幅度和相位公式

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       编辑/江畔雨落
       前言
       没有什么比微电子对我们的日常生活产生更大的影响了，半导体革命是驱动手机、互联网、平板电视、闪存芯片、全球定位系统设备、太阳能电池等的引擎，有很大的影响。
       除了以上的之外微电子学对生物医学、交通、通信、娱乐、国防、环境监测和国土安全等领域产生了深远的影响。


       1965年，英特尔联合创始人戈登·摩尔预测，商用集成电路中的晶体管数量将每两年翻一番，这些年里光学光刻一直是半导体行业减小器件尺寸和满足摩尔定律的推动力的技术。
       但是今天人们严重怀疑传统的光学光刻技术能否继续提供所需的减小尺寸，降低光源波长仍然是一种研究和开发工具，目前需要新的方法。
       这个新目标带来了哪些改变？实现起来会遇到那些困难？


       改变现状的方法
       现如今正在考虑的技术包括，自组装方法、基于结构的方法、包括浸入式光刻、双图案化、双光子光刻、印刷、直接写入、掩模优化和显微操作以及干涉光刻。
       在这些方法中，多光束干涉图案，有时在研究中被称为“全息”或“干涉”光刻，已成为一种有前途的技术，用于相对简单，亚波长和具有成本效益的一维，二维甚至三维周期图案。


       在过去的十年中，研究提供了对多波束干涉图案可能性和优化要求的全面理解，当然很多努力都集中在满足微电子和纳米电子制造要求上。
       但是多光束干涉在微电子行业之外发现了许多其他应用，特别是在光子晶体，超材料，亚波长结构，光学捕获和生物医学结构领域。


       通过研究多波束干涉图案，以及多波束干涉光刻的进展及其在纳米电子学中的应用，然后对其他当前应用进行了统一。
       接下来讨论周期模式中晶胞的几何形状，进一步定义了空间群对称性，并由各个光束的振幅和偏振决定。


       具体而言，公式定义每个干扰系数的大小与幅度的乘积成正比以及对于每个光束的影响，反过来，每个空间余弦项的干涉系数决定了每个光束对条纹图案对整体周期分布的对比度和相对贡献。


       单个光束偏振具有非比寻常的重要性，通过调整由光束的相对线性极化、干扰系数当两个偏振矢量相互正交时，可以设置为零值，从而完全消除条纹图案。
       在这种情况下，假设其余两个条纹图案的对比度相等，形成一个平面群对称性的方形晶格，或者对于相同的波矢量配置，可以选择相对极化，使得所有三个干涉系数相等，再次组合形成一个方形晶格。


       通过仔细选择单个光束波矢量、振幅和偏振，证明能够通过单次和多次曝光创建3D布拉维晶格以及平面群对称中的五个所有4D布拉维晶格技术。
       如果单个光束允许椭圆偏振，则对于三光束配置，则证明了另外2个平面组对称性，显示了由三光束干涉形成的平面群对称性，描绘由四光束干涉形成的3D面心立方晶格。


       当考虑单个光束的相位时，可以对干涉图案进行额外的控制，对于由四个或更少的线偏振光束创建的图案，相对相位的变化只是根据平移对称性转换干涉图案。
       如果添加更多的光束，光束对的相对相位差将进一步定义晶胞结构，会导致日益复杂的可能性和空间群对称性，就比如由六光束干涉形成的二维蜂窝结构。


       亦或者可以通过椭圆偏振在一个或多个干涉光束中引入相移，以产生由短至3个光束形成的复合晶格，使用多波束干涉图案演示的其他准周期模式。
       其中就包括，具有2倍，5倍，10倍和12倍对称性的60D结构，连样晶格、手性基和二十面体结构以及阿基米德平铺和彭罗斯晶格。


       鉴于多波束干涉图案提供了许多周期性图案和基序几何形状的可能性，重要的研究集中在通过优化选择单个光束振幅、偏振和相位来最大化干涉图案的绝对对比度。。
       在这项工作中，引入了均匀对比度的概念，其中优化了相对振幅和单个光束偏振，以确保对于三光束和四光束干涉，整个图案的最高对比度。


       在最近基元-晶格-矢量-方向相等对比度的条件，为三光束和四光束干涉中的对比度考虑提供了完整的处理。
       然这些条件假设对光束振幅和偏振进行单独控制，但研究表明即使光束参数受到干扰或设计，约束简化了要求，仍然可能有足够的对比度。


       分幅配置通常通过使用分束器或其他衍射元件，将单个公共源光束分成两个或多个光束，然后通过使用反射镜、透镜和棱镜将光束引导到干涉平面上相交。
       其中描述了，使用单分束器和光束导向镜记录一维光栅的双光束配置示例，在任何双光束配置中，都需要多次曝光才能在感光材料中生成更复杂的4D和2D图案。


       这通常是通过在记录平面上加入一个旋转样品台来实现的，更先进的振幅分离系统，允许多光束的单次曝光，这些配置非常适合研发，通常可以选择单独控制波束幅度、偏振和相位，以及广泛的波矢量配置和入射角。


       就比如使用87.363nm的氩离子激光源，配置可以产生4个2D平面群对称性中的3个，晶格常数范围从大约5.300μm到<>nm，这些基于分束的配置的一个缺点是可能存在干涉不稳定。
       综上所述，对光学元件、光程长度或干涉光束相对相位的任何扰动都可能导致图案的平移或晶胞对称性的变化。


       为了减轻这些影响，已经开发了其他振幅分配配置，这些配置依靠光栅将单个入射光束衍射成两个或多个光束。
       反过来，光束导向镜或级联衍射元件聚焦到干涉平面上，一阶衍射光束形成的对称性使得这种配置在实现备受研究的五光束伞形配置时特别有用。


       该配置由一个中心光束和四个对称环境光束包围组成，对于伞形配置，如果单个光束需要特定的调节，则需要不同的偏振或相位控制，那样该方案特别有用。
       为了简化光学配置并提高干涉稳定性，已经开发了波前分裂方案，将单个扩展源光束的部分划分为多波束干涉图案所需的多个光束。


       那些最常见的配置
       最常见和广泛使用的波前分裂配置，采用劳埃德反射镜来反射扩展源光束的一部分，使其与透射部分相交。
       早在1985年，劳埃德船级社的镜子配置就被用作制造线性光栅耦合器的简单方法，同样，这种配置需要多次曝光才能产生2D和3D图案。


       最近一份报告显示，研究人员能够产生三束120度对称的光束，劳氏镜配置也可以与浸没式光刻技术结合使用，进一步将条纹图案周期性降低到100nm以下的范围。
       常见的波前分频配置采用专门设计的棱镜，将单个扩展光束分割并折射成多个光束，这种基于棱镜的方法在实现前面的伞形配置时特别有用，具有四个或更多光束的扩展选项。


       通过选择折射率与记录材料相匹配的棱镜，可以在棱镜-样品平面界面处减轻折射诱导的不对称性，
       即使在现实，折射率匹配棱镜元件也可用于在采样平面上合并的振幅分裂配置，以减轻这些相同的不对称性，包括空气-光刻胶界面处单个光束偏振的变化。


       波前分裂的选择，是将带有单个衍射光学元件的光掩模放置在样品平面附近，以产生零衍射、正次和负衍射阶次的近场自干涉图。
       通过一维相位掩模，将入射光束衍射成掩模出口处的三个干涉光束，1D相位掩模的多次曝光可用于产生复杂的1D周期图案。


       就比如木桩型结构，或者可以使用具有两个正交衍射光栅，以及单个126D衍射光学元件的多层掩模来产生单次曝光的多个光束。
       但是由于衍射光束的光程长度相对较短，该方法基本上是锁相的，是多波束干涉光刻是干涉最稳定的选择。


       同样的这种优势确实带来了一些缺点，与前三种波前分离配置一样，对单个波束振幅和偏振的控制通常有限。
       波矢量配置通常是固定的，并且每个配置都对横向不相干敏感，具有均匀对称反射或衍射的分幅配置可用于解决横向相干问题。


       假设任何光束偏移都在横向相干长度范围内，并且空间相干性满足聚焦深度要求，为了在多波束干涉光刻定义的周期图案中创建功能元素，可以使用较低的空间频率微调曝光来使用常规技术来定义非周期特征，从而减轻单独使用PL的衍射限制。


       就比如描述一种混合光学无掩模光刻技术，该技术演示了使用双光束干涉形成垂直条纹，然后进行传统的低间距微调曝光，并且展示了创建更复杂的复合模式的多步骤过程。
       干涉光刻技术与光学接触光刻技术相结合，制造了三栅极金属氧化物半导体场效应晶体管，在其他人的研究中干涉光刻技术用于金属薄膜图案化，以制造现代微电子器件所需的电极和金属化图案。


       但事实上对各种光刻选择的经济评估表明，通过使用多波束干涉光刻优化的双重曝光技术，是中低容量产品的最佳选择，未来的研究也可能使MBIL成为大批量生产的首选组件。
       各种各样的光敏材料已被用于记录形成的干涉图案，包括正光刻胶、负光刻胶、有机-无机杂化材料、极紫外光刻胶、基于硅倍半氧烷的光刻胶、全息聚合物分散液晶、非晶硫族化物半导体薄膜、含钛单体薄膜、红色敏感光敏聚合物。


       在最一般的术语中，给定足够的光学强度，可以在任何响应给定波长的激光照射材料中记录干涉图案，包括激光干涉直接在金属表面上书写共轭聚合物。
       反观计算机技术具有许多重要的可能的商业应用有可能以接近光波长量级的尺寸对光传播进行无损控制，这项技术有可能产生第一个真正密集的集成光子电路和系统。


       正在开发的各个组件包括谐振器、天线、传感器、多路复用器、滤波器、耦合器和开关，这些组件将执行图像采集、目标识别、图像处理、光互连、模数转换和传感等功能。
       除此之外由于产生的尺寸将非常紧凑，并且高度可现场移植，使用电信波长光的应用需要制造具有纳米尺寸的结构。


       尽管在商业设备中使用这种技术具有优势和好处，但仍然存在一个主要问题，那就是计算机结构的实际商业发展非常缓慢。
       迄今为止，研究尚未完全开发出将这些令人印象深刻的基于计算机的设备大规模且经济高效地集成到可制造的集成光子电路和系统中的方法。


       并且尚未开发出快速且廉价的系统，制造程序来可靠和可重复地制造纳米尺寸的结算及结构，而已光刻技术被提议作为克服这一缺陷的一种方法。
       在1990年代后期，干涉光刻用于生产表现出光子带隙的晶格和后来的3D面心立方计算机结构。


       也就是从那时起，多光束干涉光刻被广泛研究，优化并用于制造计算机，并不断努力通过光刻技术的组合开发基于计算机的设备。
       事实上当干涉光刻与直接激光写入相结合时，多光束干涉光刻定义的计算机波导器件的设计规则已经在理论上得到定义。


       激光器的应用
       近期使用干涉光刻技术制造了纳米级光子晶体带边缘激光器，为电驱动计算机激光器的集成铺平了道路，其他基于多光束干涉光刻的基于计算机的器件包括光分插复用器。
       然后发现有机发光二极管，耦合计算机谐振器阵列和计算机分布式反馈量子级联激光器，像光子晶体一样，超材料技术提供了对光传播的控制，只是现在的尺寸远小于光的波长。


       于是基于超材料的器件具有许多重要的商业应用，超材料使超紧凑物镜、倍频器件、参数放大器、电磁隐身和参数振荡器成为可能。
       在天然材料中，原子以规则的模式排列，周期约为半纳米，在这些天然材料中，入射光的电场分量激发材料的电偶极子，这些偶极子以一定的相位延迟重新辐射。


       就这样电相对介电常数不等于团结，反制磁偶极子不明显地与入射光的磁场分量相互作用就有了相对磁导率，超材料通过亚波长大小的人工磁偶极子克服了这种磁偶极子的缺乏。
       它们的行为就像“磁性原子”，因此超材料成为可能，超材料已在微波频率下成功开发，但是在光学频率下生产超材料更具挑战性。


       除此之外目前的技术缺乏快速、低成本地生产这些精密纳米结构器件的能力，而多光束干涉光刻为这一关键缺陷提供了一个潜在的解决方案，为了生产用于磁性超材料的大面积裂环阵列模板。
       已经提出了多光束干涉光刻作为在二维三角形和方形晶格阵列中形成单缝和双缝裂环阵列的机制。


       其他人使用多光束干涉光刻来演示金属-介电-金属“磁性原子”的高通量实验制造，以及圆柱形纳米壳。
       在某些情况下，多光束干涉光刻可以与其他方法结合使用，以促进超材料的经济制造，就比如干涉光刻可用于形成一维沟槽阵列，以作为银纳米簇超材料自定向组装的模板。


       在过去十年中，对微米和纳米级亚波长结构的研究呈指数级增长，通过利用多光束干涉光刻产生的亚波长周期图，可以实现许多重要的结构，用于越来越多的亚波长结构应用。
       包括合成折射率元件，形式双折射偏振元件，引导模式谐振元件，场发射器件，以及离子体结构。


       表面纹理，磁性纳米结构和许多其他纳米技术的努力，合成索引元合成折射率元素包括用作抗反射表面的一维和二维周期性表面结构。
       电介质上的简单一维二元表面浮雕光栅在光学波长下可以表现出零反射率，就比如干涉光刻已被用于在衍射分束器表面记录亚波长光栅，减少表面反射，从而提高效率。


       并且多光束干涉光刻用于制造亚波长减反射涂层，以提高光电灯的性能，并且使用干涉光刻技术在硅衬底中记录了亚波长抗反射图案，提供宽带、广角操作。
       这种抗反射表面已扩展到有损甚至金属材料，交叉光栅也已被实施以提供偏振无关的抗反射行为，模仿“飞蛾眼”的效果，周期和准周期表面已被广泛用于提高太阳能电池的效率。


       为解决问题干涉光刻，最近被用于在薄膜太阳能电池上制造抗反射光栅，其他示例应用包括非晶硅薄膜中的周期光栅，用于稳定工作的垂直腔面发射激光器的线性偏振，以及通过使用扫描光束干涉光刻促进的临界角透射光栅。


       形状双折射偏振元件包括延迟板、偏振器和分束器，延迟器可以表现为四分之一波片、半波片、全波片等。
       从而将线偏振光转换为圆偏振、旋转线性偏振、提供窄带滤波等，使用MBIL制造了亚波长光栅延迟器。


       用于光谱的可见光和红外区域，同样，也有亚波长光栅偏振片的报道，双光束干涉光刻已被证明是一种极具成本效益的制造工艺，可以产生这些亚波长结构。
       发射过程在外加电场的影响下从金属表面或掺杂的半导体材料中喷射电子，传统意义上，场发射是由用作电子提取阴极的微结构尖端产生的。


       场发射器件已应用于场发射显示器、真空微电子、卫星子系统、质谱仪，甚至电动空间系统。
       早在1995年，干涉光刻技术就被用于制造具有亚微米发射器间距的高密度微场发射器阵列，以提高场发射显示性能并降低制造成本。


       总结
       最近努力集中在使用干涉光刻技术，结合催化蚀刻，以产生用于场发射的纳米锥，可能消除了对其他更复杂的光刻技术的需求。
       其他人则采用多光束干涉光刻来帮助生产碳纳米管，这可能在场发射显示应用中有用，当电磁场激发金属纳米结构表面自由电子的振荡时，表面等离子体共振会发生一系列频率。
       对这些金属纳米结构的等离激元共振的近场耦合效应，称为局部表面等离子体，可用于生物传感应用、表面增强拉曼光谱和新型光子器件。
       等离子体共振的机理与金属膜纳米结构的折射率变化直接相关，通常采用自组装方法制备，作为自组装方法的替代方案，MBIL已被用作产生等离子体金属纳米结构的机制，包括银点阵列，金颗粒阵列和双金属点结构。

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