拉格朗日定理证明
养贵眨2829谁知道拉格朗日中值定理如何证明不等式和恒等式? -
扶骂清19339338730 ______[答案] 先说证明不等式 先设一个跟题设有关的函数 然后把拉格朗日中值定理公式表示出来 然后根据选取的那个值一定在题设的定义域内为限制条件 证明等式 一般就是把把拉格朗日中值定理中的函数设成与题设有关的函数即可
养贵眨2829利用拉格朗日中值定理证明x>0时,x>arctanx -
扶骂清19339338730 ______[答案] 设f(x)=x-arctanx 根据拉格朗日中值定理 则存在0f'(t)=[f(b)-f(a)]/b-a 由于 f'(t)=1-1/(1+t^2)>0 从而 [f(b)-f(a)]/b-a>0 f(b)-f(a)>0 此函数为增函数 f(0)=0 从而当x>0时,x>arctanx
养贵眨2829拉格朗日中值定理证明题利用拉格朗日中值定理证明:0
养贵眨2829拉格朗日中值定理证明arccotx2 - arccotx1>=x1 - x2.(x1 -
扶骂清19339338730 ______[答案] 利用拉格朗日中值定理, arccot x2 - arccot x1 = - (x2 - x1) / (1+ξ^2) = (x1 - x2) / (1+ξ^2) ≥ x1 - x2 (要注意上面的x1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
养贵眨2829拉格朗日中值定理证明也就是说尽量不要用太多高数的内容~(比如罗尔中值定理)也别用画图的方法~要当大题做~ -
扶骂清19339338730 ______[答案] 拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定罗尔定理来证明.理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般高等数学教材上,大都是用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把拉格朗日定理的证明归结为用...
养贵眨2829用拉格朗日中值定理证明当x>0时,ln(1+x) - lnx>1/(1+x) -
扶骂清19339338730 ______[答案] 令f(x)=lnx,x>0;则f'(x)=1/x. 由拉格朗日中值定理,有f(x+1)-f(x)=(1/c)*(x+1-x)=1/c,其中x1/(1+x).#
养贵眨2829急:用拉格朗日定理证明当X>0时,㏑﹙1+X﹚ - ㏑X>1÷﹙1+X﹚ -
扶骂清19339338730 ______[答案] f(x)=lnx,f'(x)=1/x,对区间[X,X+1]用拉格朗日定理:存在a,Xln(X+1)-ln(X)=1/a>1/(X+1)
养贵眨2829关于拉格朗日中值定理的证明f(x)在[a,b]连续,(a,b)可倒,证明拉格朗日中值定理.除了用构造函数用罗尔定理证明的方法外,可不可以用积分中值定理证明... -
扶骂清19339338730 ______[答案] 可以,但是这么证明不好,且证明的定理和原定理有一些不同.如果用积分中值定理就要构造F(x)=∫f(x)dx(积分限a到x),由于f(x)在[a,b]连续,因此F(x)在(a,b)可导,根据积分中值定理,F(b)-F(a)=∫f(x)dx(积分限a到b)=f(...
养贵眨2829关于拉格朗日定理的一个证明题e^x - 10.貌似很简单,但是不晓得x=0时得到的结果怎么转变为不等式的结论呢.答案里构造的f(x)=e^x. -
扶骂清19339338730 ______[答案] f(x) = e^x,x >= 0. f'(x) = e^x > 0. 所以,x >= 0时,f(x)是单调递增函数. 由拉格朗日中值定理,有 [f(x) - f(0)]/[x-0] = f'(u),0 也即, [e^x - 1]/x = e^u e^x - 1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
养贵眨2829用拉格朗日中值定理证明如下两个题:ln(1+x)大于x/1+x,小于x,(x大于0).e的x次方大于1+x(x不等于0) -
扶骂清19339338730 ______[答案] 前者构造函数f(x)=ln(1+x),在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理.后者构造f(x)=e的x次方,在在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理