四棱锥的三面投影+完整

宗省邹4318已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱和它在底面的射影所成的角度是45度,求它的体积和全面积 -
邴任茅13375622328 ______ 正四棱锥底面是正方形,边长为a,一条侧棱在底面的射影是底面对角线的一半.即射影长为二分之根号二a.侧棱与射影成45度,由射影定理可知,棱、垂线、射影在一个面上,它们组成一个直角等腰三角形,故侧棱长a(用射影长乘以根号二),垂线长为二分之根号二a,此为正四棱锥的高.正四棱锥每个侧面都是同样的等腰三角形,此三角形底为a,腰长就是侧棱长,也为a,故其面积为(四分之根号三)*(a的平方).全面积由底面积+4*单个侧面积=(a的平方)+(根号三)*(a的平方)=(一加根号三)*(a的平方) 体积=(1/3)*底面积*高=(1/3)*(a的平方)*(二分之根号二a)=(六分之根号二)*(a的三次方)

宗省邹4318某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积是? (请老师详细写出过程及结果,谢谢了!) -
邴任茅13375622328 ______ 例题图如上 底面是直角梯形 底面面积=1/2*(2+3)*√3=5√3/2 高是2 ∴四棱锥体积=1/3*2*5√3/2=5√3/3 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

宗省邹4318正四棱锥的底面一定是正方形吗? -
邴任茅13375622328 ______[答案] 因为一个四棱锥的侧面是四个全等的正三角形,所以这个四棱锥的底四边相等所以其底面是菱形设四棱锥是O-ABCD 从顶点O向底面投影,则投影点O

宗省邹4318四棱锥侧面积怎么求RT. -
邴任茅13375622328 ______ “已知某几何体的俯视图是矩形,正视图是一个底边为8,高为4的等腰三角形,俯视图是一个长为6,高为4的等腰三角形,求几何体的体积、几何的侧面积”. 我认为他的题目中“侧视图”误写为“俯视图”.最佳答案中: “是个四棱锥 底...

宗省邹4318如图是正四棱锥P - ABCD的三视图,其中主视图是边长为2的正三角形,则这个四棱锥的侧棱长为55 -
邴任茅13375622328 ______ 由三视图知正四棱锥的底面正方形的边长为2,侧面斜高为2,其直观图如图:∵侧棱长为 22+12 = 5 . 故答案是 5 .

宗省邹4318四棱锥P - ABCD的顶点P在底面的投影恰好是A,其三视图如下图所示,则四棱锥P - ABCD的表面积为
邴任茅13375622328 ______ 底面:a² 正面:1/2a² 左侧面:1/2a² 右侧面=后面:1/2(2)½a² 所以表面积为:2a²﹢2½a²

宗省邹4318有关正四棱锥的主视图 -
邴任茅13375622328 ______ 侧棱 斜高是指顶点到主视图那个三角形底边的垂直距离

宗省邹4318(2014?邢台一模)四棱锥P - ABCD的三视图如图所示,四棱锥P - ABCD的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱A -
邴任茅13375622328 ______ 将三视图还原为直观图如右图,可得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处,且与该正方体内接于同一个球.且该正方体的棱长为a 设外接球的球心为O,则O也是正方体的中心,设EF中点为G,连接OG,OA,AG 根据题意,直线EF被球面所截得的线段长为2 2 ,即正方体面对角线长也是2 2 可得AG= 2 = 2 2 a,所以正方体棱长a=2 ∴Rt△OGA中,OG=1 2 a=1,AO= 3 即外接球半径R= 3 ,得外接球表面积为4πR2=12π 故答案为:12π

宗省邹4318求证:如果一个四棱锥的侧面是四个全等的正三角形,则其底面一定是正方形. -
邴任茅13375622328 ______ 因为 一个四棱锥的侧面是四个全等的正三角形,所以 这个四棱锥的底四边相等 所以 其底面是菱形 设四棱锥是O-ABCD 从顶点O向底面投影,则投影点O'肯定在菱形的中心 设四棱锥高OO'为h,三角形边长a 连接投影点O和底上AB的中点E 三角...

宗省邹4318正四棱锥的正视图是等腰三角形,那么该三角形的高为什么是该四棱锥的高 -
邴任茅13375622328 ______ 正四棱锥的正视图是等腰三角形,它实际上是底面正方形左右两边中点及顶点构成的三角形, 它的高就是正四棱锥的高,并非是正对我们的等腰三角形的实际尺寸,而是投影.