扑克几张王打一个数字

今年春晚，久未出现在春晚舞台上的魔术师刘谦又回来了，这一次，他给我们带来了两个扑克牌魔术，全场观众都玩嗨了。刘谦在春晚直播，我们在家，他是怎么隔空把我们手里的牌也拼到一起的呢？

更令人意料之外的是主持人尼格买提竟然没有把牌拼到一起，是表演出问题了吗？为什么只有他手里的牌没有拼上？

扑克牌魔术是一种常见的魔术类型，背后的原理很多都和数学有关。刘谦表演的第二个魔术，其本质就是一个数学魔术。了解了其中蕴藏的数学知识后，你也能玩转这个魔术啦。

接下来，就请你准备一副扑克牌，我们来一边回顾魔术表演的过程，一边为大家揭晓魔术背后的秘密。

魔术表演和揭秘

洗牌

每个人取四张不一样的扑克牌，放在手里，随机打乱顺序；然后堆成一叠，背面朝上。

为了方便后面的叙述，我们假设这四张扑克牌按照从上到下的顺序分别是1234。

撕成两半

将这一叠扑克牌沿长边对折后、从中缝撕开，保持背面朝上，将其中一叠放在另一叠的下面。这时我们得到了8张牌，从上到下依次是12341234。

名字游戏

你的名字有几个字，就把最上面的几张牌拿起来，直接放在最下面。无论名字有几个字，最终都只会是以下四种情况的其中一种。不管名字是几个字，都不会影响魔术结果的。

插三张牌

这时，请你拿起最上面的三张牌，插进这一叠牌的任意一个中间位置。注意了，这是一个关键步骤，一定要拿三张牌，且一定要插进中间位置，而不能放在最下面。

前面提到的四种情况，无论哪种，第四张牌和第八张牌都是相同的，我们不妨把这张牌记为A，其它的牌记为X。那么这个步骤实际上是把XXXAXXXA的前三个X放到两个A之间，使牌序变成了AXXXXXXA。

现在我们明白了，为什么一定要拿掉上面三张牌插到中间呢？因为这样才能保证最上面的牌和最后一张牌是相同的数字。

这是整个魔术表演能够成功的关键！

藏一张牌

此时，再将最上面的一张牌取走，藏在屁股下面。牌的顺序变成了XXXXXXA。

南北方游戏

此时，如果你是南方人，就拿起最上面的一张牌；如果你是北方人，就拿起最上面的两张牌；如果你不确定自己是南方人还是北方人，就拿起最上面的三张牌；把拿起的这几张牌，插进剩下这一叠牌的任意中间位置。

这一步本质上属于障眼法，因为无论你是哪里人，拿起几张牌，插在这一叠牌中间的哪个位置，最后一张牌A都没有变。

自己玩魔术的时候，完全可以把“南北方人”的3个选项变成其他选项，选项的个数可以是1个、2个、3个、4个、5个，但最多5个选项。

男女生游戏

如果你是男生，就拿起最上面的一张牌扔掉；如果你是女生，就拿起最上面的两张牌扔掉。

这一步也是障眼法，因为无论你扔掉几张牌，最后一张牌A还是没有变。但男生牌变成了XXXXXA，女生牌变成了XXXXA，女生比男生少了一张牌。

同样，你完全可以把“男女生”的选项变成其他选项。

重新洗牌

接下来，请你嘴里念着“见证奇迹的时刻”这7个字，每喊一个字，就要拿起最上面的一张扑克牌，放到剩下这一叠牌的最下面。

这一步的本质是重新洗牌，7个字喊完之后，男生牌变成了XXXXAX，女生牌变成了XXAXX。此时最后一张牌A的位置发生了变动，在男生牌那里变成了第5位，在女生牌那里变成了第3位。

留一张，丢一张

接下来，按照从上往下的顺序，依次拿起最上面一张牌，放到最下面的位置（嘴里喊“好运留下来”），再拿起最上面一张牌，然后丢掉（嘴里喊“烦恼丢出去”）。这时，男生的牌变成了XXAXX，女生的牌变成了AXXX。

再重复一次“好运留下来，烦恼丢出去”。男生的牌变成了AXXX，女生的牌变成了XXA。

再重复一次，男生的牌变成了XXA，女生的牌变成了AX。

再重复一次，男生的牌变成了AX，女生的牌变成了A。

此时，女生只剩下最后一张牌了，而男生还剩下两张牌，男生再重复一次，结果也剩下一张，就是A。

你发现奥秘了吗？男生的下一轮，一直在重复女生的上一轮。所以到了最后，男生需要比女生多表演一轮，才能保持最终结果和女生一样。

而且在这个过程中，不管我们扔掉了哪些牌，A都保留到了最后。

配对

这张A，刚好是我们在步骤5里，藏在屁股下面的那张牌！你藏的是几，最后留在手里的牌就是几，刚好能够对上！

魔术的关键

这个魔术有几个关键点：

第4步

拿出前三张牌插进中间，而不要放在最下面，这样才能让第一张牌和最后一张牌的数字保持相同。

大家都知道主持人尼格买提魔术表演没有成功，他那一脸不可置信的小表情随即登上了热搜。他很有可能是在这一步出了错，把本该放在中间的三张牌放在了最下面的位置，导致他的魔术没有成功。

第8步

“见证奇迹的时刻”洗了7次牌，其作用是让A来到男生的第5位或女生的第3位。

第9步

从第一张牌开始，按从上到下的顺序，留一张牌，丢一张牌。当牌有6张时，剩下的一定是第5张；当牌有5张时，剩下的一定是第3张。

主持人尼格买提也有可能是在这一步出了错，可能是某张牌本来应该放在最下面，结果却插到了中间，导致本该剩下的那张牌的位置发生了变动，最后被丢掉了。

前面所有的步骤，我们都能够比较容易地理解，唯独第9步，我们很难理解，为什么“当牌有6张时，剩下的一定是第5张；当牌有5张时，剩下的一定是第3张”呢？

这也是整个魔术最关键、最本质和最需要理解的一个地方。这一步其实涉及到了一个经典的数学游戏——“约瑟夫环”的游戏。

“约瑟夫环”

相传有一个名叫约瑟夫的聪明人，有一天，他和另外一些人被敌人抓捕了，敌人让他们围成一个圈，然后从某个人开始，按照一定的规则轮流报数，比如1、2报数，报1的人留下，报2的人杀掉，如此重复，直到只剩下最后一个人，这个人可以活下来。

约瑟夫为了不被杀掉，根据总人数和报几，快速计算出了自己应该站在哪个位置，最终使得自己活了下来。

刘谦这个扑克牌魔术，在第9步时，本质上就是一个“约瑟夫环”游戏。

有6张牌时（有6个人时），按照1、2报数的规则，剩下的一定是第5张牌（活下来的是站在第5个位置的人）；有5张牌时（有5个人时），剩下的一定是第3张牌（活下来的是站在第3个位置的人）。

我们可以在纸上画一个圆，转圈按顺序排列好1~6或1~5的数字，然后按照1、2报数的规则，从1开始，依次划掉报数为2的数字，看看最后剩下的是几。

有6张牌时，情况是这样的：

我们看，最后剩下的是第5张牌。有5张牌时，情况是这样的：

最后剩下的是第3张牌。

到这里，刘谦的第二个扑克牌魔术，我们就全都揭秘了，没错，它本质上就是一个数学魔术。

扑克牌魔术是魔术中的一大类型，其背后的原理大多跟数学有关。学好了数学，我们也都能当一个优秀的魔术师哦！赶快在家人和朋友面前露一手吧！

策划制作

本文为科普中国-星空计划作品

出品丨中国科协科普部

监制丨中国科学技术出版社有限公司、北京中科星河文化传媒有限公司

作者丨曾心月 科普创作者

审核丨戴特奇 北京师范大学副教授

策划丨何通

制图丨何通、曾心月

曾龚追3640一副扑克牌共54张,其中两张是王,还有1~13各有4张,至少要取出( )张,才能保证一定有4张牌的点数相同. -
邰寇齐13262687436 ______ 分析:除了两张王,每种点数看成是一个抽屉,共有13个抽屉,放入1至13张牌,可能每种点数至多各1张,从而不能保证一定有同点数的牌出现,放入14至26张牌,可能每种点数至多2张牌,放入27至39张牌,可能每种点数至多3张牌,但放入40张牌,就一定有4张牌是同点数的.解:除了两张王要抽出 13*3+1=40张牌,一定保证有4张牌是同点数的,添上两张王至少要抽出40+2=42张牌,一定保证有4张牌是同点数的.答:最少要抽出42张牌,才能保证有4张牌同点数.

曾龚追3640一副扑克牌,其排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后按A,2,3,…J,Q,K的顺序排列每个 -
邰寇齐13262687436 ______ 这样考虑,第一轮共扔掉一半的牌,且被扔掉的全是不能被2整除的牌;第二轮开始的时候剩下的牌已经全部是能被2整除的了,然后继续按你说的方式扔,留下的都是能被4整除的牌,以此类推,因为一副牌一共54张,所以2 4 8 16 32……这样推下去,最后剩下的是最开始的第32张牌!所以按你那个顺序应该是方块4.

曾龚追364054张扑克牌任意选17张,有多少种组合. -
邰寇齐13262687436 ______ 和从7个数里面选3个一样,是排列问题 因此答案是A(54,17)表示从54里面取17的排列. 扑克牌中每个数字有不同的花色,像你举的例子: 比如:4个A,2个2,1个3,选3张,有多少种组合,6种吧. 分别是:AAA,AA3,AA2,A23,A22,322. 实际上...

曾龚追3640一副含有大小王的扑克由多少张牌组成?(答案是2个阿拉伯数字)
邰寇齐13262687436 ______ 54

曾龚追3640扑克牌数30张. -
邰寇齐13262687436 ______ 我会玩,牌面向上数30张【记住第九张】剩下24张放到30长的背面,然后分3次拿三张牌A—10代表1—10 J、Q、K代表1不管你3张牌拿到几都按数字数到10 ,比如你拿到3然后再数出7张就到10了 如果3张牌是 3 A A 就是3+1+1=5 第5张牌就是让你记住的30张的第9张,不是一副整牌,只要是54张牌也能玩出来. 望采纳

曾龚追3640扑克牌取出2张王牌,最少要抽取几张牌,才能保证其中至少有2张牌的数字相同? -
邰寇齐13262687436 ______ 14张. 因为剩下只有4个花色每个花色13张. 所以抽13+1=14张牌一定可以保证其中至少有2张牌数字相同

曾龚追3640...上面的数(J,Q,K代表11,12,13)黑色表示正数红色表示负数,现给你四张扑克牌(每张只能用一次):黑桃7,梅花7,红桃3,梅花3,请你列出一个有关... -
邰寇齐13262687436 ______[答案] [(-3)/(-7)-(-3)]*7=24

曾龚追3640一副扑克牌除去大小王分给6个人每人2张求至少一人拿到相同数字的两?
邰寇齐13262687436 ______ 这个概率精确计算很难的吧,粗略一点的话可按下面方法估算一下: 假设轮流拿,每人那两张后又放回去,等下一个人再拿. 一个人拿两张不是相同数字的概率为: 1-13*C(4,2)/C(52,2)=16/17 六个人那两张都不是相同数字的概率为: (16/17)^6=0.695 那么,至少一人拿到两张相同数字的概率为: P=1-0.695=0.305 按楼主的条件所得概率与这个可能略有差异,但会相差很小.等待高手给出精确的结果.....

曾龚追3640打扑克,摸7个3.两个大王,两个小王打一成语 -
邰寇齐13262687436 ______ 打扑克牌摸七个三,那就是两副牌咯.两个小王两个大王 .这个成语应该是...半壁江山.

曾龚追3640有一副洗均匀的扑克52张(没有大、小王),闭上眼睛,随机抽取一张,抽到的数字为6的概率113113. -
邰寇齐13262687436 ______[答案] 因为没有大、小王的扑克牌共有52张,其中数字为6的有四张, 闭上眼睛,随机抽取一张,求抽到的数字为6的概率为 数字为6的张数 扑克牌的总数= 4 52= 1 13. 故填: 1 13