拉格朗日兑换码蓝图

越应真1667随插值多项式的次数不断增加,拉格朗日插值多项式会越来越逼近真实...
鲁垂岭19372892782 ______[答案] f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(-1) 于是 f'(x) = -(x-1)^(-2),f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3),· · · ,f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1) 再求x=0的各个值 f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n! 从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为 1/(x-1)=-1-x-x²-...-x^n+o(x^n)

越应真1667用拉格朗日定理证明f(b) - f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a);其中f(x)在[a,b]连续可导,b>a,ξ∈(a,b) -
鲁垂岭19372892782 ______[答案] 这个是用柯西中值定理证明的,令g(x)=lnx,则由柯西中值定理有 [f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ),然后把g代入就行了

越应真1667什么是拉格朗日力学?与分析力学是什么关系? -
鲁垂岭19372892782 ______[答案] 拉格朗日力学,分析力学中的一种,由拉格朗日在1788年建立,是对经典力学的一种的新的数学表述.经典力学最初的表述形式由牛顿建立,它着重分析位移,速度,加速度,力等矢量间的关系,又称为矢量力学.拉格朗日引入了广义坐标...

越应真1667求双曲线xy=4与直线2x+y=1的最短距离. -
鲁垂岭19372892782 ______[答案] 设点P(x,y)为双曲线xy=4上的任意点,则点P到直线2x+y=1的距离为z=|2x+y−1|5∴z2=15(2x+y−1)2构造拉格朗日函数L(x,y;λ)=15(2x+y−1)2+λ(xy−4)令Lx=45(2x+y−1)+yλ=0Ly=25(2x+y−1)+xλ=0Lλ=xy−4...

越应真1667试写出求解下列条件极值问题的拉格朗日函数:分解已知正数a为三个正数x,y,z之和,使x,y,z的倒数之和最小___. -
鲁垂岭19372892782 ______[答案] 问题的目标是使x,y,z的倒数之和最小,故目标函数为: 1 x+ 1 y+ 1 z. 问题的约束条件是:x,y,z之和为a,即:x+y+z-a=0. 故件极值问题的拉格朗日函数为:L(x,y,z)= 1 x+ 1 y+ 1 z+λ(x+y+z-a). 故答案为:L(x,y,z)= 1 x+ 1 y+ 1 z+λ(x+y+z-a).