不定积分在线计算网站

能怡虏4665求不定积分 -
金满弘15776359694 ______ 令(cosx+xsinx)/[x(x+cosx)]=A/x+B(1-sinx)/(x+cosx) 解得A=1,B=-1 ∴∫(cosx+xsinx)/[x(x+cosx)] dx=∫[1/x-(1-sinx)/(x+cosx)] dx=∫1/x dx-∫(1-sinx)/(x+cosx) dx=ln|x|-∫1/(x+cosx) d(x+cosx)=ln|x|-ln|x+cosx|+C=ln|x/(x+cosx)|+C

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金满弘15776359694 ______ ∫[2(a^3)/sqrt(4-a^2)]da=∫(a^2)/sqrt(4-a^2) d(a^2)= -∫(a^2)/sqrt(4-a^2) d(4-a^2)=∫[(4-a^2)-4]/sqrt(4-a^2) d(4-a^2)=∫sqrt(4-a^2) d(4-a^2) - 4∫d(4-a^2)/sqrt(4-a^2)=(2/3)(4-a^2)^(3/2) - 8(4-a^2)^(1/2) + C

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金满弘15776359694 ______ ∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx) =-∫1/cosx d(cosx),令u=cosx,du=d(cosx) =-∫1/u du =-ln|u|+C =-ln|cosx|+C 扩展资料在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f. 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

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金满弘15776359694 ______ 计算不定积分,首先要把握原函数与不定积分的概念,基本积分法只要熟记常见不定积分的原函数即可.注意把握三种不定积分的计算方法:直接积分法 2.换元积分法(其中有两种方法) 3.分部积分法.

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金满弘15776359694 ______ 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...

能怡虏4665计算不定积分sin1/x/x2dx
金满弘15776359694 ______ 计算不定积分sin1/x/x2dx:∫(1/x^2)(sin(1/x))dx=∫-sin(1/x)d(1/x),在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.

能怡虏4665计算不定积分∫x^2lnxdx -
金满弘15776359694 ______[答案] ∫ x^2 lnx dx =∫ lnx d(x^3/3) = (1/3)x^3 lnx - (1/3)∫ x^3 dlnx = (1/3)x^3 lnx - (1/3)∫ x^2 dx = (1/3)x^3 lnx - (1/3)(x^3/3) + C = (1/3)x^3 lnx - (1/9)x^3 + C = (1/9)(3lnx - 1)x^3 + C

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金满弘15776359694 ______ ∫[(cos2x)/(sinx+cosx)]dx =∫[(cos²x-sin²x)/(sinx+cosx)]dx =∫[(cosx-sinx)(sinx+cosx)/(sinx+cosx)]dx =∫(cosx-sinx)dx =sinx+cosx+C C为常数 所以 ∫[(cos2x)/(sinx+cosx)]dx=sinx+cosx+C C为常数 希望能帮到你,祝学习进步

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金满弘15776359694 ______ 原式=-1/2∫d(-2x+1)/根号(1-2x)=- 根号(1-2x)+C

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金满弘15776359694 ______ 你好!可以用凑微分法如下图计算这个不定积分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!...