小学数学圆的面积推导
11月10日，峨眉山市桂花桥镇小学校围绕“落实数学核心素养，进行单元作业设计与实践”的主题组织开展了中高段数学教学课例展示活动。活动由教研组长吴定海主持，校长刘成章、教导主任马启斌和全体中高段数学教师参与。
活动中，周瑞琴、吴定海、胡艳三位老师分别呈现了三堂精彩纷层的示范课，让听课老师耳目一新，受益匪浅。周瑞琴老师执教的四年级《对策问题》，由浅入深，循序渐进，充分启发和诱导学生，让学生充分思考，充分交流，采取多种方法，找到解决问题的最佳策略。吴定海老师执教的五年级第四单元《可能性》，让人眼前一亮，整堂课设计新颖，以活动为主，让学生积极参与，课堂气氛活跃，调动了学生的积极性和主动性，体现了以学生为主体的教学理念，善于启发和引导学生，让教学活起来，达到预期效果。
胡艳老师执教的六年级《圆的面积》是教学中几何图形的问题。胡燕在教学中积极引导，大胆放手，让学生进行操作实践，采用剪一剪，拼一拼等多种方法让学生推导圆的面积公式，使学生深刻理解圆面积公式的推导过程。课后，老师们紧紧围绕落实数学核心素养，进行作业没计的实践与研究，各抒己见，发表不同看法。怎样让教学中每个环节达到预定目标，并针对本班实际情况，进行课前，课中，课后的作业设计，全面落实学生核心素养。
学校相关负责人表示，通过本次活动，老师们对新课标的理解更加深入，对单元整体的作业设计与运用认识更加清晰。(文：吴定海 图：马启斌)
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边败泳2471圆的面积公式的推导过程 -
贺何净19774856768 ______ 周长公式是利用绳子量大小不同的圆,发现周长总是圆的直径的3倍多一些. 还有就是在尺子上滚动一圈,得到周长,也发现周长总是圆的直径的3倍多一些. 于是就得到圆的周长=圆周率*直径=2*圆周率*半径. 面积公式是把圆片对这,分成两个半圆,ba每个半圆沿圆心等分成若干份(越多越好),拼成一个近似的长方形,长方形的长就是圆的周长的一半,宽就是圆的半径. 面积=圆周率*半径*半径
边败泳2471圆面积推导公式
贺何净19774856768 ______ 推导方法是: 作圆的直径,把它分成n(n→∞)等份,每份的面积都很小. 这样,类似分成n个小三角形.因为当分成无数份时, 弧长几乎等于三角形的底边长. 则此时圆的面积就等于n个三角形的面积之和.小三角形的面积和=1/2*高*(底边长的和) 底边长的和=2*π*半径 ,而高几乎等于半径. 圆的面积=π*r^2(r为半径)
边败泳2471圆的面积的公式的推导过程 -
贺何净19774856768 ______ 将圆分成若干个扇形,拼成的图形接近于长方形,近似长方形的长相当于圆周长的一半(2πr/2),长方形的宽相当于半径(r),长方形的面积=长X宽,即2πr/2*r=πr^2.因此,圆的面积公式用字母表示为(S=πr^2 )
边败泳2471圆面积的推导公式是什么? -
贺何净19774856768 ______ 的面积等于半径的平方乘以圆周率.那这个公式是如何推导出来的.由于圆的周边为弧线,不是直线,就无法用长方形的面积方法求解.但这也给了我们思考的空间.于是,我们在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干等分,剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼,就可以拼成一个近似的平行四边形.如果分的分数越多,每一份会越细.拼成的图形就会越接近长方形.长方形的长等于圆周长的一半,即c/2 , 宽等于圆的半径 r ,因为长方形的面积 = 长*宽,所以圆的面积 s=c * r÷2 又因为c=2πr 所以s=πr² .
边败泳2471小学六年级圆面积的推导过程,要简短,精炼!
贺何净19774856768 ______ 把圆沿着其半径切割成无数个小扇形,由于这些扇形非常小,可以看做无数个等腰三角形,将这些三角形首尾相接拼起来,成为一个平行四边形,因为三角形底角非常接近90度,我们将这个平行四边形看做矩形,此时矩形的长为原来圆周长的一半(即a=πr),宽为原来圆的半径(即b=r),所以根据矩形公式则有:S=ab=πr·r=πr²
边败泳2471圆的面积公式是怎样推导出来的 -
贺何净19774856768 ______ 把圆用切蛋糕的方法切成无数多个小扇形,扇形的顶角无穷小,这时候可以近似认为扇形的曲线边是直线,近似认为扇形是等腰三角形,腰是半径,底边是很短很短的线段.把这些小三角形正一个倒一个的拼起来,就成了一个长方形啦~ 长方形的长为 圆周长的一半(因为有两条长边~),宽为圆的半径 面积相等,所以有 r*(r+6.42)=3.14*r*r 解方程就行了~ 或者由题设可列方程 3.14*r=r+6.42
边败泳2471六年级上册圆的面积是怎么推倒出来的 -
贺何净19774856768 ______ 圆 可以换成一个长约为(圆周率乘以半径r)和宽为:(半径r)的长方形.这样用长方形面积推导出圆的面积
边败泳2471请用两中方法推倒圆的面积! -
贺何净19774856768 ______ 用定积分可以直接推导出,考虑第一象限的1/4圆面积,圆方程为 x^2+y^2=r^2 设x=rsint,0≤t≤π/2,则dx=rcostdt S=4∫x从0到r √(r^2-x^2)dx=4∫t从0到π/2 rcost*rcostdt=4r^2∫t从0到π/2 (1+cos2t)/2 dt=2r^2(t+0.5sin2t) t从0到π/2=2r^2*π/2=πr^2 不知道楼主学了高等数学没有,仅做参考.
边败泳2471圆的面积的推导过程应用了什么方法?
贺何净19774856768 ______ S=派R^2 设圆的方程:x^2+y^2=R^2 (x,y是圆在平面直角坐标系中的坐标,R为半径.) 取第一象限的四分之一圆,积分 得出1/4个圆面积*4=派R^2 教学内容:九年义务教育...
边败泳2471圆柱体的体积是如何推导的? -
贺何净19774856768 ______[答案] 这个问题还不如直接问圆的面积是如何推导出来的呢.我小时候学小学数学时是这样说的:将圆分成若干等分,每一份类似一个窄的三角形,分得越多越接近三角形,将三角形一颠一倒排起来,组成一个类似长方形的图形,这个长方形的短边是圆的半...