定积分换元上下限都是0

终菁欧2794换元后积分上下限 -
耿荀花19561601028 ______ 定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围. 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围. 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的.如果是其他的关系,不一定是相反.

终菁欧2794大学高数.不用计算,解答我的疑问即可.积分的上下限分别是0、π,被积函数为sin2X,求积分.用换元法,设sinX=t,则积分上下限变为0、0,所求积分一定... -
耿荀花19561601028 ______[答案] 在换元的过程中,要保证是单调函数才行,这里:积分上下限分别是:0和π,sin2x在(0,π/8)单调递增,在(π/8,3π/4)上递减,然后在(3π/4,π)上又递增如果用你现在的换元法,得分成三块进行计算,比较麻烦.推荐做法:...

终菁欧2794定积分换元法变上下限 -
耿荀花19561601028 ______ 此题给出解答错误.忘记了被积函数是开平方! 根据定积分的几何意义,∫<0, π>√(π^2-x^2)dx 是 圆 x^2+y^2 = π^2 在第一象限部分的面积,4 倍则是整个圆的面积 π^3

终菁欧2794为什么这两道题都进行了换元 但是有一个的积分上下限没有变 有一个变了? -
耿荀花19561601028 ______ 没变的那个因为x是从0到1,1-x范围还是0到1再开根号依然不变所以t范围还是0到1

终菁欧2794请问利用换元积分法 积分上下限应如何变动?和所换的元有什么规律吗?比如设积分上下限分别为0 - x,换元 u=x - t 积分上下限为什么成了x - 0 -
耿荀花19561601028 ______[答案] 换元后的积分上下限就是换元表达式中的值域

终菁欧2794定积分问题:为什么变量替换成u以后,上下限变成了从x到0?按照x - t=u不应该还是是从0到x吗? -
耿荀花19561601028 ______[答案] t从0到X,对应u=x-t从x到0,积分换元对应必然要考虑换限.

终菁欧2794定积分∫(sinx^(1/2))dx定积分的上限是PI的平方,下限是0 -
耿荀花19561601028 ______[答案] 换元t=√x,则 ∫(0~π^2)sin(√x)dx=2∫(0~π) tsintdt=-2∫(0~π) tdcost=2π+2∫(0~π)costdt=2π

终菁欧2794就这个我换元之后积分上下限均为1,这答案就是0,可是这个x - y图像应该是关于x=2/PI对称的,帮 -
耿荀花19561601028 ______ 换元函数必须单调

终菁欧2794简单的定积分xsinx在 - 2到2的定义域内的定积分为什么不是零?可否用微积分算? -
耿荀花19561601028 ______[答案] 因为被积函数是偶函数 是奇函数积分才是0 可以计算,分部积分法 ∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx =[-xcosx+sinx]|[-2,2带入] =-2cos2+sin2-[2cos(-2)+sin(-2)] =-4cos2+2sin2

终菁欧2794请教定积分换元后上下限的问题把原来的区间带去换元之后的函数里,结果上限小于下限,怎么办? -
耿荀花19561601028 ______[答案] 一般情况 原来的 dx 变成了 -dt,再交换上下限,同时去掉 -dt 的负号即可. 若不清楚请发原题及你作的过程.