已知实数xy满足2x-3y+4

阮伟莉4233√代表根号,数学题:已知实数X,Y满足√x - 2y - 3(后面没有根号了)+(2x - 3y - 5)的平方=0,求x - 8y的平方根和立方根.
华炭晴13725332623 ______ 实数X,Y满足√x-2y-3(后面没有根号了)+(2x-3y-5)的平方=0, 根据非负数的和为零这两个数必为零这一性质得: x-2y-3=0 2x-3y-5=0 2X-4Y-6=0 Y+1=0 Y=-1 X+2-3=0 X=1 x-8y=1+8=9 x-8y的平方根±3,立方根三次根号9

阮伟莉4233已知实数x、y满足|2x - y+1|+3根号3x - 2y+4=0,求代数式[(x - y)/(x - 2y)]/(x的平方 - 2y)/[(x的平方 - y的平方)/x的 -
华炭晴13725332623 ______ 绝对值和算术平方根大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0 所以2x-y+1=0,3x-2y+4=0 x=2,y=5 原式=(x-y)/(x-2y)(x²-2y)*(x-2y)²/(x+y)(x-y)-1=(x-2y)/(x²-2y)(x+y)-1=-8/(-42)-1=-17/21

阮伟莉4233已知实数xy满足x2 - x+y=3则x+y的最大值是 -
华炭晴13725332623 ______[答案] y=-x²+x+3 x+y=-x²+2x+3 =-x²+2x-1+4 =-(x-1)²+4 因为-1<0 所以当x=1时,x+y的最大值=4

阮伟莉4233已知实数x,y满足x^2+y^2≤1,令t=2x - 3y,则当t取得最大值时,y/x的值为---? 求解.
华炭晴13725332623 ______ 圆的方程x^2+y^2=1 是一个圆点为圆心,1为半径的圆.由x^2+y^2≤1可知x,y在圆内变化,则-1≤x≤1,-1≤y≤1.由t=2x-3y可知,t取最大值时,必然是x取最大值,y取最小值.即x=1,y=-1 .y/x的值为-1

阮伟莉4233已知实数x,y满足xy+2x+3y - 3=0.(1)若x,y∈R,则x+y的取值范围是___;(2)若x,y∈R+,则x+y的取值范围是___. -
华炭晴13725332623 ______[答案] (1)令u=x+y,则y=u-x,∵实数x,y满足xy+2x+3y-3=0.∴x(u-x)+2x+3(u-x)-3=0,化为x2+(1-u)x+3-3u=0,∵x∈R,∴△≥0,化为u2+10u-11≥0,解得u≤-11,或u≥1.∴x+y的取值范围是(-∞,-11]∪[1,+∞)....

阮伟莉4233已知实数x、y满足x - 2y - 3的算数平方根加(2x - 3y - 5)^2等与0,求x - 8y的平方根 -
华炭晴13725332623 ______ x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0 有 x-2y-3=02x-3y-5=0 解得 y=-1 x=1 x-8y的平方根=3

阮伟莉4233已知实数x y满足x - 2y=3,则根号x2+y2最值是多少? -
华炭晴13725332623 ______ x-2y=3 x=2y+3 x²+y²=(2y+3)²+y²=5y²+12y+9=5(y²+12y/5+36/25)+9/5=5(x+6/5)²+9/5 最小值:y=9/5

阮伟莉4233已知实数x y满足(x - 3)^2+(y - 3)^2=1 -
华炭晴13725332623 ______ 设x-3=cosx ,y-3=sinx(1) x+3y=6+cosx+sinx=6+√2sin(x+π/4) x+3y的最大值=6+√2(2) x^2+y^2=(3+cosx)^2+(3+sinx)^2 =10+6cos2x x^2+y^2的最小值=10-6=4(3) 设k=(y-4)/x可看做过(0,4)点与圆(x-3)^2+(y-3)^2=1相交的斜率取值 kx-y+4=0 圆心到直线的距离为半径r=|3k-3+4|/√(k^2+1)=1 解得k=0,或k=-3/4 (y-4)/x的取值范围[-3/4,0]

阮伟莉4233已知正实数x,y满足xy+2x+3y=42,则xy+5x+4y的最小值为___. -
华炭晴13725332623 ______[答案] ∵正实数x,y满足xy+2x+3y=42,∴y=42-2x3+x>0,x>0,解得0

阮伟莉4233已知实数x y 满足y=√2x - 1 - 3√1 - 2x+2 求xy的平方根 -
华炭晴13725332623 ______[答案] 若等式y=√(2x-1)-3√(1-2x)+2有意义 则2x-1≥0且1-2x≥0 ∴2x-1=0, x=1/2 ∴y=0-3*0+2=2 ∴xy=1 ∴xy的平方根是±1