圆锥曲线练习题200道

安典喻4152圆锥曲线 数学题
章食柏13425822767 ______ 1)x^2/13-y^2/12=-1a^2=12,b^2=13c^2=a^2+b^2=12+13=25,c=5下准线方程:y=-a^2/c=-12/5e=c/a=5/√13点到焦点距离=e*点到准线距离所以,e(y1+12/5)+e(y3+12/5)=2e(6+12/5)y1+y3=122)x3^2/13-y3^2/12=-1,x1^2/13-y1^2/13=-1(x3^2-x1^2)/13=...

安典喻4152急!高二数学圆锥曲线题目
章食柏13425822767 ______ (1)当两直线斜率存在且不为0时,设L1的斜率为k,则y-1=k(x-2),交X轴于点P,令y=0,求得x=-1/k+2即得P(-1/k+2,0)L1垂直L2,则L2的斜率为-1/k,得L2的方程y+4=-1/k(x-3)交Y轴于点Q,令x=0得y=3/k-4 即得Q(0,3/k-4)得PQ的中点M的横坐标x=-1/2k+1,纵坐标y=3/2k-2联立消去k得中点M的轨迹方程为3x+y-1=0(2)经检验,当L1垂直与y轴,L2垂直于x轴时,不存在m 当L1垂直与x轴,L2垂直于y轴时,中点M(1,-2)符合 方程3x+y-1=0综上所述......

安典喻4152数学高中圆锥曲线几道简单小题
章食柏13425822767 ______ (1)b/a=1/2 a^2+b^2=c^2 c/a=e 解得e=√5/2 (2)分别过一侧的顶点和焦点作渐近线的垂线可得相似比为3:1 所以C\a=3 (3)椭圆右焦点为(2,0),即抛物线焦点为(2,0). 而2=p/2,故p=4.

安典喻4152一道圆锥曲线的数学题
章食柏13425822767 ______ 2`直线l与点E轨迹相切,设l的倾斜角是m,斜率是k sin m=1/2 tan m=√3/3 k=tan m=√3/3,(k也可等于-tan m=-√3/3,但这与椭圆方程无关,所以不多加讨论) l的方程为y=√3/3(x+2) MN中点为(-4/5,2√3/5) 将 Xm+Xn=-8/5,Ym+Yn=4√3/5 (Ym-Yn)/(Xm-Xn)=√3/3 代入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 得a^2=2*b^2 因为a^2=b^2+c^2,c=2 所以a^2=8,b^2=4 所以椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1

安典喻4152圆锥曲线题
章食柏13425822767 ______ 设出双曲线的方程:y^2/a^2-x^2/b^2=1 …① 把y^2=4x 代入①中,4x/a^2-x^2/b^2=1…② 由于相切,可用②中的△=0,求出a^2=2b…③ 由于与y=2x…④,截得线段长为2√5,单侧为√5 ④代入①中,有4x^2/2b-x^2/b^2=1,用b表示出焦点处 坐标,在把此处坐标x^2+y^2=5,求出b 再求出a ; 解得a=√2 ,b=1

安典喻4152数学圆锥曲线的题目
章食柏13425822767 ______ 解:由AB∥CO→b/a=√2/2→直线AB的斜率为√2/2

安典喻4152数学圆锥曲线题
章食柏13425822767 ______ 设P(x ,y) 因为:点P分线段AB所成的比为1:2 所以:P是AB中点 又因为:A在Y轴上,B在X轴上 所以:A(0,2y)B(2x,0) 因为:AB=2 所以:(2x)的二次方+(2y)的二次方=4 整理得:x(二次方)+y(二次方)= 整理得:x(二次方)+y(二次方)=1 不好意思,少打了~

安典喻4152圆锥曲线题目
章食柏13425822767 ______ 解:准线是x=-p/2 设另两点横坐标是a和b,焦点是F 抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离 那两点到准线距离=a+p/2和b+p/2 等边三角形 所以a=b 横坐标=a,所以y^2=2pa 所以两点是(a,√(2pa))和(a,-√(2pa)) 所以另两点距离是√(2pa)-[-√(2pa)]=2√(2pa) 所以2√(2pa)=a+p/2 两边平方 8pa=a^2+ap+p^2/4 a^2-7pa+p^2/4=0 a=(7p±4p√3)/2 所以边长=a+p/2=(8p±4p√3)/2

安典喻4152关于圆锥曲线的高中数学题抛物线y2=2px与双曲线x2/a2 - y2/b2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个焦点,且AF垂直 X轴,则双曲线的渐近线L 的倾斜角所... -
章食柏13425822767 ______[答案] 有相同的焦点 ∴c=p/2 ∵AF⊥X轴,且A的横坐标为c,代入抛物线方程中得 y²=2pc=p² 得相交点为(p/2,p),(p/2,-p)再代入双曲线方程中得 p²/a²-4p²/b²=4……① 又∵=c²=p²/4得p²=4a²+4b²……② ②代入①得4+4b²/a²-16a²/b²-...

安典喻4152几道圆锥曲线题(急!!!)
章食柏13425822767 ______ 1)0 当两个向量之间的夹角越大的时候,其向量积越小,而这里两条渐近线的积是直角,当AB无限远的时候就是直角 此时内积为零 2)