怎么通过坐标计算长度
直线41x+31y-47=0与两坐标轴围成的面积计算
主要内容:
本文通过直线的交点法、截距法以及微积分方法,介绍直线41x+31y-47=0与两坐标轴围成的区域面积计算的主要步骤。
主要步骤:
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
※.交点计算法
对直线41x+31y-47=0有,当x=0,则31y-47=0,即y1=47/31,y轴交点B(0, 47/31);
当y=0,则41x -47=0,即x=47/41,x轴交点A(47/41,0),
计算面积,取x轴上长度OA=47/41,y轴上长度OB=47/31,
所以三角形OAB的面积=1/2*OA*OB=1/2*47/41*47/31
=2209/2542平方单位.
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
※.截距计算法
对直线方程进行变形有:
41x+31y=47,两边同时除以47,有:
41x/47+31y/47=1,进一步变形为:
x/47/41+y/47/31=1,
即x轴的截距为x1=47/41,y轴上的截距为y1=47/31,
所以三角形OAB的面积=1/2*|x1|*|y1|=1/2*|47/41|*|47/31|
=2209/2542平方单位.
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
※.定积分计算法
以dx为微元计算面积时:
对直线41x+31y-47有y=-41x/31+47/31,
当y=0,则41x-47=0,即x=47/41,x轴交点A(47/41,0),
此时定积分计算面积步骤为:
S=∫[0: 47/41](-41x/31+47/31)dx
=-41x^2/2*31+47x/31\n[0: 47/41]
=-41/2*31*(47/41)^2+47/31*(47/41)
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
=2209/2542平方单位.
以dy为微元计算面积时:
对直线41x+31y-47=0有x=-31y/41+47/41,
当x=0,则31y-47=0,即y1=47/31,y轴交点B(0, 47/31),
此时定积分计算面积步骤为:
S=∫[0: 47/31](-31y/41+47/41)dx
=-31y^2/2*41+47y/41\n[0: 47/31]
=-31/2*41*(47/31)^2+47/41*(47/31)
\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
=2209/2542平方单位.
","gnid":"9238f0b19e85b9198","img_data":[{"flag":2,"img":[{"desc":"","height":"375","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0151d43266a456c8ea.jpg","width":"667"},{"desc":"","height":"377","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01716e0315f8460838.jpg","width":"637"},{"desc":"","height":"420","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t015457acdc76f4f55f.jpg","width":"669"},{"desc":"","height":"420","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t015457acdc76f4f55f.jpg","width":"669"}]}],"original":0,"pat":"art_src_0,fts0,sts0","powerby":"pika","pub_time":1709766000000,"pure":"","rawurl":"http://zm.news.so.com/a2af23af72349523fceb3994296e558e","redirect":0,"rptid":"d4e090d6c783d704","rss_ext":[],"s":"t","src":"仁新数学","tag":[],"title":"直线41x+31y-47=0与两坐标轴围成的面积计算
印瑗卸3620知道三角形坐标怎样算边的长在平面坐标系里 -
和钟弘18413647365 ______[答案] 在平面直角坐标系里,点的横坐标的绝对值是该点到y轴的距离;点的纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离; 分别过点向坐标轴作垂线,构造直角三角形,利用坐标求得直角边的长,再利用勾股定理求边长. 还有就是可以利用平面内任意两点间的距离...
印瑗卸3620已知直线AB与AC长度,怎样求坐标反算长度值? -
和钟弘18413647365 ______[答案] 答:A、B、C坐标分别为(xA,yA)、(xB,yB)、(xc,yC) AB长=√(yB-yA)2+(xB-xA)2 AC长=√(yA-yC)2+(xA-xC)2
印瑗卸3620请教高手,以知X Y坐标,怎么能算出俩点间的长度? -
和钟弘18413647365 ______ 你是说直角坐标系里?? 那就看坐标就可以了 比如一个点的坐标 X是3 Y 是4 那距离就是5喽
印瑗卸3620怎么计算在坐标里的线段长 -
和钟弘18413647365 ______ 设线段两个端点坐标为A(x1,y1),B(X2,Y2),则距离d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
印瑗卸3620平面直角坐标系中计算线段长度的公式是什么? -
和钟弘18413647365 ______ 两点(a,b)(c,d) 距离=(d-b)的平方+(c-a)的平方然后整个开根号
印瑗卸3620知道三角形三个顶点坐标,怎么计算三条角平分线长度呢? -
和钟弘18413647365 ______ 根据角平分线的性质:角平分线上任意一点到角的两边的距离相等.可求得角平分线的长度. 例如求角BAC的平分线AD的长度.可用如下方法: 第一步.根据三个顶点的坐标,写出直线AB,AC的方程, 第二步.写出点D(X,Y)到AB,AC的距离,得到一个等式, 第三步.写出直线BC的方程, 第四步.解第二步与第三步得到的方程组,可得D的坐标. 第五步,根据A,D两点的坐标,求得AD 的长
印瑗卸3620如何利用坐标计算箱梁的长度 -
和钟弘18413647365 ______ 如何利用坐标计算箱梁(向量)的长度 用二点距离公式 SQRT((X1^2-X2^2)+(Y1^2-Y2^2)) SQRT 平方根 X1^2 X1的平方
印瑗卸3620数学 请问您怎么求任意一条曲线上一个点的坐标和任意一条曲线的长度 -
和钟弘18413647365 ______ 你好!其实你的问题很大,数学里关于这两个问题有许多很令人费解的问题.此处只讨论常见情况.首先,理论上来说,若要求一个曲线上的点的坐标,一般来说需要知道这条曲线的表达式,无论是以函数形式给出的,还是方程形式给出的....
印瑗卸3620怎样运用Excel表格计算已知工程坐标求边长及方位角 -
和钟弘18413647365 ______ 这个在Excel表格里面只能通过手动书写公式来完成了.在A1里输入点1的X坐标,在B1里面输入点1的Y坐标;在A2里输入点2的X坐标,在B2里面输入点2的Y坐标;在A3里输入点3的X坐标,在B2里面输入点3的Y坐标; 在C1里面就可以输入计...
印瑗卸3620三维直角坐标系中,知道向量坐标,求长度 -
和钟弘18413647365 ______ 长度=根号下三个坐标平方的和 A向量=(a1,b1,c1) B向量=(a2,b2,c2) 那么AB的长度为根号下((a1-a2)^2+(b1-b2)^2+(c1-c2)^2)