不定积分sin+2xdx
姜贩齐1109求X/(sinx)的平方 dx的不定积分 -
温齐月18484741620 ______ ∫xdx/sin^2 x =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotdx =-xcotx+∫cosxdx/sinx = -xcotx+∫dsinx/sinx =-xcotx+lnsinx+C
姜贩齐1109计算不定积分∫ln(sinx)sin2xdx. -
温齐月18484741620 ______[答案] 原式=-∫ln(sinx)dcotx =-(ln(sinx)cotx-∫cot2xdx) =-lnsinxcotx+∫(1-csc2x)dx =-lnsinxcotx-cotx-x+c
姜贩齐1109求不定积分∫(x^2+1)sin^2xdx
温齐月18484741620 ______ 设F(x)=∫(x^2+1)sin^2xdx,G(x)=∫(x^2+1)cos^2xdx F(x)+G(x)=∫(x^2+1)dx=x^3/3+x+C1 G(x)-F(x)=∫(x^2+1)cos(2x)dx =(1/2)(x^2+1)sin2x-(1/2)∫2xsin2xdx =(1/2)(x^2+1)sin2x-(1/2)[-(1/2)2xcos2x+(1/2)∫cos2xdx] =(1/2)(x^2+1)sin2x+(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C2 两式相减除以2即得(相加除以2可得另一个) 原积分=x^3/6+x/2-(x^2/4)sin2x-(x/4)cos2x-(1/8)sin2x+C
姜贩齐1109求sinx/x的不定积分 -
温齐月18484741620 ______ 函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的; 但是这个函数在[0,+∞)的广义积分(这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分)却是可以求得的,但不是...
姜贩齐1109不定积分sin2xdx=? - 1/2 cos2x 还是 - 1/2 cos2x+C 2选1 -
温齐月18484741620 ______[答案] ∫sin2xdx =1/2∫sin2xd(2x) =1/2∫-dcos(2x) =-1/2 cos2x +C
姜贩齐1109∫x^2/(1+^2)dx,∫sin^2xdx计算不定积分 -
温齐月18484741620 ______[答案] ∫ x^2/(1+x^2)dx = ∫ (1 - 1/(1+x^2))dx = x - arctan(x) + C ∫ sin^2xdx = 1/2 ∫ (1 - cos(2x))dx = 1/2 (x - 1/2 sin(2x)) + C
姜贩齐1109怎么求(sin)^2的不定积分? -
温齐月18484741620 ______[答案] 可惜.楼上都写错了半角公式,cos2x积分时,还得乘1/2,而不是2. 正确的积分应该是: ∫sin²xdx =1/2∫(1-cos2x)dx =x/2 - (1/4)sin2x+C
姜贩齐1109求sin^2(x)dx的不定积分,有悬赏!能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加~! -
温齐月18484741620 ______[答案] 求不定积分∫sin²xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx. ∫sin⁴xdx=-∫sin³xd(cosx)=-[sin³xcosx-3∫cos²xsin²...
姜贩齐11091/(1+sin^2x)的不定积分如何求 -
温齐月18484741620 ______ 计算过程如下: ∫ 1/(1+sin^2x)dx = ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx = ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx) = 1/√2 * arctan(√2tanx) + C(C为常数) 扩展资料: 不定积分求法: 1、积分公式...
姜贩齐1109sin2nx/sinx dx 的不定积分 -
温齐月18484741620 ______[答案] sin2nx=sin(2n-1)xcosx+cos(2n-1)xsinx=1/2(sin2nx+sin(2n-2)x)+cos(2n-1)xsinx∴∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin2nx+sin(2n-2)x)/sinxdx+∫cos(2n-1)xdx∴1/2∫(sin2nx/sinx)dx=1/2∫(sin(2n-2)x)/sinxdx+∫cos(2n-1)x...