基本不等式证明100例

储明咱4751急,基本不等式!证明:a平方+b平方+c平方>=ab+bc+ca -
傅侨牧13859444466 ______[答案] 由基本不等式有 A的平方+B的平方≥2AB 同理 b的平方+c的平方≥2BC a的平方+c的平方≥2AC 三式相加再除以2,得 a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ca 但是 abc使不全相等的正数,故以上三式不能全都取等 故a的平方+b的平方+c的平方大...

储明咱4751高中数学基本不等式的几种证明方法
傅侨牧13859444466 ______ 1,移项做差,构造辅助函数,利用函数单调性等特性解不等式; 2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个; 3,均值定理比较即可. 4,分析法(若要证,则须征) 5,先证明第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这方法叫啥,忘了..

储明咱4751求几类常用不等式的证明 -
傅侨牧13859444466 ______ 柯西不等式用文档编辑的,没法复制进来,你留个邮箱,给你发过去. 排序不等式: 设有两组数 a 1 , a 2 ,…… a n, b 1 , b 2 ,…… b n 满足 a 1 ≤ a 2 ≤……≤ a n, b 1 ≤ b 2 ≤……≤ b n 则有 a 1 b n + a 2 b n−1 +……+ a n ≤ a 1 b t + a 2 b t +……+ a ...

储明咱4751基本不等式证明
傅侨牧13859444466 ______ 我是飞,也在学高一数学 x,y,z是非负数时 x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) =(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0 所以, x^3+y^3+z^3≥3xyz 设x^3=a,y^3=b,z^3=c 则:a+b+c)/3≥三次根号(abc) ※条件一定是a,b,c是非负数!

储明咱4751高一数学基本不等式证明题已知a,b∈R+ 且a+b=1 求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9已知x>1比较x+1/x - 1 和3的大小关系并指出相等时x的值解题步骤不重要关键请各... -
傅侨牧13859444466 ______[答案] 原式=[(1+a)/a]*[(1+b)/b] =[(2a+b)/a]*[(2b+a)/b] =(2+b/a)*(2+a/b) =5+2(a/b+b/a) >=5+2*2*(a/b)*(b/a)=9 第二题 原式=1+2/(x-1) 分情况讨论,求出x的值 1、1+2/(x-1)3 第一题主要是往 x+1/x>=2*x*(1/x)上靠 第二题先化简 然后分类讨论

储明咱4751一道关于基本不等式的证明
傅侨牧13859444466 ______ 要分类讨论. 当X小于0时,X+1/X<0 所以-(X+1/X)>0 -X-1/X>0 所以-X-1/X≥2倍根号下-X*-1/X=2 所以-X-1/X≥2 X+1/X≥-2 所以:|Y|≥2 当X大于0时, X+1/X>0 所以x+1/x≥2倍根号下x*1/x=2 所以:|Y|≥2

储明咱4751基本不等式条件的证明 -
傅侨牧13859444466 ______ 因为 a,b>0所以(a-b)^2>0 a^2+b^2-2ab>0 a^2+b^2>2ab 所以推出 a+b>2√ab

储明咱4751高中常用不等式有哪些,并且有证明过程 -
傅侨牧13859444466 ______ 不等式有三种:(1)基本不等式 设a>b,(1-4)则1)ac>bc(c>0);ac0);a/c0,b>0,n>0)4)a^(1/n)>b^(1/n)(a>b>0,n为正整数)5)设a/b(a^r+b^r+c^r+.+l^r)/n(r>1) [(a+b+c+.+l)/n]^r 基本不等式.需要证明,2个重要的.并且,写一下所有变式.谢 基本...

储明咱4751一道高一数学基本不等式证明题 -
傅侨牧13859444466 ______ 因为1=a+b+c≥3三次根号下abc 所以abc≤1/27 所以1/abc≥271/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 ≥3三次根号下(abc)^2≥3三次根号下27^2=27

储明咱4751证明基本不等式证明基本不等式并列举3种基本不等式 -
傅侨牧13859444466 ______[答案] a,b≥0,a+b≥2√ab,两边平方:a²+b²+2ab≥4ab,→a²+b²-2ab=(a-b)²≥0,命题得证