三角形的四心题目及答案

褚义月3666三角形的内心,中心中心各是什么? -
彭苏逃17710753003 ______[答案] 重心是中线交点 内心是角平分线交点(或内切圆的圆心) 外心是中垂线交点(或外接圆的圆心) 垂心是高线交点 这称三角形的四心. 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心、内心...

褚义月3666三角形的4个“心”重心 垂心 外心 内心 -
彭苏逃17710753003 ______[答案] 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心. 三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称. 重心:三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心. 外心:三角形外接圆的圆心,叫...

褚义月3666分别告诉我几何体四心的定义 -
彭苏逃17710753003 ______[答案] 高中立体几何中经常用到三角形的四心即重心、垂心、外心、内心.1. 重心:三角形三边中线交于一点,这一点叫三角形的重心.2. 垂心:三角形三边上的高交于一点,这一点叫三角形的垂心.3. 外心:三角形三边的中垂线交于一...

褚义月3666详细解释一下三角形的几个“心” -
彭苏逃17710753003 ______[答案] 内心:三角形三条角分线交点 外心:三角形三条垂直平分线交点 垂心:三角形三条高线交点 旁心:三角形其中两条外角平分线与另一个角的内角平分线交点 重心:三角形三条中线交点 正三角形四心合一(除旁心)

褚义月3666三角形的中心,重心,垂心,外心,内心分别是什么 -
彭苏逃17710753003 ______[答案] 三角形只有五种心 重心:三中线的交点; 垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简...

褚义月3666三角形的四心用向量如何表示? -
彭苏逃17710753003 ______[答案] 举个例子吧,A,B,C是三角形的顶点,OA+AB+OC=0(均是向量),则o为重心. OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为垂心.

褚义月3666三角形重心,中心,垂心,内心,外心的性质是什么? -
彭苏逃17710753003 ______[答案] 所谓三角形的四心,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.\x0d1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.\x0d2.重心三角形三条边上的中线交于一...

褚义月3666关于三角形“四心”的题目
彭苏逃17710753003 ______ 第一题 垂心是三条高的交点,重心是三条中线的交点,又因为次两点重合,所以三条高和三条中线重合,故通过证明三角形全等和得三边相等,即次三角形为正三角形,或者可以直接得,因为三条中线和三条高重合,这是正三角形的特性. 第二题 ⑴设半径为R,设a边的切点到顶点的一段为x 则(b-x)+(a-x)=c……①;R(b-x)+R(a-x)+Rx=S……② 把①化简得x=(a+b-c)/2;再把x带入②中可得R=2S/(a+b+c) ⑵设半径为R 则两直角边与圆的切点到直角顶点的长度与半径R相等 所以可得(b-R)+(a-R)=c,所以R=(a+b-c)/2

褚义月3666关于三角形的四心的数学题~ -
彭苏逃17710753003 ______ 如图 ∵I是内心 ∴ ∠IBD=∠IBC ∵ C'是I关于AB 的对称点 ∴ C'D=DI ∵ B在A'B'C' 的外接圆上 ∴ BI=2DI ∠ DBI=30° ∠ ABC=60° 选C

褚义月3666什么三角形四心合在一条直线?什么三角形四心重合一点?直角三角形外心在什么地方? -
彭苏逃17710753003 ______[答案] 等边三角形,外心是外接圆的圆心,也是三条角平分线的交点,到三条边的距离相等