带有虚数的方程怎么解

仅用实数无法完整地描述标准量子力学，实验确认复数对于量子物理必不可少。

中科大潘建伟潘建伟、陆朝阳、张强等，与济南量子技术研究院等单位合作的新成果再登顶刊《物理评论快报》。

在很长一段时间里，复数在量子力学中被视为一种方便的辅助工具，但到底是否必要的还存疑。

就连薛定谔本人，在最初推导波函数方程方程时都尝试过避免用到虚数i。

他一度做到了，但不久之后又放弃，因为引入复数后计算上简单很多。

今年初，潘建伟团队用超导量子方法完成了验证复数的必要性的第一个实验，轰动一时。

但当时的试验还存在一些漏洞（Loopholes），在定域、测量独立性、纠缠源独立性等方面存在问题。

这一次，团队改用光量子方法设计更严格的实验改善这些问题，以5.3个标准差超过了实数形式的量子力学预测结果。

这一成果引起物理学界广泛兴趣，美国物理学会也专门撰文介绍这一工作。

扩展版贝尔实验的原理

首先来看实验原理，潘建伟团队的两次实验都是对著名的贝尔实验的扩展。

在原版贝尔实验中，一对纠缠的量子分别发给两个接收方，通常命名为Alice和Bob。

Alice和Bob分别测量量子的偏振性，然后对比测量结果来判断两个测量结果之间的相关性。

如果按经典物理观点，这个相关性存在一个最大值。

从上世纪70年代开始，多次实验结果都超出了这个最大值，支持了量子力学观点。

后来又有人证明了并不需要引入复数，仅用实数版量子力学就能描述贝尔实验的结果。

△约翰贝尔（不是发明电话的亚历山大贝尔）

直到2021年1月，奥地利、西班牙和瑞士等国的研究团队提出验证复数必要性的扩展版实验。

新版实验中，一对纠缠量子换成不同源的两对纠缠量子。

一对分别发给Alice和Bob，另一对发给Bob和Charlie，三方对测量结果做交叉对比，这种情况下仅靠实数无法完整描述实验结果。

不过当时这篇论文仅提出了扩展版贝尔实验的设计思路，还需要有人来对它进行验证。

更严格的实验堵上漏洞

一年后，中科大潘建伟团队&南科大范靖云团队分别独立完成实验验证，两篇论文同天发表在物理评论快报上并双双获得编辑推荐。

但当时，这两项实验都还分别存在一些原版贝尔实验就有的漏洞。

其中，中科大实验利用同一个超导量子芯片上的四个量子比特，距离上不满足类空间隔（Spacelike Interval）的要求。

简单来说也就是距离相隔不够远，不能排除以光速传播的隐藏信息干扰试验结果的可能性。

为了解决这些漏洞，团队又进行了第二次实验验证。

在最新实验中，研究团队选取了5个地点，两个地点至少相隔89米，设置了满足类空间隔的纠缠交换光量子网络。

这样一来，即便存在未知的信息传递机制，但只要不比光速还快就无法干扰到实验结果，也就是堵上了局部性漏洞。

据中科大量子物理与量子信息研究部介绍，实验用网络中的两个独立源各自独立产生纠缠光子对，分发给远处的三个参与者进行高速随机的光子测量操作。

实验过程中，参与者不受其他参与者的测量选择和结果影响，各自独立地进行本地的随机操作，以堵上独立性漏洞。

不过论文中也提到，堵上独立性漏洞是建立在“隐藏变量与状态一同创建”的假设前提下。

最初设计这项实验的西班牙光子科学研究所研究员Marc-Olivier Renou认为，虽然独立性漏洞永远不可能完全堵上，但是未来可以量化堵上了多少。

最后，上一次超导量子实验中堵上的检测漏洞，在光量子实验中再次出现。

因为当前设备下不能保证所有光子都被测量，不同的抽样也可能对结果有影响。

对于这个问题，陆朝阳表示希望接下来能开发出同时堵住这些漏洞的新方法。

论文地址：

参考链接：

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