勾三股四弦五三角形的角度

三角形是一个特殊的几何形状，自然界中不存在直接的三角形，因此必然是人造的形状。

按照西方历史叙事，三角形起源于古埃及（还有一些文献说源于巴比伦），尼罗河每年一次的洪水过后，需要重新分配土地，由此出现了几何学，其中直角三角形起源于拉伸绳索，用来标记每块田地的拐角。

总之，传统叙事中最早的三角形，与中国毫无关系，中国属于后来者，有可能独立起源，有可能三角形知识西来。

然而，随着中国考古深入，越来越多的发现改写历史，其中关于三角形的起源，中国考古发现就推翻了传统认知，原来中国才是最先发现三角形的国家！

中国三角形的起源

中国最早的三角形，可以追溯到距今9000年前，即河南舞阳贾湖遗址的夹炭红陶三足盆形鼎。顾名思义，就是三个足支撑的器物，我们最熟知的是三足鼎立，中国社科院学者高大伦指出：“在世界几大古文明中，三足器之丰富，是中华文明独有的。”

在此之后，是河北磁山文化的三足器。下图，磁山文化的红陶三足钵，泥条盘筑法，收藏于故宫博物馆。

磁山文化是仰韶文化的源头之一，也就是华夏族的源头之一。到了仰韶文化时期，三足器更为盛行，三足鬲、三足鬶等等。越到后期，数量越多、造型多样，比如三足鼎、三足青铜爵等，蔚为大观。

三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，中国古人必然已经知道了这一点，故而才会根据这一原理造出三足器。由此可见，世界上最早的三角形，不是始于古埃及或巴比伦，而是始于中国！

直角三角形的起源

等腰三角形和直角三角形都是特殊三角形，其中关于直角三角形，起源于中国更符合认知逻辑。

中国天文传统之一，就是“立表测影”，当用来观察季节或时间时：首先“立表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的圭尺，第三是观察正午日影在圭尺上的“勾”出的日影长度，由此判断季节或时间。

如此，“表”、“圭”、“日影”三者，就构成了一个直角三角形。其中，周髀算经记载“髀（大腿骨）者，股（大腿）也。髀者，表也”，因此“表”是“股”，又日影在圭尺上“勾”出长度，故而才有“勾股定理”之说。

因此，中国的直角三角形与勾股定理，肯定是源于立表测影。问题在于：中国立表测影始于何时呢？

以如今考古来看，7000年前的湖北柳林溪遗址、安徽双墩遗址已有掌握立表测影的确凿证据，就是两个遗址都出土了“二绳图”。立表测影除了测算时间之外，还能辨方正位，就是确定空间。关于这一点，笔者此前文章多有说明，在此不再多说。

此后的陶寺遗址（下图），被普遍认为是“尧都平阳”，更是出土了“木胎漆绘圭尺”，更证明4300年前已有成熟的立表测影技术。

由此可见，早在7000年前，中国古人可能已有直角三角形的认知，又经过漫长的探索，最终发现勾三股四弦五的规律。

古埃及因为需要重新分配土地而发明直角三角形，出现的比较突然，缺少一个起源或探索的过程，总不能天生就知道直角三角形吧，总不会发现直角三角形很容易吧。相比之下，在漫长的立表测影过程中，中国自然而然的就会发现直角三角形及其规律，无疑更符合历史认知逻辑。

余论

关于本文话题，还有三点值得思考：

首先，以考古看，中国人发现了世界上最早的三角形，证据确凿，但历史叙事中却是古埃及，似乎什么发明发现，都要找一个西方源头、或西方比中国早才觉得理所当然。

其次，除了三角形，所谓“几何”可能也是最早出现在中国，因为立表测影、观象授时等必会发展出几何，至少相比古埃及测地发展出几何，中国天文发展出几何更符合逻辑。

第三，西方考古非常神奇，记载包括三角形在内的先进知识的泥版文书、莎草纸文献等，历经数千年不朽，还总能保存下来，运用先进知识的文物却保存不下来，如此令人费解。

蒯琛泳4417根据勾三股四弦五算出三的这个三角形内角是多少?怎么算的,有人说是30、60、90.为什么我用计算器算出的角度不是的呢?我算出来的分别是:36°52′11.... -
叔叶非13249813973 ______[答案] 不是30,60,90,是arctan(3/4)=36.86度,arctan(4/3)=53.13度,90度

蒯琛泳4417勾三股四弦五的RT三角形的内角分别为多少 -
叔叶非13249813973 ______ 内角分别是:30°,60°,90°

蒯琛泳4417勾3股4弦5 的角度比 -
叔叶非13249813973 ______ 约等于37°,53°,90° 直接可以解出角度的.

蒯琛泳441737°和53°得特殊三角函数值 -
叔叶非13249813973 ______[答案] 勾三股四弦五中的勾三对的角刚好是37°,股四对的角是53° 所以: sin37°=cos53°=3/5=0.6 cos37°=sin53°=4/5=0.8 tan37°=ctan53°=3/4=0.75 ctan37°=tan53°=4/3 这是三角函数中比较少有的结果是有理数的角度.

蒯琛泳4417勾三股四弦五是不是一定有一个三十度的角 -
叔叶非13249813973 ______ 不是. 勾三股四弦五指:直角三角形中,边长分别为3,4,5, 其两个锐角分别约为:37°与53°, 而在含30°角的直角三角形中, 三边之比为1:√3:2.

蒯琛泳4417角度分别是多少的三角形,才可以勾三股四玄五答得好,答得准,再给十分 -
叔叶非13249813973 ______[答案] 就是按 3比4比5的变长按一定比例 同时放大或缩小多少倍的三角形 因此这些三角形相似,所以角度一致 除了一个90度外,一个约53 一个约37 这个是近似的,

蒯琛泳4417勾股定理,勾3股4弦5,有一个直角90度.另外两个是多少度啊? -
叔叶非13249813973 ______[答案] 需要用到解三角形的知识,比如设这个三角形为△ABC,∠C=90°.AB=5,BC=4,AC=3 ∠A的正弦sinA=BC/AB=4/5=0.8.查数学用表中的正弦表或利用计算器,可得∠A≈53°,于是∠B=90°-53°=37°. 供你参考.

蒯琛泳4417勾三,股四,玄五的三角形各个度数为几急救! -
叔叶非13249813973 ______[答案] 怎么可能是30,60,90呢,如果一个三角形有一个30度的角,那肯定有一条直角边是斜边的一半,这是个定理,3,4,5三条边明显不满足这个条件嘛.其中一个角是90度是肯定的.因为是直角三角形.另外两个角可以用正弦定理求:3/sinA...

蒯琛泳4417勾三,股四,玄五的三角形各个度数为几 -
叔叶非13249813973 ______ 怎么可能是30,60,90呢,如果一个三角形有一个30度的角,那肯定有一条直角边是斜边的一半,这是个定理,3,4,5三条边明显不满足这个条件嘛. 其中一个角是90度是肯定的.因为是直角三角形.另外两个角可以用正弦定理求: 3/sinA=4/sin(90-A) 其中A是3对着的那个角,90-A就是4对着的那个角,转换一下: 3/sinA=4/cosA 再转换一下: 3/4=sinA/cosA=tanA 这不是一个特殊角,得查表看看tanA=0.75对应的那个角是多少度,不然神仙都不会知道.

蒯琛泳4417勾三股四弦五,角是多少度 -
叔叶非13249813973 ______ 记小的那个角是θ 由三角函数的定义 sinθ=3/5,cosθ=4/5,tanθ=3/4 所以θ=arcsin3/5=arccos4/5=arctan3/4 大约是37度不到一点