三角形中位线经典题及答案

柳乐轰1000三角形三条中位线为3 4 5,那么三角形的面积为? -
庄昏乳17661893130 ______[答案] ∵三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半. ∴推出:三角形三条边长分别为:2*3=6, 2*4=8, 2*5=10. 又∵6²+8²=10² ∴该三角形为直角三角形.(勾股定理的逆定理) ∴三角形的面积为:S=(1/2)*6*8=24

柳乐轰1000等腰三角形的两条中位线分别为3和5,则等腰三角形的周长为___. -
庄昏乳17661893130 ______[答案] ∵等腰三角形的两条中位线长分别为3和5,∴等腰三角形的两边长为6,10, 当腰为6时,则三边长为6,6,10;周长为22; 当腰为10时,则三边长为6,10,10;周长为26; 故答案为:22或26.

柳乐轰1000三角形中位线的证明方法 -
庄昏乳17661893130 ______[答案] 设三角形是ABC,AB、BC边上的中点分别是D、E. 过点D作DE'平行于BC交AC于E',则由平行线平分线段定理,有AD:DB=AE':E'C,由于D是AB的中点,所以AE'=E'C,即E'与E重合,从而DE平行BC,且DE等于BC的一半.

柳乐轰1000三角形三条中位线围成的三角形的周长为6,则它的周长是 - _ - ,若其是正三角形,则面积是 - _ - . -
庄昏乳17661893130 ______[答案] 根据三角形的中位线的概念和三角形的中位线定理,得 三角形的周长是6*2=12; 若原三角形是正三角形,则它的边长是4,则它的高是2 3,则面积是4 3. 故答案为12,4 3.

柳乐轰1000三角形中位线的判定定理 -
庄昏乳17661893130 ______[答案] 1.在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线 2.在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线

柳乐轰1000三角形中已知一个中点一个平行求中位线 -
庄昏乳17661893130 ______[答案] ∵是中点,且平行于底 ∴大小两个三角形相似 相似比为1:2 ∴中间那条平行线=1/2 底 ∴中间那条平行线是中位线

柳乐轰1000DE为三角形ABC的中位线,若三角形ADE的周长为5cm,则三角形ABC的周长是?已知一个三角形的三条中位线所围成的三角形面积为15平方厘米,则原三... -
庄昏乳17661893130 ______[答案] DE为三角形ABC的中位线,若三角形ADE的周长为5cm,则三角形ABC的周长是10. 已知一个三角形的三条中位线所围成的三角形面积为15平方厘米,则原三角形的面积为60. 一个三角形三条中位线分别是6cm,8cm,12cm,则这个三角形的周长是52....

柳乐轰1000关于等腰直角三角形中位线的等腰直角三角形的中位线是否等于斜边上的高?中位线是两条腰的那条, -
庄昏乳17661893130 ______[答案] 自己做图,我说 中位线=(1/2)底边 斜边的高即斜边的中线 (3线和1定理) 斜边的中线=(1/2)斜边 (直角三角形斜边中线等于斜边的半) (如果没学过这个定理,那么可以这么证明,底角=45度,顶角平分也=45度,) 所以 中位线=高线

柳乐轰1000几何语言叙述三角形中位线的性质? -
庄昏乳17661893130 ______[答案] 三角形中位线平行于第三边,且等于第三边的一半; 如EF是三角形ABC的中位线,即EF=1/2 BC,EF‖BC.

柳乐轰1000一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有个.A.2B.3C.4D.5 -
庄昏乳17661893130 ______[答案] 如图:DF,DE,EF,分别为三角形的三条中位线, 根据相似三角形的性质S△ADF=S△BDE=S△EFC=S△DEF=S△ABC, 故选C