二次方程的虚根

常委奚3695复数根和虚根到底有什么区别???不懂!!
钮钥炒13956545720 ______ 对于实系数一元二次方程, 1.如果判别式大于零,则方程有两个相异的实根. 2.如果判别式等于零,则方程有两个相等的实根. 3.如果判别式小于零,则有两个复数根(虚根). 如果二次方程有复数根,则一定有两个复数根,绝对不会出现一个实数根一个复数根的情况. 以上的结论运用配方法,韦达定理和简单的复数知识就可以证明了. 如果方程的系数不一定全是实数的话,可以构造例子: x^2-ix=0 一般的,对于一元代数方程,Gauss给出了代数基本定理.这个定理描述了一元代数方程根的存在情况和虚根成对的性质.这个定理在高等代数数或者多项式的专注力都有提及.证明比较麻烦,可能用到因式定理,余式定理,复数的知识甚至是拓扑的内容,不是很容易理解.

常委奚3695如果一个一元二次方程有一个虚根则另一个根为他的共轭复数 为什么 -
钮钥炒13956545720 ______[答案] 因为方程ax^2+bx+c=0有以虚根, 则其Δ<0 而一元二次方程的根的表达式为 x1=(-b+√Δ)/2a和x2=(-b-√Δ)/2a 由于Δ<0 即√Δ=(-Δi)^2=±√(-Δ)i (i是虚数单位) 故此时一元二次方程的根的表达式为 x1=(-b+√Δi)/2a和x2=(-b-√Δi)/2a 即两根互为共轭复数

常委奚3695java怎么求一元二次方程虚根,虚根i怎么定义啊. -
钮钥炒13956545720 ______ 当判别式<0,这个时候就产生虚根了,写起来比较麻烦,算法是这样的 举个简单例子说明吧: 求一元二次方程:x^2+x+1=0的虚根 解:△=1^2-4*1*1=-3 由求根公式x=[-b±√(-△)i]/2a =[-1±√(-△)i]/2=[-1±√3i]/23、NAN这个我写一下它的全称你就...

常委奚3695一元二次方程的虚数解
钮钥炒13956545720 ______ 一元二次方程的虚数解:对一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),若判别式△=b²-4ac〈0,则方程无实根,虚数解为x=(-b±i√(4ac-b²))/(2a).只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项.

常委奚3695二次方程x平方+(a+bi)x+c=0有一个实根有一个虚根 -
钮钥炒13956545720 ______[答案] 郭敦顒回答: 二次方程x²+(a+bi)x+c=0有一个实根有一个虚根,则 (x+a)(x+bi)=0,abi=c, x1=-a为实根,x2=-bi为虚根.

常委奚3695一元二次方程两个实数根的关系
钮钥炒13956545720 ______ 一元二次方程的一般表达式为,aX2十bx十C=0.a≠0.当这个一元二次方程的判别式b2-4aC≥0时,这个一元二次方程在实数范围内有两个实数根.我们且把这两个实数根...

常委奚3695实系数一元二次方程X的平方+aX+5=0有虚根2+i,则实数a等于多少如题 . -
钮钥炒13956545720 ______[答案] 一元二次方程X的平方+aX+5=0有虚根2+i,那么另一个虚根为2-i (虚根成对出现) 2+i +2-i= -a a=-4

常委奚3695什么是实系数一元二次方程?
钮钥炒13956545720 ______[答案] 证明:设虚根α=m+ni,n≠0 则α^3=(m+ni)³=m³-3mn²+i(3m²n-n³) 因为α^3∈R 所以3m²n-n³=0 所以3m²=n² α是实系数二次方程ax^2+bx+c=0的一个虚根,则b²-4ac<0 方程ax^2+bx+c=0的根为:[-b±i√(4ac-b²)]/(2a) 所以m²=(-b/2a)²=b²/(...