常用概率密度

量子力学中粒子的概率密度满足守恒方程吗？氢原子为何拥有磁矩？一个运动的粒子如何爬上阶梯？4月2日12时，《张朝阳的物理课》第134期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首先为大家介绍了量子力学中概率密度和概率流的定义，同从薛定谔导出概率流守恒方程。其后，为了更好地理解这两个新概念，张朝阳计算了氢原子能量本征态对应地概率流，发现当磁量子数不为零时，核外电子会形成环流，进而带来非零的磁矩。仅接着他还讨论了一个自由传播的粒子遇到阶梯势场时的行为，发现当粒子能量能够克服阶梯高度时候，粒子有一定的概率会爬上阶梯继续向前，也有一定的概率会被反弹向后传播。借助概率流的概念，可以证明这个过程中量子力学概率诠释是恰当而适用的。

在直播课上，张朝阳类比流体力学中的物理流守恒方程和电动力学中的电荷流守恒方程，引出了概率密度和概率流的定义，发现它们是量子力学概率诠释中相互补充的部分。同时，从薛定谔方程出发，可以证明了量子力学中也有形式与经典宏观物理一致的流守恒方程。

紧接着，为了对概率流有更直观的认识，张朝阳计算了动量本征态和氢原子能量本征态等几个定态下的概率流。对磁量子数不为零的氢原子，张朝阳发现其中会存在一个环流。由于此时的我们关心的是带电粒子，这个环流将诱导出一个环形电流，进而可以计算这个电流产生的磁矩，发现它正对应氢原子的磁矩，进而可以对氢原子的光谱劈裂等现象给出解释。

此外，张朝阳还计算了一维量子系统中，一个本来自由传播的粒子遇到阶梯势后的行为。他发现，如果粒子的能量能够克服阶梯，则粒子有概率会放慢速度继续向前传播；但同时，粒子扔有一定给的概率会被阶梯反弹转向后传播。利用概率流的定义，可以证明这个过程满足概率守恒定律，量子力学的概率诠释是恰当且适用的。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在搜狐视频科学演讲局“了不起的她·三八节特别版”主题演讲中，中国科学院空天信息创新研究院导航系统部副主任、中国科学院导航总体部副总工程师徐颖带你探究“北斗导航系统是怎么影响我们日常生活的”；浙江大学化学系博士后、蛟龙号首位大洋深潜女科学家、自然资源部第二海洋研究所副研究员唐立梅教你“透过岩石看地球”；华中师范大学生命科学学院教授、湖北卫视《我说国家安全》嘉宾李睿讲解“从海洋到陆地，微塑料如何影响你我他？”；科幻作家、童行书院创始人、世界科幻雨果奖得主郝景芳分享“如何做好下一代的科学启蒙？”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

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