同旁内角必须等于180度吗

近期，昆明市第十中学教育集团8位优秀数学教师抵达杭州，参加由中国教育学会举办的第十三届初中青年数学教师课例展示活动。初中青年数学教师课例展示活动是中学数学界的教育教学盛会，是培育数学教学名师和学科领军人才的学术摇篮。

本次比赛，昆明市第十中学教育集团数学教师李思颉老师、白塔中学数学阮应红老师在展示活动中展示了优质课例。

一堂优秀的示范课离不开教师们课前的充分准备。在到达杭州后，两位教师积极开展了高效的备课工作，充分体现了自己的教学能力；同行的六名教师协助进行备课，团队协作，以期呈现出最完美的课堂，真正起到展示示范作用。

终日乾乾，与时偕行。提高教师专业水平和教学能力，促进课堂教学的高效性，是昆明市第十中学教育集团每一位教师永无止境的追求。本次优质课评选活动，不仅给青年数学教师们创造了提升自我的机会，提高了教师们的专业素养和课程实施能力，也发扬了昆明市第十中学教育集团数学教师们积极参与、共同研讨、共同学习、共同进步的优秀品质。最终，昆明市第十中学教育集团的参赛教师们在本次展示活动中取得圆满成绩！

第二天上午，课例展示活动正式开始。当天上午一共有三节课例，三位老师的课程非常新颖。课堂呈现的综合与实践活动的课程设计，给前来观摩的老师提供了实施此类课程的全新思路。各位老师都在会场积极讨论，认真学习课例。

下午的课堂，是陕西一位老师和昆明市第十中学教育集团李思颉老师进行的同课异构课例分享，课题为“三角形的内角”。昆明市第十中学教育集团李思颉老师的课堂对“三角形内角和等于180度”的结论进行了严谨的理论证明，并在此基础上进行小组讨论和理论实践应用。在整个教学过程中，教学目标明确，将“探究辅助线的做法并利用辅助线解决问题”作为教学重难点。整个教学过程，老师用层次清晰的问题串串联，引导学生通过小组合作思考的教学方法，一步一步探索，帮助学生形成自己的思维体系并最终解决问题。

课堂展示结束后，专家对李老师的课进行了点评，并为现场观摩老师解答分析了他们的疑问和困惑。专家认为这节课有一个非常难能可贵的优点——老师没有直接搭建学习“脚手架”给学生，而是学生通过自己的探索去发现应该从什么角度进行思考，自己给自己搭建学习支架，真正体现了教师的引导性和学生的主动性。

当天的课堂展示，李思颉老师展现了突出的课堂教学能力和组织能力，课堂呈现非常完整。

在第三天的观摩课活动中，昆明市第十中学教育集团阮应红老师作为第一个出场的展示课教师，课堂表现非常出色，受到了专家评委和在场同仁的一致好评。阮老师授课课题为“最短路径问题”，阮老师以“将军饮马”问题作为切入点，以“同侧，异侧”，“相邻象限，不相邻象限”作为思考角度，对该题型进行改编，变式出四种不同的类型，对题目的改编有思考，有深度。

阮老师使用自制的小白板进行教学，该教具也深受在场老师们的关注。阮老师说：“这个教具是大单元教学设计理念的产物，拿出教具，它是学生在这节课使用的模型，只需要一变就可以得到线段垂直平分线的模型，还可以成为等腰三角形模型。所以借助这个教具可以讲解轴对称这章基本上所有知识点。”之后专家对阮老师的课例进行了点评，评价阮老师这堂课目标清晰，课堂很精彩，师生都很出彩，教具设计实用且有效，问题串设计有层次有梯度。

第二节课是“最短路径问题”的同课异构，由来自天津的宫老师执教。该课堂的设计思路较为常规，但也有深度，值得学生思考，值得老师学习。

第四天早8：30，老师们齐聚拱墅运河体育公园体育馆观摩《锐角三角函数》的课例展示，参加展示活动总结。

学术委员会主任鲍建生教授进行大会报告。鲍老师从“基于数学核心素养行为表现的命题思路”上详细介绍了核心素养的主要表现，并着重阐述了数学核心素养的教学与评价，给出了很多样例，体现各种数学思想和数学观念，推荐了PISA上的很多例子，开拓了老师们的视野，增长了见识。

最后由组织委员会主席、学术委员会主任章建跃教授作大会报告暨大会总结。

章教授说，课堂教学是一门遗憾的艺术，没有最好只有更好。让我们继续从理想信念、人格品质、专业修养、教育态度、教育能力等方面努力精进，成为一名优秀的数学教师。

此次展示课让老师们收获颇丰，学到了很多教育教学的知识，拓展了教学设计思路，深化了对数学教学的研究。昆明市第十中学教育集团数学教研组是一支具有较强教学科研和教学实践创新能力的团队，教育教学成绩突出，深得学生与家长信任。近年来，数学教研组全体教师乘着教学改革的东风，持续开展了一系列富有学科特色的教研活动，提升了学生数学素养，促进了教师专业成长，创造了优秀的学科教学成绩。

昆明市第十中学教育集团数学教研组将继续秉承“精雕细刻，崇尚一流”的传统，始终将学生的成长和发展放在首位，点亮数学之美，照亮学生前行之路。

（文／ 胡宁 李辉 图／ 昆明市第十中学提供）

澹剂彦3024同位角,内错角和同旁内角都必须相等才行吗?怎样的角才是呢? -
凤解俩13181426458 ______ 内错角不一定相等,相等的角不一定是内错角;同旁内角不一定互补,互补的角不一定是同旁内角. 只有当两直线平行时,同旁内角互补,内错角相等 平行线的性质: 两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补. 平行线的判定: 同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行.

澹剂彦3024同旁内角的和与同位角的和都是180吗? -
凤解俩13181426458 ______ 同旁内角和是180度,但是同位角和一般不是不是180度.因为同位角相等,

澹剂彦3024三角形的每两个角都是同旁内角吗?但是同旁内角相加不是180°吗?三角形内角和不也是180°吗?那第三个角呢?这个理论不对啊 -
凤解俩13181426458 ______[答案] 是同旁内角 同旁内角相加是180°则直线平行 这里直线不平行,所以相加不是180°

澹剂彦3024内错角都是180度吗? -
凤解俩13181426458 ______ 平行线的内错角的和才是180度

澹剂彦3024怎样证明三角形内角和等于180度 -
凤解俩13181426458 ______ 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度

澹剂彦3024用两直线平行,同旁内角相等.这一基本事实证明,两直线平行,内错角相等.这一基 -
凤解俩13181426458 ______ 两直线平行,同旁内角之和为180度,同旁内角不一定相等,当同旁内角相等时必都为90度角;反正,若一对同旁内角相等且为90度角,则两直线必平行;若同旁内角相等且不为90度角,则两直线必不平行

澹剂彦3024数学中同旁内角,内错角都是什么意思? -
凤解俩13181426458 ______ 这是道数学问题!同旁内角:两直线被同一直线截都在直线同侧的是同旁内角;内错角是指在两直线内部而且在截线的两侧但不在一条直线上;如果两直线平行则内错角相等,同旁内角也相等.

澹剂彦3024三角形的其中两个角是同旁内角吗? -
凤解俩13181426458 ______ 是 每两个都是

澹剂彦3024同旁内角的性质 -
凤解俩13181426458 ______ 两直线平行,同旁内角互补. 【互补角相加等于180°】 平行线的判定:同旁内角互补,两直线平行.

澹剂彦3024证明:同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补(两个都写出各步的依据) -
凤解俩13181426458 ______[答案] 【参考答案】 一、同旁内角互补,两直线平行. 证明:∵两直线平行L1,L2, ∴直线L3分别交L1,L2于A,B两点, ∵同位角(锐角)∠A=∠B, ∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°, ∵∠A+∠C=180°(直线L3组成的平角等于180°) ∴∠A不等于∠B,这...