几种常见柱面方程

秦使娅2135柱面方程问题 -
司宇青18972335194 ______ 母线平行X轴,则垂直YOZ平面,可求出在YOZ平面的投影曲线方程, 消去x,2x^2+y^2+z^2-2x^2-2z^2+2y^2=16, ∴3y^2-z^2=16. 即为柱面方程, 在YOZ平面的投影是双曲线,

秦使娅2135通用曲面方程 -
司宇青18972335194 ______ 球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 柱面 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 锥面z=+√(x^2+y^2)或-√(x^2+y^2) 平面ax+by+cz+d=0

秦使娅2135什么样的方程才是柱面方程 -
司宇青18972335194 ______[答案] 依题意,曲线z=√(x +y )与z =2x的交线(两方程联立求解)是:x +y =2x.即:(x-1) +y =1.这显然是xy平面上的圆,因为方程中不含字母z

秦使娅2135第二题 求柱面方程 -
司宇青18972335194 ______ 把z=2x代入z=y^2+z^2得y^2+(z-1)^2=1, ∴设y=cosu,z=1+sinu,则x=2+2sinu, 准线所在平面是x-2z=0,其法向量是(1,0,-2), 柱面母线垂直于该平面,所以该母线平行于此法向量, 所以所求柱面方程是x-(2+2sinu)=(y-cosu)/0=[z-(1+cosu)]/(-2). 仅供参考.

秦使娅2135求解空间解析几何圆柱面方程 -
司宇青18972335194 ______ {X^2+Y^2+Z^2=1 ① {X+y+z=0 ,②为准线, 以X-1=Y-2=Z 为母线的圆柱面:x-x0=y-y0=z-z0,③ 其中x0,y0,z0满足①、②. 由③,x0=x-z+z0,y0=y-z+z0,④ 代入②,得 x+y-2z+3z0=0,z0=(-x-y+2z)/3, 代入④,x0=(2x-y-z)/3,y0=(-x+2y-z)/3, 代入②,(2x-y-z)^2+(-x+2y-z)^2+(-x-y+2z)^2=9, 化简得x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3/2,为所求.

秦使娅2135抛物面、圆柱面、椭球面的方程有什么特点 -
司宇青18972335194 ______ 二次曲面一般形式为 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz+gx+hy+iz+j=0 考虑观测者在无穷远处观测,方程的一次项和常数项都是小量,因此形状取决于二次式 ax^2+by^2+c z^2 +2d xy+2eyz+2fxz=0 写为 (x,y,z)A(x,y,z)^T=0, A 为矩阵 a d f d b...

秦使娅2135椭球面 柱面 圆锥面 抛物面等三元方程的基本形式 如 x^2 + y^2 -
司宇青18972335194 ______[答案] 同二元方程一些基本曲线形式差不多呀,只不过多了一元.如:1.球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^22.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=13.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=14.双叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-15.椭圆抛物面x^2/a^2+y^2/b...

秦使娅2135在建立柱面方程中,当准线方程的参数方程时,所确定的柱面方程如何确定,具体形式是怎样的? -
司宇青18972335194 ______ 严格来讲 柱面方程应该是个方程组 z=x^2 和 y=y两个方程才能确定这个三维的柱面

秦使娅2135如图,求柱面方程 -
司宇青18972335194 ______ 把那两个方程相减,消去z即可

秦使娅2135高数--柱面方程分别求母线平行于X轴及Y轴而且通过曲线{2x^2+y^2+z^2=16和x^2+z^ - y^2=0的柱面方程 -
司宇青18972335194 ______[答案] 求母线平行于X轴的柱面方程,只须消去两个方程中的x,得柱面方程为:3y^2-z^2=16 求母线平行于y轴的柱面方程,只须消去两个方程中的y,得柱面方程为:3x^2+2z^2 =16