勾股定理是什么意思

由于农业生产的需要，中国很早就开始“观象授时”，最典型的是“斗柄授时”与观测青龙星象，以此确定时节安排生产。

所谓“斗柄授时”，就是根据北斗星斗柄的指向，战国《鹖冠子·环流篇》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”

所谓青龙星象，古人将二十八星宿分成四份，东方为青龙，西方为白虎，南方为朱雀，北方为玄武，根据青龙星象变化确定时节，春季青龙出现、夏季当空、秋季西坠、冬季隐藏。

但北斗和二十八宿只能在夜晚看到，那么白天看什么呢？根据史书记载，古人采用的是“立表测影”，即根据太阳影子的长短和方向的变化，以此来确定时间。问题在于，古人如何“立表测影”，工具又是什么，演变又是什么呢？考古发现改写认知，如此也就难怪勾股定理叫“勾股”，也就难怪周代算术书名叫《周髀算经》了。

谈到古人测影计时，最广为人知的是日晷（guǐ），即人类古代利用日影测得时刻的一种计时仪器，又称“日规”，如今很多公园都有日晷（见下图）。

日晷中间的铜制指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，晷面两面都有刻度，分子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰等。根据日影指向，以此来确定时间，不但能显示一天之内的时刻，还能显示季节、二十四节气和月份等。

日晷之前，古人采用的是“圭表测影”，即由“圭”和“表”两个部件组成。其中，“表”是垂直于地面的直杆（日晷中的晷针又叫“表”），“圭”是水平放置于地面上的带有刻度以测量影长的标尺。通过观测正午日影情况，根据圭上的刻度，就能确定季节的变化。

1978年，在山西临汾襄汾县，考古发现的“陶寺遗址”中，挖出由13根夯土柱组成、呈半圆形、半径10.5米、弧长19.5米的观象台（见下图）。学者在原址复制模型进行模拟实测，结果除了可以确定一天内时间之外，还可以确定“二分二至”（春风、秋风，夏至、冬至），甚至是24节气。因此，距今4000年前的五帝时代，中国已经掌握“圭表测影法”，出乎今人意料。

由于需要观测正午日影，因此圭表测影（见下图）存在不少局限性。后来，古人发现当竹竿或者石柱，倾斜到一定角度时，那么无论何时，日影都能投射到一个圆形的平面上，于是日晷出现了，由此开启了一个计时新时代。

当然，日晷出现之后，圭表测影并未被废弃，比如1279年，在河南登封的告成镇，元代郭守敬设计并建造了一座测影台——河南登封观星台，它是中国现存最早的古代天文台。

但圭表测影相对专业，自然不会一蹴而就创造出来，此前必然还有更简陋的方法。那么，这种原始的方法到底会是什么呢？

1987年，在河南濮阳发现“西水坡遗址”，其中布有蚌壳青龙、蚌壳白虎、北斗星象，但北斗星象却是由蚌壳与两条胫骨（小腿内侧的长骨，见下图北斗处）组成。这两条胫骨显得极为突兀、特别，深究其意，竟能与古老的文献相互印证。

在古人的天文信仰中，北斗七星位于“中宫”，四周的二十八星宿被分成四组，分别为东宫青龙、南宫朱雀、西宫白虎、北宫玄武。那么，为何在显赫之地放置二条胫骨？

文章开头提到，北斗的斗柄指向，可以确定时节，所以叫“斗柄授时”。但北斗星的斗柄并不笔直，为何不用蚌壳更准确的表现斗柄，或者用其他动物骨头，而是用胫骨？

原因很简单，最早测影测的是人们自身的影子，此后发展出相对更为精确、更为固定的腿骨测影，古老文献中还保留了这一记忆，比如以下三点。

首先，汉语中的昃字，表示太阳偏西，但在甲骨文中，这个字非常形象（见上图），就是太阳偏西之后人影偏斜，可见古人通过偏斜的人影表现时间。

其次，史记夏本纪中，大禹“声为律，身为度，称以出”，其中“度”是尺度。对于其中的“身为度”，学者冯时解释为“人体测影”，当然也可能以自己身体为长度单位。

第三，《列子·汤问》记载“夸父不量力，欲追日影”，因此上古神话中的 “夸父逐日”，追逐的就不是太阳，而是太阳影子，学者冯时认为反映的是人体测影。

由于人们最早认识的影子，一定是自身的影子，因此最早与最便捷的测影工具理应是自身。但人的身高差别可能很大，导致结论大不相同，更重要的是不利于传承与其他部落套用，因此也就需要寻找相对更精确的测影工具，古人找到能够支撑人体直立完成测影最关键的部位——腿骨，这也是《周髀算经》中“周髀”的来历。

上古为何从人体测影变为以腿骨测影，笔者认为可能有两个原因：一是腿骨易于保存，可以代代相传，确保了测影工具的稳定性，也就容易得出更稳定答案；二是不同身高之人的腿骨差别相对于身高差别较小，比如1.8m的成人股骨长度45cm左右，1.6m的在35-40cm左右，因此以腿骨为表，不仅利于测影传承，也利于在不同部落套用。

正因如此，中国古代算学之首才会称为《周髀算经》，因为“周髀”意为“长八尺。髀（大腿骨）者，股（大腿）也。髀者，表也”，因此“髀”既是腿骨，又是测影之表。其中“髀者，表也”，大概是因为这种测影工具是模仿人体测影发明的，故而称之为“表”。同时，数学起源于天文，尤其与“髀”关系密切，故而称之为《周髀算经》。

正因如此，勾股定理才叫“勾股”，因为立表测影时，代表“表”的股骨垂直于地面，表影长度为日影勾画出的“勾”，表顶和影端的连线形成了“弦”，三者构成了一个直角三角形。因此，勾股定理是在长期立表测影观测与计算中发现的规律，不像毕达哥拉斯定理来源的不明不白。

所以，在西水坡遗址中，表现北斗斗柄的两根腿骨，就是“髀”，就是先民白天测影的“表”，说明距今6500年时古人已经“立髀测影”了。

综上可见，中国古代立表测影，在材料上经历过以人体为表、股骨为表、石碑（垒土、木棍等）为表、铜铁为表，在形式上经历过粗陋的立表测影、较为精确的圭表测影、更完善的日晷测影。可以说，中国天文学历史极其悠久，远非世界其他文明可比，而且一步一个脚印，每一步都契合时代生产力，每一步都符合社会发展逻辑，绝对真实可信。

一直以来，古希腊被誉为“仰望星空”的民族，但这种“仰望星空”却无考古证据支撑，只有一些来历不明的文献资料，更脱离了时代生产力。与之相反的是，在天文学上被贬低的中国人，却有丰富悠久且可信的考古证据与传世文献。那么，谁才是真正的“仰望星空”，古希腊还是中国，还真是一个值得深思的话题。

巴别豪3778什么是勾股定律? -
庾燕汤17366765043 ______ 勾股定理 又称商高定理、毕达哥拉斯定理,简称“毕氏定理”,是平面几何中一个基本而重要的定理.勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称...

巴别豪3778什么叫勾股定理 -
庾燕汤17366765043 ______ 希望对你有帮助:勾三、股四、弦五 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 目前初二学生学,教材的证明方法采用赵爽...

巴别豪3778请解释一下勾股定理
庾燕汤17366765043 ______ 勾股定理其实是余弦定理的一种特殊形式.“若勾三,股四,则弦五.”就指的勾股定理定理:如果直角三角形两直角边分别为A,B,斜边为C,那么 A^2+B^2=C^2;; 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方.如果三角形的三条边A,B,C满足A^2+B^2=C^2;,还有变形公式:AB=根号(AC^2+BC^2),如:一条直角边是a,另一条直角边是b,如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形.如果认为答得不错就给点分吧!还有谢谢你回答我提的问题o(∩_∩)o

巴别豪3778勾股定理是什么,什么意思 -
庾燕汤17366765043 ______ 我是一位数学老师,我给你讲一下.勾股定理这个东西真的是非常简单的,你以后会学到函数,你就会发现的.关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理.难题并不是它出的难,而是它考点多,如果你能将它逐个击破,那么难度就会破解了.我相...

巴别豪3778勾股定理是啥?
庾燕汤17366765043 ______ 在直角三角形中,斜边的平方等于两条直角边的平方和,,

巴别豪3778勾股定理是什么
庾燕汤17366765043 ______ 一个直角三角形 两个直角边分别长是 三厘米 四厘米 那么他的长斜边是 五厘米 也就是说 两个直角边的平方和 等于斜边的平方

巴别豪3778勾股定理是什么 -
庾燕汤17366765043 ______ 直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方

巴别豪3778勾股定理是怎么定义的?
庾燕汤17366765043 ______ 勾股定理: 在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定 古埃及人利用打结作RT三角形理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem). 定理: 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是4,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5.那么这个三角形是直角三角形.(称勾股定理的逆定理)

巴别豪3778勾股定理的含义是什么?
庾燕汤17366765043 ______ 勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorem). 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a的平方+b的平方=c的平方;,即α*α+b*b=c*c

巴别豪3778勾股定理的含义是什么 -
庾燕汤17366765043 ______ 粗略含义是: 在平直三维欧几里德空间里,如果三段长度分别为a、b、c的线段A、B、C(且线段C的长度最长)能够组成一个直角三角形,则a,b,c三个数会符合代数式 a^2+b^2=c^2 这是连接几何和代数的桥梁.勾股定理只适合平直空间,有曲率的空间就不适用了.