在abc中ad是bc边上的中线

隗华羽2955在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证BF是三角形ABC的AC边上的高 -
宇蕊娅18050787705 ______[答案] 证明: 因为AD=BD,DE=DC,AD⊥BC 所以:△ADC≌△BED(HL) 所以∠C=∠BED ∠BED=∠AEF 所以 ∠C=∠AEF ∠AEF+∠A=∠C+∠A=90° ∠BFC=∠AEF+∠A=90° 所以BF⊥AC 即BF是三角形ABC的AC边上的高.

隗华羽2955在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证:AE=EF. -
宇蕊娅18050787705 ______[答案] 延长AD到点G,使得:DG = DA . 因为,DG = DA ,DB = DC , 所以,ABGC是平行四边形; 可得:AC‖BG ,AC = BG . 因为,AC‖BG , 所以,∠FAE = ∠AGB . 因为,BE = AC = BG , 所以,∠AGB = ∠BEG . 因为,∠FAE = ∠AGB = ∠BEG ...

隗华羽2955在△ABC中,AD是BC边上的中线. -
宇蕊娅18050787705 ______ 解:延长AD到E,使AD=DE,连接CE,如图 即 AE=2CD 又因 AD是BC边上的中线 则 BD=CD 则 在△ADB和△EDC中,BD=CD ∠ADB=∠EDC,AD=ED 所以 △ADB≌△EDC 则 AB=CE 又因 在△ACE中,AE<EC+AC 则 AB+AC>2CD 所以 三角形的边AB与AC的和与中线AD之间的关系是AB+AC>2CD

隗华羽2955如图11.1 - 8所示,在△abc中,ad是bc边上的中线,be是△abc的一条角平分线,则 -
宇蕊娅18050787705 ______[答案] ∵AD⊥BC,∴∠ABD+∠BAD=90°,.① ∵∠APB=∠EPD=125°, ∴∠BAD+∠ABP=180°-125°=55°, 又BE平分∠ABD, ∴∠BAD+1/2∠ABD=55°,.② ①-②得1/2∠ABD=35°, ∴∠ABD=70°, ∴∠BAD=20°.

隗华羽2955如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,直线BE交AC于点F,若△ABC的面积为24,则△AEF的面积为______. -
宇蕊娅18050787705 ______[答案] 过D作DG∥BF,交AC于G,设S△AEF=x,S△CDG=y, ∵△ABC的面积为24,BD=CD, ∴S△ABD=S△ACD= 1 2*S△ABC=12, 又∵E是AD中点, ∴S△ABE=S△BDE= 1 2*S△ABD=6, 在△ADG中,∵DG∥BF,E是AD中点, ∴S△AEF:S△ADG...

隗华羽2955如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高AD﹑BE相交于F,连接CF且AC=BF,求证∠ABC+∠FCB=90 -
宇蕊娅18050787705 ______[答案] 方法一: 已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F 求证:CF⊥AB 证明: 连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC ∴AE/...

隗华羽2955如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边... -
宇蕊娅18050787705 ______[答案] (1)证明:∵AF∥BC, ∴∠AFE=∠DBE, ∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线, ∴AE=DE,BD=CD, 在△AFE和△DBE中 ∠AFE=∠DBE∠FEA=∠BEDAE=DE ∴△AFE≌△DBE(AAS), ∴AF=BD, ∴AF=DC. (2)四边形ADCF是菱形, 证明:AF∥...

隗华羽2955在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD大5㎝ -
宇蕊娅18050787705 ______ 三角形的周长:△ADC的周长=AD+DC+AC △ABD的周长=AD+BD+AB 注意哟,因为AD是BC边上的中线,那么D就是中点,则BD=DC △ADC的周长比△ABD大5㎝,也就相当于AC-AB=5、、、、、(1) AB+AC=11、、、、、(2)(1)+(2)=16=2*AC,所以AC=8

隗华羽2955在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多3cm,AB与AC的和为13cm,求AB的长 -
宇蕊娅18050787705 ______[答案] ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∴△ADC的周长=AC+AD+CD,△ABD的周长=AB+AD+BD ∵△ADC的周长-△ABD的周长=3 ∴(AC+AD+CD)-(AB+AD+BD)=3 ∴AC-AB=3 ∴AC=AB+3 ∵AB+AC=13 ∴2AB+3=13 ∴AB=5(cm)

隗华羽2955在三角形ABC中,AD是BC边上中线,BE为AC边上的高且角DAC等于30度,求证,AD等于BE -
宇蕊娅18050787705 ______[答案] 作DF∥BE交AC于F∵∠DAC=30°,∠DFA=∠BEA=90° ∴AD=2DF∵DF∥BE,D为BC中点,所以BE=2DF∴AD=BE