奇数平方和计算公式

侯轮衬20191到39之间所有奇数的平方和是多少? 要求简便方法算出来 -
惠琪潘15783019386 ______ 公式: 1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 1到39之间有奇数20个,n=20 1到39之间所有奇数的平方和=20*(4*20^2-1)/3=10660

侯轮衬201910到150之间奇数的平方和是多少 -
惠琪潘15783019386 ______ 公式=1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)求出1到150奇数平方和,再减去1到9的奇数平方和562310

侯轮衬2019连续奇数的平方和公式 -
惠琪潘15783019386 ______ 1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 证明过程如下: 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)

侯轮衬2019自然数1 - 100所有奇数的平方和 -
惠琪潘15783019386 ______ 公式:1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 n=501-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650

侯轮衬2019计算平方和的公式, -
惠琪潘15783019386 ______[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

侯轮衬20191到39之间所有奇数的平方和是多少? 要求简便方法算出来 -
惠琪潘15783019386 ______ 公式: 1^2+3^2+5^2+2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 1到39之间有奇数20个,n=201到39之间所有奇数的平方和=20*(4*20^2-1)/3=10660...

侯轮衬20191到500奇数平方和 -
惠琪潘15783019386 ______[答案] 奇数的和 1^2+2^2+3^2+4^2+.+(1+2n)^2 =(2n+1)(n+1)(4n+3)/3-2n(n+1)(2n+1)/3 =(2n+1)(n+1)(2n+3)/3 故1+3^2+.+499^2 =(2*249+1)(249+1)(2*249+3)/3=20833250

侯轮衬2019如何求奇数的平方数 -
惠琪潘15783019386 ______ 1^2=1 2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81 10^2=100

侯轮衬2019求1~n之间的奇数或偶数(奇偶要可变,要求输入)的平方和 公式是? -
惠琪潘15783019386 ______[答案] 奇偶都可以:1n/6*(n-1)*(n-2)

侯轮衬2019连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢? -
惠琪潘15783019386 ______ 2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n) =4(1²+2²+3²+4²+……+n²) =4n(n+1)(2n+1)/6 =2n(n+1)(2n+1)/3 1*1+3*3+5*5+....+(2n-1)*(2n-1) =1²+3²+5²+……+(2n-1)² =[1²+2²+3²+4²+……+(2n)²]-[2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)] =4n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3 =[2n(2n+1)/3][2(4n+1)-(n+1)] =[2n(2n+1)/3][8n+2-n-1] =[2n(2n+1)/3][7n+1] =2n(2n+1)(7n+1)/3