三角形重心公式怎么证明
姜诸卿3439初二三角形重心性质证明 -
淳垄严18944861167 ______[答案] 三角形的重心是三边中线交点,连接任意两边的中点可以得到一对“X”形的相似三角形.因为连接了两边的中点,故连接的线段是中位线,因为中位线等于底边一半.即底边是中位线两倍.利用相似的性质就得到重心与顶点的距离等于它与对边中点的...
姜诸卿3439怎么证明三角形的重心垂心外心共线 -
淳垄严18944861167 ______ 一、问题的提出 我们已学完三角形和判断三角形全等的方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心:重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理:例如重心, 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中...
姜诸卿3439在平面直角坐标系中,三角形ABC的重心的坐标公式,(如何推导?) -
淳垄严18944861167 ______[答案] 设A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) BC的中点D 重心为点O, 可知 D的坐标[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2] 利用0A=2OD 得0x= (Dx-Ax)*2/3 + Ax Oy=(Dy-Ay)*2/3 +Ay 带入各点横纵坐标 可得 重心的坐标与所给相同
姜诸卿3439三角形的几个'心'怎么证明 -
淳垄严18944861167 ______[答案] 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫...
姜诸卿3439三角形重心的性质证明 -
淳垄严18944861167 ______ 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 例:已知:△ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 求证:EG=1/2CG 证明:过E作EH∥BF交AC于H. ∵AE=BE,EH//BF ∴AH=HF=1/2AF(平行线分线段成比例定理) 又∵ ...
姜诸卿3439数学几何的三角形重心定理是怎么证滴啊 -
淳垄严18944861167 ______ 重心是三底边中线的交点,内角平分线的是内心,底边中垂线的是外心,高线的是垂心,外角平分线的是旁心,以顶点开始等分周长的交线是界心,别犯原始错误
姜诸卿3439如何证明p是三角形重心的充要条件是pa pb pc=0 -
淳垄严18944861167 ______ 设bc中点为m∵pa+pb+pc=0∴pa+2pm=0∴pa=2mp∴p为三角形abc的重心.上来步步可逆、∴p是三角形abc重心的充要条件是pa+pb+pc=0. 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,为几何图案的基本图形. 三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)、等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.
姜诸卿3439向量证明三角形重心定理三角形ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF、CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b(1)证明AOE三点在同一... -
淳垄严18944861167 ______[答案] 向量BO与向量BF共线,故可设BO=xBF, 根据三角形加法法则:向量AO=AB+BO =a+ xBF=a+ x(AF-AB) = a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b. 向量CO与向量CD共线,故可设CO=yCD, 根据三角形加法法则:向量AO=AC+CO =b+ yCD=b+y(AD-AC) = b+y(a/...
姜诸卿3439如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点. -
淳垄严18944861167 ______ 中点,重心条件是已知的.1.取CE中点F,连DF.则由中位线的DF//BE.又因为EF=1/3AF,还是由中位线得到DG也是=1/3AD.同理可证其他两条. 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,为几何图案的基本图形. 三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)、等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.
姜诸卿3439重心坐标公式的推导是怎样的? -
淳垄严18944861167 ______[答案] 设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x...