四棱锥的三视图画法

杨萱选2235某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥中最长棱的棱长为___. -
蒋哪苏17230498575 ______[答案] 由四棱锥的三视图得到该四棱锥是如右图所示的四棱锥P-ABCD, 其中,PC⊥底面ABCD,ABCD是边长为2的正方形,PC=2, ∴该四棱锥中最长棱的棱为AP, ∵AC= 4+4=2 2, ∴AP= (22)2+22=2 3. 故答案为:2 3.

杨萱选2235某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为___. -
蒋哪苏17230498575 ______[答案] 根据三视图可知几何体是一个四棱锥, 底面是一个直角梯形,AD⊥AB、AD∥BC,AD=AB=2、BC=1, PA⊥底面ABCD,且PA=2, ∴该四棱锥最长棱的棱长为PC= PA2+AC2= 22+22+12=3, 故答案为:3.

杨萱选2235 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为 . -
蒋哪苏17230498575 ______[答案] 3 将三视图还原为几何体是一个底面为正方形的四棱锥,其底面边长为3,高是1,故其体积为V=*9*1=3.

杨萱选2235作底面边长为5cm 高为4cm的正四棱锥的几何体的直观图.并作出其三视图.计算体积V和侧面积S -
蒋哪苏17230498575 ______[答案] V=5^2*4/3=100/3(cm^3). 体积为100/3立方厘米. 侧高PE=√[4^2+(5/2)^2]=√89/2, S=[(√89/2)*5/2]*4=5√89(cm^2). 侧面积为5√89平方厘米.

杨萱选2235四棱锥P ABCD的三视图如图所示,四棱锥P ABCD的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱AB、CD的中点,直线E -
蒋哪苏17230498575 ______ A 由三视图可知,四棱锥的直观图如图所示,补成长方体后可知其外接球的球心是PC的中点,由题意可知正方形ABCD的外接圆的直径AC=2 .即 a=2 ,∴a=2.∴PA=2,∴PC= =2 ,∴S 球 =4π·R 2 =4π·( ) 2 =12π.

杨萱选2235某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥外接球的表面积为( ) -
蒋哪苏17230498575 ______[选项] A. 72π B. 100π C. 108π D. 72 2π

杨萱选2235如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积为( ) -
蒋哪苏17230498575 ______[选项] A. 4 B. 4 6 C. 8 D. 8 2

杨萱选2235已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的( )A. B. C. D. -
蒋哪苏17230498575 ______[答案] 由题意该四棱锥的直观图如下图所示: 则其三视图如图: , 故选:C.

杨萱选2235如图所示的四棱锥的俯视图为( )A.B.C.D. -
蒋哪苏17230498575 ______[答案] 四棱锥的俯视图是有对角线的矩形, 故选:D.

杨萱选2235某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球的表面积是( ) -
蒋哪苏17230498575 ______[选项] A. 4π B. 6π C. 12π D. 24π