拉格朗日定理简单例题

殷露袁1505问拉格朗日定理的一道简单题目 -
尚差饺18434797539 ______ A吧,对ln(1+x^2)求导得2x/(1+x^2),ξ=0的时候就满足拉格朗日定理那个条件了. B是x^(4/5)吧?在x=0处不可导. C在x=0处不连续,于是不用算下去了

殷露袁1505用拉格朗日定理证明1arctanb - arctana1≤1b - a1请写出具体过程,谢谢 -
尚差饺18434797539 ______[答案] 只要证:|arctanb-arctana|/|b-a|≤1 取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使 f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2) 显然|f'(ε)|≤1 故原式成立 好像很简单的说>_

殷露袁1505拉格朗日定理证明题利用拉格朗日定理证明(lny - lnx)/(y - x)扫码下载搜索答疑一搜即得 -
尚差饺18434797539 ______[答案] 用拉格朗日我证明不出,但可以用其他方法 设根号(y/x)=t 要证(lny-lnx)/(y-x)即证2lnt设f(t)=2lnt-t+1/t f'(t)=1/t^2-1 因为y>x,t>1 f'(t)f(t)所以2lnt-t+1/t将根号(y/x)=t代入 得到(lny-lnx)/(y-x)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多...

殷露袁1505拉格朗日中值定理的应用应用拉格朗日中值定理的题会怎么出?最好是证明题.举个例子讲解.不要高数书上的例题! -
尚差饺18434797539 ______[答案] (1) e^x > ex (x>1)证明:设f(x)=e^x ,则f(x)在区间[1,x]上连续,在区间(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因为c>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),即e^x ...

殷露袁1505有关拉格朗日定理(群论)的问题拉格朗日定理如下:设是群的一个子群,那么R={|a属于G,b属于G,且(a的逆元)*b属于H}是G中的等价关系.对于a属于G... -
尚差饺18434797539 ______[答案] 不好意思还没仔细读问题,不过请注意 (1)实数全体不行,必须是“非零实数乘法群”(实数域的可逆元乘法群) (2)整数全体不是“非零实数乘法群”的子群,除 正负1外,都不可逆

殷露袁1505利用拉格朗日定理求一道数学题~
尚差饺18434797539 ______ 设F(x)=f(x)--g(x),则在(a,b)内F(x)满足拉格朗日定理,且F'(X)=f'(x)--g'(x)==0,由拉格朗日定理在(a,b)内有 F(X1)--F(X2)==F'(X),其中X1、X2属于(a,b),X属于(X1,X2),而F'(X)==0,所以F(X1)==F(X2),说明 F(x)是一个常函数,所以原命题得证,f(x)和g(x)相差一个函数,并且是一个常函数! 实际上这个结论是拉格朗日定理的一个推论~

殷露袁1505拉格朗日中值定律在高中函数方面有什么运用,麻烦求个例题说明下,感激什么类型的题目可以用中值定律秒解.求例题,希望有诚意解答的. -
尚差饺18434797539 ______[答案] 我下面举个例子: 拉格朗日中值定理定义 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (00;时X/(1+x)

殷露袁1505关于拉格朗日定理的一道证明题目 谢谢 -
尚差饺18434797539 ______ 因为x趋向0时极限存在且等于函数值,所以f(x)在(0,+∞)上连续且可导,设ξ∈(0,x),根据拉格朗日中值定理,(f(x)-f(0))/(x-0)=f'(ξ),因为f(0)=0,得f(x)=xf'(ξ),又因为当x>0时f'(x)>0,ξ>0,所以当x>0时f(x)>0.打得累死,望采纳

殷露袁1505拉格朗日中值定理的证明题 -
尚差饺18434797539 ______ 设F(x)=(x-b)*f(x) 因为f(x)在[a,b]上可导,所以F(x)在[a,b]上亦可导 则F'(x)=f(x)+(x-b)*f'(x) F(a)=(a-b)*f(a) F(b)=0 对F(x)在[a,b]上运用拉格朗日定理: 存在ξ∈[a,b],使得F'(ξ)=[F(b)-F(a)]/(b-a) 代入F(a),F(b)的值: F'(ξ)=-(a-b)*f(a)/(b-a)=f(a) 根据前面求出的...