如图+将矩形纸片abcd折叠

蓬方砍1047如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B'的位置,AB'与CD交于点E.(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.(2)若AD=5,P... -
田罗卖15697167734 ______[答案] (1)忽略 (2) 延长HP交AB于M ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB//DC ∵PH⊥CE ∴PM⊥AB ∵AB,AB'关于AC对称 ∴∠PAM=∠PAG ∵PG⊥AE ∴∠AMP=∠AGP=90º 又∵AP=AP ∴⊿AMP≌⊿AGP(AAS) ∴PM=PG ∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=5

蓬方砍1047如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B1处,AB1交CD于点E.若AB=8,DE=3,BC=4 P为线段AC上任意一点,PG垂直于AE,PH垂直于EC,... -
田罗卖15697167734 ______[答案] 矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠 所以:角BAC=角CAB1 你把PG线段沿AC对角线折回来,你就发现G1点就落在AB上且垂直于AB. PG+PH=PG1+PH=BC=4

蓬方砍1047如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F,若AB=4,BC=6,求△FAC的周长和面积. -
田罗卖15697167734 ______[答案] 由题意,得EC=BC=6,AE=AB=4,∠1=∠2, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3. ∴AF=CF, ∴AD-AF=CE-CF, 即DF=FE. 设DF=x,则FE=x,CF=6-x, 在Rt△CDF中,DF2+CD2=CF2. 即x2+42=(6-x)2, 解得:x= 5 3. ...

蓬方砍1047如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若∠BFE=55°,求∠AEB的度数 -
田罗卖15697167734 ______[答案] 将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,则有BE=DE,∠BEF=∠DEF∴∠DBE=∠EDB∵AD//BC∴∠CBD=∠ADB,∠BFE=∠FED∵∠BFE=55°,∠DBE+∠EDB+∠BEF+∠FED=180°∴∠DBE=∠EDB=35°∴∠EBC=...

蓬方砍1047如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.(1)求证:△FGC≌△EBC;(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部... -
田罗卖15697167734 ______[答案] (1)证明:∵ABCD是矩形,∴AD=BC,∠D=∠B=90°. 根据折叠的性质,有GC=AD,∠G=∠D. ∴GC=BC,∠G=∠B. 又∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°, ∴∠GCF=∠BCE. ∴△FGC≌△EBC; (2)由(1)知,四边形ECGF的面积=四边形EADF的面...

蓬方砍1047如图,把矩形ABCD纸片折叠,使点B落在点D处,点C落在C′处,折痕EF与BD交于点O,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长. -
田罗卖15697167734 ______[答案] 连接BE, 由折叠可知,EF垂直平分BD,又AB∥CD, ∴△BOF≌△DOE, ∴OF=OE, ∴四边形BEDF为菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形), 设DF=FB=x,则AF=16-x, 在Rt△ABD中,由勾股定理得:BD= AD2+AB2=20, 在Rt△ADF中,...

蓬方砍1047如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.(1)求证:BF=DF;(2)若BC=8,DC=6,求BF的长. -
田罗卖15697167734 ______[答案] 证明:(1)由折叠的性质知,CD=ED,BE=BC. ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=90°, ∴AB=DE,BE=AD, 在△ABD与△EDB中, AB=DEBE=ADBD=BD, ∴△ABD≌△EDB(SSS), ∴∠EBD=∠ADB, ∴BF=DF; (2)在△ABD与△...

蓬方砍1047将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.如果AB=3,那么BC的长为______. -
田罗卖15697167734 ______[答案] ∵矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF, ∴EA=EC,∠BCE=∠ACE, ∴∠ACE=∠CAE, 而∠CEB=∠CAE+∠ACE, ∴∠CEB=2∠BCE, ∴∠BCE=30°, ∴∠CAE=30°, 在Rt△ABC中,∠CAB=30°,AB= 3, ∴BC= AB 3=1. 故答案...

蓬方砍1047如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,点B恰好落在CD边的中点B′处,点A落在点A′处,A′B′交AD边于点G.若AB=2,BC=3,则GB′BF的值为3434. -
田罗卖15697167734 ______[答案] ∵将矩形纸片ABCD沿EF折叠,点B恰好落在CD边的中点B′处, ∴DB′=B′C=1,BF=B′F, ∴在R△B′FC中,设BF=x,则FC=3-x,B′F=x, FC2+B′C2=B′F2, ∴(3-x)2+12=x2, 解得:x= 5 3, ∵∠A′B′F=90°, ∴∠GB′D+∠FB′C=90°, ∵∠DGB′+∠...

蓬方砍1047 有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点 处,得折痕EF;第二步:如图②,将... -
田罗卖15697167734 ______[答案] (Ⅰ)(答案不惟一,也可以是等);(Ⅱ)①②③ (1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D; (2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B, 由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:...