外室by等边三角形

钮复舒4786以三角形ABC的AB、AC为边向外做等边三角形ABD、ACE,连接CD、BE相交于点O.求证:OA平分角DOE. -
蓬天闹19131937561 ______[答案] 仅举两例: 证法1: 因为△ABD、△ACE为等边三角形 所以 AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC 所以 角DAC=角BAE,所以 三角形DAC全等于三角形BAE, 所以 角ABO=角ADO,角AEO=角ACO 所以 B,O,A,...

钮复舒4786如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o 点.求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE -
蓬天闹19131937561 ______[答案] 证明:∠DAC = ∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE且AB=AD AC=AE所以△DAC全等于△BAE 所以BE=CD ∠BOD=180°-∠ODB-∠OBD=180°-∠ODB-∠ABD-∠EBA=180° -∠ODB-60°-∠CDA(利用△DAC全等于△BAE ,∠...

钮复舒4786分别以平行四边形ABCD的邻边AB与AD为边在平行四边外作等边三角形ABF和ADE,求三角形CEF也是等边三角形 -
蓬天闹19131937561 ______[答案] 三角形CEF是等边三角形 可以把图画出来,这样会把问题简单化 因为是平行四边形,所以角BAD+角ABC= 180度,则角ABC= 180度-角BAD 那么角EAF= 360度-角FAB-角EAD-角BAD=240度-角BAD 角FBC= 角FBA+角ABC= 60度+180度-角BAD=...

钮复舒4786在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF,求证△BCD为等边三角形 -
蓬天闹19131937561 ______[答案] 连接FC、BE 先证:三角形ABE全等三角形ACF(边角边) 得:BE=CF 三角形BDE全等三角形CDF(边角边) 得:DB=DC 三角形BDE全等三角形BCF(边角边) 得:DB=BC 故△BCD为等边三角形

钮复舒4786如图,AD是△ABC的外角平分线,CD⊥AD于D,E是BC的中点.求证:(1)DE∥AB;      (2)DE=12(AB+AC). -
蓬天闹19131937561 ______[答案] 证明:(1)如图,延长CD交BA的延长线于F, ∵AD是△ABC的外角平分线,CD⊥AD, ∴∠CAD=∠FAD,∠ADC=∠ADF=90°, 在△ACD和△AFD中, ∠CAD=∠FADAD=AD∠ADC=∠ADF=90°, ∴△ACD≌△AFD(ASA), ∴CD=DF, ∵E是BC的中...

钮复舒4786如图,以平行四边形ABCD的边AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形CDF,AC与EF相较于点O,证明OE=OF -
蓬天闹19131937561 ______[答案] ∵ABCD是平行四边形,∴DC=BA、AD=CB、∠ADC=∠CBA. ∵△CDF、△ABE是等边三角形,∴DC=DF、BA=BE、∠CDF=∠ABE=60°. 由∠ADC=∠CBA、∠CDF=∠ABE,得:∠ADC+∠CDF=∠CBA+∠ABE, ∴∠ADF=∠CBE. 由DC=BA...

钮复舒4786如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 不用四点共圆做 -
蓬天闹19131937561 ______[答案] ∠ABP+∠ASP=180° 估计应该是: ∠ABP+∠ACP=180° 证明: 如图,作∠CAE=∠BAP,AE交PC的延长线于D 因为∠ABP+∠ACP=180°,∠ACD+∠ACP=180° 所以∠ACD=∠ABP 因为△ABC是等边三角形 所以AB=AC 所以△ABP≌△ACD(ASA)...

钮复舒4786在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.证明:DE平行CB如题 谢 -
蓬天闹19131937561 ______[答案] 连接CE,∵角ACB=90°,E为AB中点∴AE=CE=BE∵△ACD是等边三角形,∴AD=CD. 在△ADE与△CDE中,AD=DC DE=DE AE=CE ∴△ADE≌△CDE ∴∠AED=∠CED∵CE=BE∴∠B=∠ECB又∵∠AEC=∠B+∠ECB∴∠ECB=∠DEC∴DE∥CB

钮复舒4786以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE相交于点P,求∠EPC的度数 -
蓬天闹19131937561 ______[答案] DA=BA ∠DAC=∠BAE AC=AE 所以三角形DAC全等于BAE 所以∠ACP=∠BEA ∠EPC=180°-∠PCE-∠PEC =180°-∠PCA-∠ACE-∠PEC =180°-∠BEA-∠ACE-∠PEC=180°-120°=60°

钮复舒4786 设有一个边长为1的等边三角形,记作A 1 (如图1),将A 1 的每条边三等分,在中间的线段上向图形外作等边三角形,去掉中间线段后所得到的图形记作A ... -
蓬天闹19131937561 ______[答案] 3*()2007