定积分求体积+绕x+y

那炕帘4325求圆盘(x - 2)2+y2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积. -
台侵轮18439927462 ______[答案] 据对称性,所求旋转体体积是上半圆盘绕y轴旋转所成的旋转体体积V1的2倍,因此 V=2( ∫10π x22(y)dy− ∫10π x21(y)dy) =2π ∫π/20(2+cost)2costdt−2π ∫π/2π(2+cost)2costdt =2π ∫π0(2+cost)2costdt=4π2.

那炕帘4325定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,没错.但是如果绕x=2或x= - 2呢?继续扩展到任一直线y=kx+b呢?请讲解下原理,最好给个公式之类的谢... -
台侵轮18439927462 ______[答案] 一般是将F(X)做代换,若是绕X=2旋转,就将F(X)平移到坐标轴上,即令X=U-2,得到F(U-2),在改变相应的积分界限即可.

那炕帘4325求助!!定积分求旋转体积的问题 -
台侵轮18439927462 ______ dV=πx^2dy, V=∫[1,2]π(4/y)^2dy =16π∫[1,2]1/y^2dy =16π(-1/y)|[1,2] =8π.

那炕帘4325定积分计算体积 -
台侵轮18439927462 ______ 设切点是(a,√(a-1)),则1/(2√(a-1))=√(a-1)/a,a=2,切点是x(2,1),切线方程是y=x/2 绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx=1/3*π*1*2-∫(1到2) π(x-1)dx,结果是π/6.Vy=∫(0到1) π[(1+y^2)^2-4y^2]dy=8π/15

那炕帘4325数学 定积分求体积 -
台侵轮18439927462 ______ 题意:1、有一立体,底面是由曲线 x = y² 和 曲线 x = 4 - 8y² 所围成的面积;2、该立体,在垂直于y轴的方向上的横截面,是高为 h 的长方形.3、求该立体的体积.4、答案写成分式形式.解答:由于该立体在垂直于y轴的方向上的横截面是高为h的长方形,所以该立体的是高为 h 的棱柱体,prism,只要求得底面积,然后乘高 h 即可.解联立方程simultaneous equations:x = y² , x = 4 - 8y² 得两个交点坐标为:A(4/9,-2/3)B(4/9,2/3) 底面积 = ∫[(4 - 8y²) - (y²)] dy (y : - 2/3→2/3) = 32/9 立体体积 = 32h/9.

那炕帘4325定积分求体积椭圆绕X轴求出来的体积要不要除以二 -
台侵轮18439927462 ______ 为啥要除以2……你要是问要不要乘2还能理解,因为如果你积分下限取的是0的话前面要乘2.

那炕帘4325定积分应用 旋转体积 -
台侵轮18439927462 ______ (x-a)²+y²=a² 即(x-a)²=a²-y² 则x-a=±√a²-y² 即x=a±√a²-y² 该圆的左半,方程是x=a-√a²-y².

那炕帘4325定积分求体积,绕x轴转,可以用薄壳法求吗? -
台侵轮18439927462 ______ 可以,将函数 y = f(x) 变成 x = g(y), 再用薄壳法.不过必要性不大.

那炕帘4325设圆x² y²=1绕直线x=2旋转而成的旋转体体积为V则V为多少? -
台侵轮18439927462 ______ 圆x² +y²=1绕直线x=2旋转,而成的旋转体体积为:39.22 .如图所示:

那炕帘4325高数,旋转体体积的定积分表达式问题y=x^2,y=x^2+1,y=2,y轴,绕y轴旋转一周 -
台侵轮18439927462 ______[答案] y=x^2绕y轴一周的立体体积减去y=x^2+1绕y轴一周的立体体积分即可 将两曲线写为:x=√y,x=√(y-1) dV1=π(√y)^2dy 则V1=π∫[0-->2](√y)^2dy =π∫[0-->2]ydy =π/2y^2 [0-->2] =2π dV2=π(√(y-1))^2dy V2=π∫[1-->2](√(y-1))^2dy =π∫[1-->2](y-1)dy =π/2*y^2-πy...