的每个角的度数分别有45°、90°,30°、60°. —块三角尺上有1个直角,2个锐角. 1、等腰直角三角尺的两个锐角都是45°.两个完全一样的等腰直角三角尺可以拼成一个正方形,也可以拼成一个更大的等腰直角三角形.等腰直角...

李裕郊2739用一副三角尺都能拼成多少度的角?(请在下面列出相应的算式)例:30°+45°=75°. -
詹于莺18951991714 ______[答案] 用一副三角尺都能拼成的角度有: 60°+45°=105°, 60°+90°=150°, 90°+45°=135°, 90°+30°=120°, 30°+45°=75°, 90°+90°=180°, 60°-45°=15°, 45°-30°=15°.

李裕郊2739一副三角尺的度数是多少?原始的角度有30°,45°,60°,90° 还可以组合做出120°,135°,150°,15°,75°,105° 那这些图怎么拼? -
詹于莺18951991714 ______[答案] 120° =60°+90° 135°=90°+45° 150°=90°+60° 15°=60°-45° 75°=45°+30° 105°=60°+45°

李裕郊2739一副三角尺的度数是多少 -
詹于莺18951991714 ______ 90+90=18090+60=15090+45=13590+30=12060+45=10530+45=7560-45=15

李裕郊2739一副三角尺中的角分别是多少度,利用一副三角尺可以画那些度数的角? -
詹于莺18951991714 ______[答案] 有4个角 是30,60,45和90度 在180度以内,只要是15度的倍数都可以

李裕郊2739在一副三角尺中,一个三角尺三个角的度数分别是(),(),和(),另一个三角尺三个角的度数分别是() -
詹于莺18951991714 ______ 45度,45度, 90度, 30度, 60度, 90度, 180度.

李裕郊2739用一副三角尺你能拼出哪些度数的角?请把拼成的度数写下来 -
詹于莺18951991714 ______ ①可以直接画出的有: 30°、45°、60°、90°; ②通过和或差画出的有: 45°-30°=15°; 45°+30°=75°; 45°+60°=105°; 45°+90°=135°; 60°+60°=120°; 90°+30°+45°=165°; 90°+90°=180°; 60°+90°=150°; 答:可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角

李裕郊2739用三角尺画45度、60度、90度、105度、120度、180度的角 -
詹于莺18951991714 ______ 你好,三角尺有两种类型:1、一个90°角,两个45°等腰直角三角形;2、一个90°,一个60°,一个30°.你无论在哪里购买,一套肯定包含这两种的.这样的话,你画这种特殊的角很方便,具体解析如下:45°、60°、90°:直接用4相对应的角画;105°:用45°和60°的角画;120°:1、画两次60°即可;2、用90°和30°画;180°:直接画一条直线即可.

李裕郊2739在一副三角尺上,最大的角的度数是___度,是___角,最小的角是___角,是___度. -
詹于莺18951991714 ______[答案] 一副三角尺有二个,其中一个三角尺各角的度数分别是 30°、60°、90°,另一个三角尺各角的度数分别是 45°、45°、90°.所以在一副三角尺上,最大的角的度数是 90度,是 直角,最小的角是 锐角,是 30度. 故答案为:90、直、锐、30.

李裕郊2739谁能告诉我一把三角尺的三个角的度数分别是多少 -
詹于莺18951991714 ______[答案] 30 60 90 还有一种是 45 45 90