圆的坐标用三角函数表示

徐樊民5200坐标的三角函数表示方法 -
蒯肩肺15727847946 ______ 先把这一点和坐标原点联结起来,两点之间的距离记为r,并设该直线向上的方向与x轴正方向的夹角为α,则该点的横坐标x=rCos α,纵坐标y =rSin α.x=a+r*cosθ在平面内取一个顶点O,叫极点,引一条射线Ox,叫作极轴,再选定一个长度单位...

徐樊民5200若直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1相交,则点P(a,b)的位置是 -
蒯肩肺15727847946 ______ 圆心是原点,半径是1 相交则圆心到直线距离小于半径 所以|0+0-1|/√(a²+b²)<1 √(a²+b²)>1 √(a²+b²)就是P到原点,即到圆心的距离 大于1,即大于半径 所以P在圆外

徐樊民5200圆的参数方程表示时,x能不能用正弦表示? -
蒯肩肺15727847946 ______ 在计算某些题时,没有影响,但是用cos表示x符合我们的习惯,应为角度从0-180度变化的时候,x是由最大往最小变化,符合逆时针方向

徐樊民5200为什么三角函数又名圆函数,它和圆之间有什么关系 -
蒯肩肺15727847946 ______ 推导过程中,用到单位圆的概念.如图:在直角坐标系中,原点为圆心,做出半径为1 的圆(单位圆).记R=1 从原点出发,引出一条射线,交圆上一点为A(x,y),逆时针方向旋转,从X轴正方向开始,定义角度.(逆时针为正,顺时针为负) 得到角度a.sina=y/R=y ;cosa=x/R=x.即三角函数回到的了坐标转换.(注意,圆必须是单位圆,才能有直观的表示,也是为了推到三角函数的作用).

徐樊民5200如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)... -
蒯肩肺15727847946 ______[答案] 设滚动后的圆的圆心为O',切点为A(2,0),连接O'P, 过O'作与x轴正方向平行的射线,交圆O'于B(3,1),设∠BO'P=θ ∵⊙O'的方程为(x-2)2+(y-1)2=1, ∴根据圆的参数方程,得P的坐标为(2+cosθ,1+sinθ), ∵单位圆的圆心的初始位置在(0...

徐樊民5200任意角a的终边与单位圆的交点坐标可以表示为 -
蒯肩肺15727847946 ______ 解答: 这个就是三角函数的定义, 任意角a的终边与单位圆的交点坐标可以表示为(cosa,sina)

徐樊民5200三角函数公式证明 -
蒯肩肺15727847946 ______ 现在考虑如何运用两点间的距离公式,把两角和的余弦cos(a+b)用a、b的三角函数表示如图:在直角坐标系xoy内作单位圆o,并作出角a,b与-b,使角a的始边为OX,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2;角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-...

徐樊民5200求一个以0为坐标圆心,以r为半径的圆上任意一点的坐标.角度为A.用三角函数来算. -
蒯肩肺15727847946 ______[答案] (r*cosA,r*sinA)

徐樊民5200在直角坐标系的单位圆中,已知角α的终边上异于原点的任意一点P(a,b),则角α终边与单位圆的交点坐标是(求交点坐标是多少? -
蒯肩肺15727847946 ______[答案] 既然是单位圆,那么单位圆半径(即OP)就是1,那么单位圆上的点的横纵坐标满足勾股定理(直角坐标系嘛) 即x²+y²=1.由于P点不一定在单位圆上,那么用三角函数定义sinα=b/r cosα=a/r,根据三角函数线得角α终边与单位圆的交点坐标是(...

徐樊民5200为什么用单位圆上点的坐标定义任意角的三角函数 -
蒯肩肺15727847946 ______ 解:单位元的半径为1,即任何角的斜边为1,这样计算比较方便. 单位元的半径为1,即任何角的斜边为1,这样计算比较方便.