圆锥三分之一推导公式

权差牵5259圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的? -
隗骨袁18354139125 ______ 把圆柱体转化为长方体(就像圆形转化为近似长方形一样),根据长方体体积公式:底面积乘高,推导出圆柱体积=底面积乘高.通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系:圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一,所以:圆锥体积=底面积乘高成三分之一

权差牵5259圆锥的体积公式 -
隗骨袁18354139125 ______ V=1/3Sh 高x底面积x1/3

权差牵5259请问,圆锥体积等于底乘高的三分之一是怎么证明的? -
隗骨袁18354139125 ______ 初中的话可以用类似于微积分的方法证明.设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱.则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k.则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大,这个总体积越接近于圆锥的体积.当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一.

权差牵5259圆锥的体积公式的推导 -
隗骨袁18354139125 ______ 用极限法可以推导: V=1/3Sh(V=1/3SH) S是底面积,h是高,r是底面半径. 设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱.则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k.则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大,这个总体积越接近于圆锥的体积.当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一

权差牵5259为什么圆锥的体积公式是圆柱的三分之一?这个结论是什么推出来的?要严密精确的推导,不是用倒水实验的方最好是讲得简单易懂一点,不要网上剪贴的. -
隗骨袁18354139125 ______[答案] 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=...

权差牵5259有关圆柱和圆锥的体积推导公式的过程 -
隗骨袁18354139125 ______ 圆柱,把圆柱体平均分成诺干等分再拼成一个近似的长方体,再用长方体的体积公式底面积成高也就是圆柱的体积.圆锥,把它看做与它等底等高等圆柱体,而这个圆锥的体积就是这个与他等底等高的圆柱体积的3分之1

权差牵5259圆锥的体积是圆柱体积是圆柱体积的3分之1, -
隗骨袁18354139125 ______[答案] 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的3分之1. 圆柱体积公式:V=Sh 圆锥体积公式:V=1/3Sh 当底S和高h相等时,圆锥的体积是圆柱体积的3分之1. 这句是错误的.

权差牵5259圆锥如何计算?例如三分之一*3.14*8*8*21
隗骨袁18354139125 ______ 圆锥体积 V=(1/3)πR2H 公式是没有什么问题的. 可以选择的是π取什么近似值. 3、3.14、22/7、3.1416、355/113 都是常用的π的近似值. 前两个是不足近似值,后三...

权差牵5259圆柱与圆锥体积的关系?为什么是三分之一,如何证明 -
隗骨袁18354139125 ______[答案] 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式: V=1/3Sh(V=1/3πr^2h) 为什么是三分之一,问得好.你可以做个实验,像书上那样,看看是...

权差牵5259怎么样推导出圆锥的体积公式?!!==你快是初中生了吧但是问题
隗骨袁18354139125 ______ 任何物体的体积都离不开底面积*高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢?把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒...