为什么双曲线pf2+c-a

查媛宋857点P是双曲线C:x²/a² - y²/b²=1上的点,F1,F2是双曲线的左、右焦点,那么向量PF1·向 -
郦柏软18722215645 ______ 解:设p(x,y) 则PF1=-(x+c,y) PF2=-(x-c,y) 则PF1*PF2=x^2+y^2-c^2 故只需x^2+y^2最小即可. 而x^2+y^2的几何意义实际就是双曲线上的点到原点的距离的平方. 显然当P与短轴端点重合时最小. 故x^2+y^2最小为(c-a)*(c+a)=c^2-a^2 故PF1*PF2的最小值为-a^2

查媛宋857在双曲线右支上有一点P 双曲线左右焦点分别为F1F2 请问PF1,PF2和F1F2这三条线的长 -
郦柏软18722215645 ______ 设P(x0,y0)根据焦半径公式 PF2=ex0-a=2c ① 因为F1F2=PF2 所以三角形PF1F2为等腰三角形 根据图形,F2到PF1的距离为2a,则PF1的一半为2b PF1=4b 所以a+ex0=4b ② 将①、②两式联立 消ex0,得c=2b-a 因为c*2=a*2+b*2 课的关于a、b的方程 化简后即可看出选C. 焦半径公式可以参见百度百科..

查媛宋857P是双曲线(焦点在x轴上的标准方程)则PF1F2内切圆心横坐标为什么?(F为焦点)急! -
郦柏软18722215645 ______[答案] 设:点P是双曲线左支上一点 设a为双曲线的半实轴,按双曲线的定义 |PF2|-|PF1|=2a 若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A(x,0),该点也是内切圆与横轴的切点.设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点.考虑到同一点向圆引得两条切线相...

查媛宋857高中数学双曲线
郦柏软18722215645 ______ 解:∵F1、F2是双曲线C的两个焦点,P是C上一点,且△F1PF2是等腰直角三角形 ∴PF1⊥F1F2且PF1=F1F2(P在F1这边的一支双曲线上) 或PF2⊥F1F2且PF2=F1F2(P在F2这边的一支双曲线上) 又由双曲线的离心率等于双曲线上的点到焦点...

查媛宋857求证:等轴双曲线上任意一点到对称中心的距离,是他到两焦点距离的等比中项 -
郦柏软18722215645 ______ 假设该双曲线是x^2-y^2=a^2,则可知双曲线的离心率e=√2.便于研究,我们可以设一点P(x0,y0)在双曲线的右支,且在第一象限.双曲线的对称中心就是O点嘛,双曲线左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),则向量PF1=(-c-x0,-y0),向量PF2=(c-x...

查媛宋857双曲线有关的重要公式定理! -
郦柏软18722215645 ______[答案] 书上有.椭圆、a^2=b^2+c^2,PF1+PF2=2a,双曲线:a^2+b^2=c^2 PFI-PF2=2a 绝对值我省略了.记得加起

查媛宋857双曲线标准方程
郦柏软18722215645 ______ 设F1、F2坐标为(-c,0),(c,0),|F1F2|=2c 焦点在x轴上,a=2,c^2=4+b^2, 设|PF2|=x,根据双曲线“动点与两个定点距离之差的绝对值为定值2a”的基本性质得: ||PF1 |-|PF2 ||=2a=4 又因为|PF2|<4,所以:|PF1|=x+2a=x+4,且: c-2=c-a≤x...

查媛宋857画双曲线时F1,F2为什么在双曲线内部 -
郦柏软18722215645 ______[答案] 因为焦点和半轴长在一条直线上~且双曲线的焦距c>a,c>b,所以只能在内部~

查媛宋857已知双曲线的左右焦点,若双曲线上存在点P使得PF2/PF1=a/c,求离心率取值范围 -
郦柏软18722215645 ______[答案] 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 暂设点P(x0,y0)在右支上则 x0≥ a 离心率e 由双曲线第二定义:PF1=ex0+a PF2=ex0-a(ex0-a)/(ex0+a)=a/cx0=a(a+c)/e(c-a)≥a (a+c)/e(c-a)≥1 分子分母同时除以a (1+e)/e(e-1)...

查媛宋857速求双曲线焦点三角形周长公式. -
郦柏软18722215645 ______[答案] 当双曲线的焦点在x轴上时,设标准方程为x²/a²-y²/b²=1,两焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),设双曲线上任一点P(x,y),则y²=b²/a²x²-b² PF1=根号[(x+c)²+y²]=根号(c²/a²x²+2cx+a²)=根号(c/ax+a)²=|c/ax+a| PF2=根号[(x-c)²...