拉格朗日插值法实验报告
朱律满3791拉格朗日插值算法 -
厉韵秀18075677632 ______ 全区间拉格朗日插值 功用 本程序用拉格朗日插值公式对一元不等距观测数据进行程组插值 . 方法概要 对给定的n个插值节点x1,x2,…,xn及对应的函数值y1,y2,…,yn,计算给定点x的函数值y(x). 本程序可以在插值区间内对给定的NJ个插值点进行...
朱律满3791拉格朗日插值函数 -
厉韵秀18075677632 ______ 是的,人为构造满足图中条件的拉格朗日插值基函数L(x),才能保证插值函数p(x)=Σ (Li * yi)过已知的(xi, yi)点.
朱律满3791用matlab实现拉格朗日插值法的程序 -
厉韵秀18075677632 ______ 附件中是拉格朗日插值法程序. 以下面数据为例:(运行时,也就是调用Language.m程序) x = [-2.15 -1.00 0.01 1.02 2.03 3.25]; y = [17.03 7.24 1.05 2.03 17.06 23.05 ]; x0 = 0.6; y0=Language(x,y,x0) (上面语句,在command window中输入即可) 结果: y0= 0.0201
朱律满3791C++编程验证拉格朗日插值法 -
厉韵秀18075677632 ______ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream.h> typedef struct data { float x; float y; }Data;//变量x和函数值y的结构 Data d[20];//最多二十组数据 float f(int s,int t)//牛顿插值法,用以返回插商 { if(t==s+1) return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x); ...
朱律满3791证明拉格朗日插值多项式的存在唯一性 -
厉韵秀18075677632 ______ 对第一个问题进行解答 反证法 n+1个点(设为(X1,Y1)(X2,Y2)……(Xn+1,Yn+1))确定一个最高次为n的多项式 假设可以确定两个多项式为P(X),Q(X) 且P(X)不等于Q(X) 令F(X)=P(X)-Q(X) 有P(Xi)=Yi Q(Xi)=Yi <i=1,2……n,n+1> 所以有F(Xi)=P(Xi)-Q(Xi)=0 <i=1,2……n,n+1> 即F(X)为多项式(X-X1)(X-X2)……(X-Xn)(X-Xn+1)的倍数 我们已经假设F(X)不等于0 ,则显然F(X)是个次数大于等于(n+1)的多项式 而P(X),Q(X)都是次数不超过n的多项式,相减的次数也不会超过n 出现矛盾,假设不成立
朱律满3791一道MATLAB,拉格朗日插值的题目,已知sin30=0.5,sin45=0.7071,sin60=0.8660用拉格朗日插值及其误差估计的MATLAB主程序求sin40的近似值,并估计... -
厉韵秀18075677632 ______[答案] >> x0=[30;45; 60],y0=[0.5; 0.7071; 0.866]; >> x=40; >> y=Lagrange(x0,y0,x) y = 0.6434 >> (y-sin(40*pi/180))/sin(40*pi/180)*100 ans = 0.0987 误差:0.0987%
朱律满3791通过点(x0,y0),(x1,y1)的拉格朗日插值基函数L0(x0),L1(x1)满足 - 上学...
厉韵秀18075677632 ______ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream.h> typedef struct data { float x; float y; }Data;//变量x和函数值y的结构 Data d[20];//最多二十组数据 float f(int s,int t)//牛顿插值法,用以返回插商 { if(t==s+1) return (d[t].y-d[s].y)/...
朱律满3791拉格朗日插值的证明题 帮忙啊 -
厉韵秀18075677632 ______ 先合并前两项1+(x-x0)/(x0-x1),得到(x-x1)/(x0-x1),而且后面所有项其实都含有(x-x1)/(x0-x1),所以一起提取因子(x-x1)/(x0-x1). 式子就变成了(x-x1)/(x0-x1)再乘一个大括号,你会发现后面大括号的项少了一项.而且(x-x1)/(x0-x1)在L0(x)的定义里本来就有,所以我们更接近目标了. 如法炮制,在大括号里再合并前两项1+(x-x0)/(x0-x2),提取因子(x-x2)/(x0-x2),而且后面所有项其实都含有(x-x1)/(x0-x1),也一并提取.后面的步骤都是重复的,就不用我多说了罢.