反函数f+g+x

赵雷傅2800已知f(x)的函数为g(x)=lgx,则f(1)+g(1)= -
皮股魏19341186098 ______ 解:设f(1)=t ∵g(x)是f(x)的反函数 ∴g(t)=1 ,而g(x)=lgx ∴lgt=1 ∴t=10 ∴f(1)=10 g(1)=lg1=0 ∴f(1)+g(1)=10

赵雷傅2800已知f(x)的反函数g(x)=1+2lgx(x>0) ,则f(1)+g(1)=?
皮股魏19341186098 ______ g(1)=1+0=1 令g(x)=1,解得:x=1即f(1)=1 所以原式=1+1=2 这一题主要理解反函数的定义 反函数就是函数的图像关于y=x对称,f(x)的反函数是g(x)=y=1+2lgx 可以解出f(x) 只要y=1+2lgx 2lgx=y-1 lgx=(y-1)/2 x=10的(y-1)/2次方 所以f(x)=10的(x-1)次方 所以f(1)=1

赵雷傅2800 已知函数y=f(x)的反函数.定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f - 1 (x+a)互为反函数,则称y=f(x)满足“a和性质”;若函数y=f(ax)与y=f - 1 (ax)互... -
皮股魏19341186098 ______[答案] (1)函数的反函数是, ∴, 而,其反函数为, 故函数不满足“1和性质”; (2)设函数满足“2和性质”,k≠0, ∴, 而, 由“2和性质”定义可知对x∈R恒成立, ∴k=-1,b∈R,即所求一次函数为f(x)=-x+b(b∈R). (3)设a>0,x0>0,且点在y=f(ax)图像上, 则...

赵雷傅2800指数函数g(x)=ax的图象过点(2,4),g(x)与f(x)互为反函数,则f(2)=______. -
皮股魏19341186098 ______[答案] 由题意指数函数g(x)=ax的图象过点(2,4), 故可得4=a2,解得a=2,故函数g(x)=2x, 故其反函数f(x)=log2x, 故f(2)=log22=1, 故答案为:1

赵雷傅2800若g为f的反函数,则y=f(x - 2)的反函数为y=g(x)+2, -
皮股魏19341186098 ______[答案] y=f(x-2)的反函数为x-2=g(y) 习惯x与y互换即y-2=g(x) y=g(x)+2

赵雷傅2800请教各位高数大大个反函数的问题~~题目为:设函数f(x)=1+3^x的反函数为g(x),则个g(10)=?小弟不知道这个函数的反函数怎么求,麻烦各位大大能否把求反... -
皮股魏19341186098 ______[答案] 就是求出原函数的函数值等于10的时候对应的X的值 1+3^x=10 x=2 g(10)=2

赵雷傅2800定义域和值域均为R的函数y=f(x+2)为奇函数,且函数y=f(X)存在反函数,函数y=g(X)的图像对称,则g(X)+g( - x)=? -
皮股魏19341186098 ______[答案] 因为f(x+2)为奇函数 所以f(x+2)+f(-x+2)=0 函数y=f(x)存在反函数,函数y=g(x)的图像对称, g(x)+g(-x)= x+2 +(-x+2)=4

赵雷傅2800y=f(x)的反函数可以这样表示么?用x=f(y)如果你有很好理解请告诉一下, -
皮股魏19341186098 ______[答案] 理论上可以写成x=f(y),但实际上通常写成y=f^(-1)(x).具体是因为在研究函数,及反函数时,是在同一坐标系下进行研究的.如果还写成x=f(y)的话,函数与反函数都是不同形式的同一函数,没有研究的价值.

赵雷傅2800fx=ax+b,a不等于0,gx=(x/a) - (b/a)为什么互为反函数 -
皮股魏19341186098 ______[答案] 设y=f(x)=ax+b ax=y-b x=(y-b)/a f(x)的反函数:y=(x-b)/a 而g(x)=(x/a)-(b/a) =(x-b)/a 即g(x)=(x-b)/a ∴g(x)是f(x)的反函数 因此f(x)与g(x)互为反函数.

赵雷傅2800设定义域为R的函数y=f(x),y=g(x)都有反函数,并且f(x - 1)和g - 1(x - 2)的函数图象关于直线y=x对称,若g(5)=1999,那么f(4)=______. -
皮股魏19341186098 ______[答案] 由题意可得,f(x-1)与g-1(x-2)互为反函数, 而y=g-1(x-2)的反函数为 y=g(x)+2, ∴f(x-1)=g(x)+2, ∴f(4)=g(5)+2=1999+2=2001, 故答案为:2001.