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仲命柱1180设a,b,c∈R+.证明:|√(a)的平方+b的平方) - (a的平方+b的平方)|≦|b–c| -
祁卸童19514399104 ______ 【注:一个结论】 设a, b∈R,则√[2(a²+b²)≥a+b.等号仅当a=b≥0时取得.证明:由基本不等式可得:a²+b²≥2ab ∴2(a²+b²)≥a²+2ab+b² 即2(a²+b²)≥(a+b)² 两边开方,可得 √[2(a²+b²)]≥|a+b|≥a+b.∴√[2(a²+b²)]≥a+b.【证明】 由上面的结论可知 √[2(a²+b²)]≥a+b √[2(b²+c²)]≥b+c √[2(c²+a²)]≥c+a 把上面三个式子相加,整理可得 √(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)≥(√2)(a+b+c)
仲命柱1180a,b都是正数,且满足ab=a+b+3,求ab的取值范围、求a+b的取值范围 -
祁卸童19514399104 ______[答案] a+b>=2√ab ab=a+b+3 a+b=ab-3>=2√ab ab-2√ab-3>=0 (√ab-3)(√ab+1)>=0 a,b都是正数 √ab-3>=0 √ab>=3 ab>=9 a+b>=2√ab ab=0 a,b都是正数 a+b+2>0 a+b-6>=0 a+b>=6
仲命柱1180正数a.b满足ab=a+b+3,求a+b,ab的取值范围 -
祁卸童19514399104 ______[答案] 根据基本不等式:a+b≥2√ab 所以:a+b+3≥3+2√ab 把ab=a+b+3代入得: ab≥3+2√ab 令√ab=x (x>0) x²≥3+2x x²-2x-3≥0 (x-3)(x+1)≥0 x≥3 或 x≤-1(舍去) √ab≥3 所以: ab≥9 a+b≥2√ab≥2√9=6; 答案: a+b≥6; ab≥9.
仲命柱1180急【数学——基本不等式】设a.b.c是不全相等的正数,求证a+b+c大于根号下ab+根号下bc+根号下ca -
祁卸童19514399104 ______[答案] 由基本不等式a+b≥2√ab,① ∴a+c≥2√ac ② b+c≥2√bc ③ ①+②+③得:2(a+b+c)≥2(√ab+√ac+√bc) ∴a+b+c≥√ab+√ac+√bc ∵a,b,c是不全相等的正数,∴等号不成立. 即a+b+c>√ab﹢√ac﹢√bc. 得证.
仲命柱1180设a>0,b>0,且ab=a+b+8,则ab的最小值为多少?过程具体点 -
祁卸童19514399104 ______[答案] 答案是16,在a=4,b=4的时候.
仲命柱1180为什么在逻辑设计中,y=ab+a非c+bc=ab+a非c -
祁卸童19514399104 ______[答案] ab+a-c+bc=ab+a-c+(a+a-)bc=ab(1+c)+a-c(1+b)=ab+a-c
仲命柱1180已知a,b>0,ab=a+b+3,求ab的取值范围. -
祁卸童19514399104 ______[答案] ∵正数a,b, ∴ab=a+b+3≥2 ab+3, ∴ab≥2 ab+3, ∴( ab-3)( ab+1)≥0, ∴ ab≥3或 ab≤-1, ∴ab≥9, ab的取值范围:[9,+∞).
仲命柱1180ab=a+b+3 试求ab范围 -
祁卸童19514399104 ______[答案] 因为ab=a+b+3 所以ab>=根号下ab+3 设根号下ab=A (A>0) 所以A^2-A-3>=0 所以解得0=
仲命柱1180已知数轴上AB两点的对应数分别是ab.且|ab+8|+|b - 2|=0.若数轴上有点c,满足点c到点a的距离是点c到点b的距离的2倍.求点c表示的数. -
祁卸童19514399104 ______[答案] 首先两绝对值之和等于0说明他们都等于0,得到ab+8=0和b-2=0. 得到a=-4,b=2. 根据你的问题,如果C点的数值我们用c来表示的话,可以得到 |c-a|=2|c-b|,解这个方程得到c=8或者c=0.
仲命柱1180如图,AB∥CD,BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD. -
祁卸童19514399104 ______[答案] 证明:在BC上取点F,使BF=BA,连接EF, ∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线, ∴∠1=∠2,∠3=∠4. 在△ABE和△FBE中, AB=FB∠1=∠2BE=BE, ∴△ABE≌△FBE(SAS), ∴∠A=∠5. ∵AB∥CD, ∴∠A+∠D=180°, ∴∠5+∠D=180. ∵∠...