把sin和cos搞在一起的公式

函数y=1/sin(5x+6)的性质及其图像

主要内容：

本文主要介绍函数y=1/sin(5x+6)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并解析函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数定义域

根据函数特征，函数自变量x在分母，则有sin(5x+6)≠0，此时有：

5x+6≠kπ，k∈Z，即x≠(kπ-6)/5，

所以函数的定义域为：{x|x≠(kπ-6)/5 ，k∈Z。}

※.函数单调性

根据正弦函数的单调性，可知其取倒数的函数y=1/sin(5x+6)单调性。

对于函数y=sin(5x+6)的单调性及单调区间为：

(1)单调增区间

2kπ-π/2≤5x+6≤2kπ+π/2,

2kπ-π/2-6≤5x≤2kπ+π/2-6

(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)单调减区间

2kπ+π/2≤5x+6≤2kπ+3π/2,

2kπ+π/2-6≤5x≤2kπ+3π/2-6

(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5,

由此可知，函数y=1/sin(5x+6)的单调性如下：

(1)函数的减区间为：(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)函数的增区间为：(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5。

※.函数的凸凹性

用导数知识来解析函数的凸凹性

∵y=1/sin(5x+6)，

∴dy/dx=-5cos(5x+6)/sin^2(5x+6)，继续求导有：

d^2y/dx^2=-5\n[-5sin(5x+6)sin^2(5x+6)-5cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin(5x+6)sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2cos(5x+6)]/sin^3(5x+6)],

=5^2*[1+cos^2(5x+6)]/sin^3(5x+6)，

此时函数的凸凹性如下：

(1)当sin(5x+6)＞0时，d^2y/dx^2＞0，此时函数为凹函数，即：

2kπ＜5x+6＜2kπ+π,

2kπ-6＜5x＜2kπ+π-6

2kπ/5-6/5＜x＜(2k+1)π/5-6/5,

(2)当sin(5x+6)＜0时，d^2y/dx^2＜0，此时函数为凸函数，即：

2kπ+π＜5x+6＜2kπ+2π,

2kπ+π-6＜5x＜2kπ+2π-6

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家闸歪5129这条把sin和cos合并的式子(图一)有什么限制吗?为什么我做到一道题合并起来后是错的(图二) -
鄂征宝19336712968 ______ 辅助角公式:asinA+bcosA=[√(a²+b²)]sin(A+φ) 其中tanφ=b/a (a>0)😎!!!!! φ∈(-兀/2,兀/2) 若a<0,提取负号,切记!!!!

家闸歪5129求关于sin和cos的几个转换公式 -
鄂征宝19336712968 ______[答案] 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等 k是整数 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sec(2kπ+α)=secα csc(2kπ+α)=cscα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 ...

家闸歪5129为什么任何信号都能表示为sin和cos函数的组合 -
鄂征宝19336712968 ______ 任何光滑曲线所代表的函数都可微,任何可微函数都可以用傅里叶级数展开,并且绝对一致收敛.任何信号用函数表示,图像应该是光滑的.这些全都是理论问题.函数的傅里叶展式倒是有广泛应用.

家闸歪5129cos与sin的关系公式 -
鄂征宝19336712968 ______[答案] cos²x+sin²x=1 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

家闸歪5129在数学里,sin、cos、tan这些角的叠加角是怎么算的?例如sin105°是多少? -
鄂征宝19336712968 ______ 运用两角的和差公式把所给的角化成两个特殊角的和或差 如本题 sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=根号2/2*1/2+根号2/2*根号3/2=(根号2+根号6)/2

家闸歪5129sin和cos图像相交处的横纵坐标大小是多少? -
鄂征宝19336712968 ______ (π/4+2kπ,根号2/2)k属于Z (3π/4+2kπ,-根号2/2)k属于Z

家闸歪5129一个式子有cos和sin能不能直接求导 -
鄂征宝19336712968 ______ 当然可以 只是要用适当的公式 最好有例子

家闸歪5129三角函数sin跟cos有什么关系啊? -
鄂征宝19336712968 ______[答案] sinx=cos(90-x) sin平方+cos平方等于1