归纳法的例子

一、前言

前两天和一个朋友聊天，他问我有没有了解过演绎法。

这个概念其实接触过，印象是在《第一性原理》这本书有看过，但是真正在产品设计中用的话似乎没有刻意去套用。与演绎法对应的则是归纳法，两者在生活中其实都经常用，只是归纳法因为数学里面有教过，所以印象更深刻些。演绎法看这名字大部分人会觉得生疏，但是实际上，我们在很多场合也用过的。

二、归纳法

先来说说归纳法，我们以一道常见的数学证明题为例，证明下面的等式成立。

这个题的解法是首先证明N=1和N=2的时候，等式两边成立，然后再假设N=k的时候成立，基于这个假设证明N=k+1的时候等式依旧成立就可以证明整个等式对于任意自然数N都成立了。

解题过程我们就不说了，大家可以自行百度。重要是的我们理解归纳法的思路，那就是由特殊到一般。

当然，归纳法的成立是没有例外发生，一旦有一个例外那么由归纳法得到的结论就不成立了。

一个常常用来反驳归纳法的例子是，早期的时候，欧洲人看到的天鹅都是白色的，然后就理所应当地推理所有的天鹅都是白色的。1697年，荷兰探险家在澳大利亚西海岸发现了黑天鹅，随后他们捕获了一些黑天鹅送回欧洲。从此推翻了“所有天鹅都是白色的”这个结论。现在，人们把“黑天鹅”比喻小概率高风险事件，出现的时候往往意味着过往依赖的经验或模式的崩塌。

我们可以看到，归纳法实际上是依赖于过往经验来下结论的。而经验往往是在一定的背景下才适用的，因此一旦脱离了背景继续沿用归纳法，就可能导致小概率、高风险事件的发生。比如上面的证明题的前提就是N是自然数、且与前面的数相差1，如果换成小数就不成立了。

现实中典型的例子就是房地产行业，在早些年信贷宽松、快速城镇化、房价持续上涨的背景下，房地产企业搞“高负债、高杠杆、高周转”的模式，一路狂奔，看似异常繁荣。然而。一旦信贷收紧，划出“三条红线”，崩塌的速度比当年发展的速度更快。

归纳法给我们的启示是，依赖经验做决断从效率上来说自然是高效，但是需要考虑所处的环境，需要敏锐地识别周围环境的变化，并且评估过往的经验是否依然有效。

对于我们产品设计而言，也是一样，比如我们在产品评审时，有时候遭到反对意见后，会说“xx产品也是这么设计的”。这个xx产品一般是一个知名的大厂产品。然而，这样的理由显然是站不住脚的，因为xx产品做相应的设计和我们做设计的背景、出发点可能完全不同。

三、演绎法

演绎法的思路和归纳法是相反的，演绎法是先提出一个正确的结论，基于这个结论可以推导适用于所有个体情况。下面是一个经常拿来举的例子（三段论）：

也就是，演绎法是从一般到特殊的思考方式，而且演绎法很难被证伪，如果被证伪的话那么实际上也就是《第一性原理》里讲的，突破了理论基石，可能会发现创新的空间。

也就是演绎法存在一个根源的理论基石，比如“所有的人都会死”这个根源的理论知识可能是在生物学上，所有生物都会衰老死亡。但是，如果我们更改了“生物”的定义，那么这个理论可能就不成立了，比如AI兴起后，“硅基生命”如果也能被定义为生物，那么是不是意味着可以“永生”？

这种现象在物理学里面是非常常见的，物理学的划时代发展就是一个个经典理论被突破的过程，从地心说到日心说，从牛顿力学到相对论等等。

演绎法的好处是，一旦我们找到了一个正确的模式，我们就可以不断地复制这种模式，从而形成正向循环，不断发展。

典型的例子就是亚马逊的飞轮效应。亚马逊的理论基石是“不断给客户带来低价、优质的产品和便捷的服务”。在这个理论的支撑下，他们可以获得更多客户，从而发展更大规模。规模扩大后，他们可以有更强的议价能力（或者自己生产），建设更快速的物流体系和更好的服务体系，从而达到“更低成本、更优质、更便捷”的目的，推动一轮又一轮的增长。

可以看到，演绎法其实是一套“难而正确”的方法。当我们的产品发展顺利时，我们不是简单地停留在按既有模式发展，而是需要不断地往上追溯，找到产品发展真正的归因。

同样的，对于我们做产品设计，也可以去寻求一套长期可用的方法，比如产品拆解的固定模式，比如产品迭代的“MVP-PMF-GTM”定义标准，再比如产品运营指标体系等等。基于这些方法模式，我们就有可能将自己的能力提升到一个新的台阶，即便是更换了负责的产品、更换了公司、更换了行业都能快速地适应。

四、总结

从“段位”上来说，显然演绎法更高一级。但是，从应用层面来说，归纳法的使用更为广泛。人类天生就具备将经验转换为知识甚至条件反射的能力。

实际上，能够从过往的经验中总结、复盘得到相对普适的结论已经非常厉害了。当然，我们也需要时常审视过往的经验，是否还适用于这个时代。对于个人而言，经验既可能是我们的财富，也可能是我们的绊脚石。当我们被经验“绊脚”后，可以再往深层次思考思考，寻求更加通用的结论，演绎精彩的人生。

专栏作家

产品海豚湾，公众号：产品海豚湾（ID：pm-dophin-bay），人人都是产品经理专栏作家。技术出身的产品经理，从事过 C 端产品和 B 端产品设计，擅长 SaaS 产品设计、产品架构设计和需求分析。负责的B 端产品完成了完整的从0到1，从1到 N 的过程，成功签约行业百强客户。

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